Двохшарнірна арка із затягуванням

Різновидом двохшарнірних арок є двохшарнірна арка із затягуванням. Затягування може лежати на рівні пятових шарнірів (рис. 9.3, а) або бути підвищеною (рис. 9.3, в), може мати ламаний обрис. При великій довжині затягувань застосовують підвіски (рис. 9.3, б, г). Всі наведені розрахункові схеми містять по одному зайвому зв'язку.

Основну систему для таких арок вибирають звичайно шляхом перерізання затягування. Розрахунок починають із визначення зусилля в затягуванні. Подальший розрахунок не відрізняється від розрахунку двухшарнирної арки без затягування.

Розглянемо арку із прямолінійним затягуванням, розташованої на рівні пятовых шарнірів (рис. 9.4, а). Як основна система приймемо арку з розрізаним затягуванням (рис. 9.4, б). Від дії поздовжньої сили в арці виникають згинальні моменти , поздовжні й поперечні сили (рис. 9.4, в), які виражаються формулами:

; ; .

а в затягуванні — зусилля .

а
б
в
г

Рис. 9.3. Двохшарнірна арка із затягуванням

а
б
в

Рис.9.4. Арка із прямолінійним затягуванням

Від дії зовнішнього навантаження в арці виникають зусилля, які можна позначити так:

; ; .

де — відповідно згинальний момент, поперечна й поздовжня сили, як для балки із прямою віссю.

Для визначення невідомого складемо канонічне рівняння методу сил

де — взаємне горизонтальне переміщення кінців перерізаного затягування, викликуване силами ; — взаємне переміщення в тім же місці, викликане зовнішнім навантаженням.

Позначимо через і площа перетину й модуль пружності затягування, через — довільний момент інерції, наприклад, момент інерції ключового перетину арки. Тоді, при затягуванні постійного перетину

де

Зусилля в затягуванні визначають із канонічного рівняння.

Якщо при визначенні переміщень обчислення інтегралів викликає утруднення, точне інтегрування заміняють наближеним чисельним. Обчислення записують у вигляді таблиці (табл. 9.1). Вісь арки при цьому ділять на ділянки однакової довжини й для кожної окремої ділянки в середньому його перетині визначають величини , і т.д.