Проектирование ФВЧ на сосредоточенных элементах

Результаты расчета нормированных параметров (g-параметров) фильтра-прототипа нижних частот можно использовать для получения соответствующих значений эле­ментов фильтра верхних частот (ФВЧ).

Рис. 3.6. Частотное преобразование, переводящее характеристику фильтра нижних частот в характеристику фильтра верхних частот

Как видно на рис. 3.6, при преобразова­нии идеализированных характеристик необходимо выполнить два условия:

1) частота ω¹ = 0 должна перейти в частоту ω = ∞;

2) частота ω¹ = 1 должна перейти в ω = ω_cp.

В математической форме такое преобразование имеет вид

ω¹= -ω_cp/ω.

Отметим, что форма АЧХ при указанном преобразовании не меняется.

Чтобы реализовать ФВЧ, воспользуемся схемой фильтра-прототипа нижних частот (см. рис. 3.5), где заменим индуктивные элементы на емкостные, а емкостные – на индуктивные.

Так, нормированная индуктивность g_ФHЧ преобразуется в нормированную емкость:

С_ФBЧ = 1/(ω_cp g_ФHЧ),

а нормированная емкость g_ФHЧ преобразуется в нормированную индуктивность:

L_ФBЧ = 1/ (ω_cp g_ФHЧ).

Значения активных сопротивлений не изменяются при указанном преобразовании. Поэтому для завершения расчета ФВЧ следует полученные значения параметров пересчитать с учетом заданного значения R_н; для этого все индуктивности и актив­ные сопротивления умножаются на R_р, а все емкости делятся на R_н (см. пример 3.1).