С последовательной ССН при биномиальных испытаниях

ПРИМЕР 31

Система состоит из m последовательно соединенных элементов, вероятность безотказной работы каждого из которых P_i неизвестна. Отказы элементов независимы. Каждый i-ый элемент как бы проходит N_i автономных испытаний по биномиальному плану, с регистрацией числа отказов l_i. Испытания проходят в номинальном режиме без остановок. По результатам испытаний каждого элемента требуется найти γ - нижнюю границу для вероятности безотказной работы системы на интервале времени [0,t₀], т.е. для заданной доверительной вероятности γ должно выполняться неравенство: P( )≥γ.

Даже при таких, упрощенных условиях, решение задачи неоднозначно. Рассмотрим один из вариантов решения:

где N_min – минимальное число испытаний из всех N_i.

Пусть задано: m=3, N_i=10 (для всех элементов), l_i=2 (для всех элементов). γ =0,8.