Перевірки методу переміщень

Так само як і в методі сил, у методі переміщень можна виконувати статичну і кінематичну перевірки. Але оскільки основна система методу переміщень кинематично визначна, то кінематична перевірка є допоміжною і виконується завжди при правильних епюрах згинальних моментів в основній системі і при виконаній статичній перевірці.

Основною перевіркою в методі переміщень є перевірка рівноваги вузлів і інших частин рами. Кількість перевіряємих умов рівноваги, повинна бути не менше числа невідомих методу переміщень.

Перевірка правильності обчислення коефіцієнтів при невідомих системи канонічних рівнянь методу переміщень виконується аналогічно перевірці коефіцієнтів рівнянь при розрахунку статично невизначених систем методом сил. Для цього будується сумарна одинична епюра моментів .

Множачи цю епюру послідовно на кожну з одиничних епюр, одержимо суму коефіцієнтів при невідомих у відповідному рівнянні; так, множачи епюру на епюрі , одержимо:

Аналогічно, і т.д.

Сума коефіцієнтів при невідомих i-го рівняння повинна дорівнювати значенню r_is, де

(7.12)

Таким чином, перевірка обчислених значень коефіцієнтів, що входять у перше канонічне рівняння методу переміщень, складається в перевірці умови

(7.13)

Аналогічно перевіряються і коефіцієнти всіх інших рівнянь. Як і в методі сил, така перевірка називається построковою.

Частіше використовується універсальна перевірка, що полягає в тому, що результат множення епюри на саму себе повинен дорівнювати сумі всіх коефіцієнтів при невідомих системи канонічних рівнянь. Дійсно,

(7.14)

Для перевірки вільних членів канонічних рівнянь необхідно сумарну одиничну епюрові моментів помножити на епюрі , побудовану від зовнішнього навантаження в статично визначеній системі, отриманої з заданої системи або основної системи методу переміщень усуненням зайвих зв'язків, у тому числі обов'язково тих зв'язків, реакції в яких визначаються:

(7.15)

Результат перемножування (7.15) повинен дорівнювати сумі усіх вільних членів канонічних рівнянь:

(7.16)

Достатньою перевіркою правильності остаточної епюри моментів є, як уже відзначалося, статичні перевірки, суть яких буде докладно розглянута нижче на конкретних прикладах.

Можна також виконати додаткову кінематичну перевірку подібно тому, як це робиться в методі сил. Для цього необхідно побудувати одиничні епюри в основній системі методу сил і перемножити їх або сумарну одиничну епюру з остаточною епюрою згинальних моментів. При правильному розрахунку результат такого перемножування повинен бути рівним нулеві. Ця перевірка служить контролем правильності прийнятих для розрахунку одиничних епюр і вантажної епюри згинальних моментів.