Використання симетрії при розрахунку рам методом переміщень

При розрахунку симетричних систем методом переміщень, так само, як і при розрахунку методом сил, можна застосувати групування невідомих. У цьому випадку всі одиничні епюри будуть тільки симетричними або зворотносиметричними. У результаті такого групування канонічні рівняння розпадаються на дві незалежні системи, в одну з яких увійдуть тільки симетричні, а в іншу — зворотносиметричні невідомі.

Розрахунок ще більш спрощується, якщо розкласти зовнішнє навантаження на симетричну й зворотносиметричну.

Інший підхід полягає в тому, що іноді в симетричних конструкціях замість використання групування невідомих двічі розраховують половину конструкції. Перший раз симетричного складового навантаження завантажують "напівконструкцію", отриману з заданої шляхом видалення на осі симетрії таких зв'язків, у яких виникають зворотносиметричні внутрішні сили (позначимо цей стан через С). Другий розрахунок робиться на дію зворотносиметричного складового зовнішнього навантаження на таку "напівконструкцію", у якій вилучені симетричні зв'язки на осі симетрії (стан ОС). Після цього остаточний стан однієї половини конструкції одержують як суму станів С + ОС, а іншої — як різниця станів С – ОС, знайдених у результаті двох зазначених розрахунків.