Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов

Функция распределения ресурса i -того элемента	Точечная оценка ресурса	Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q	Примечание
Экспоненциальный
Возрастающая функция интенсивности отказов
Произвольный

Здесь: z_q – квантиль распределения вероятности q, т.е. значение аргумента, при котором функция распределения принимает значение, равное q (при нормальном законе распределения квантиль распределения обычно обозначают буквой u); DT – дисперсия точечной оценки ресурса системы.

Таблица 25

Оценка гамма – процентного ресурса системы

Функция распределения ресурса i -того элемента	Точечная оценка ресурса	Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q	Примечание
Экспоненциальный			Si – суммарная наработка
Возрастающая функция интенсивности отказов
Произвольный	*

Примечание: * - точечная оценка ресурса является корнем этого уравнения.

ПРИМЕР 33

Имеется система из m=3 независимых последовательно соединенных элементов. Каждый элемент имеет стареющее распределение ресурса (возрастающая функция интенсивности отказов – ВФИ – распределение). В результате испытаний по плану [N_iUr_i] получено: S₁=60 часов, r_i=4; S₂=50 часов, r₂=5; S₃=100 часов, r₃=2. Найти точечные оценки среднего ресурса системы, гамма – процентного ресурса при γ = 0,8 и нижние доверительные границы этих показателей при доверительной вероятности q = 0,9.