Тема 8. Матрицы и определители.

1. Доказать теорему о ранге матрицы.

2. Вычислить определитель матрицы .

3. Доказать теорему о единственности определителя третьего порядка. Вывести из нее

теорему об определителе произведения матриц.

4. Доказать, что умножение матриц некоммутативно.

5. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 8 .

Тема 9. Системы линейных уравнений (СЛУ).

1. При каком условии система линейных уравнений имеет единственное решение?

2. Что называется матрицей системы линейных уравнений и расширенной матрицей системы?

3. Обосновать матричный способ решения системы линейных уравнений.

4. В каких случаях можно решать систему с помощью обратной матрицы?

5. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 9.

Тема 10. Векторная алгебра.

1. Что называется скалярным произведением векторов и каковы его свойства?

2. Как можно вычислить угол между двумя векторами?

3. Дайте определение линейной зависимости и линейной независимости системы

векторов.

4. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 10.