Тема 11. Аналитическая геометрия.

1. Вывести формулу расстояния от точки до прямой.

2. Как можно найти угловой коэффициент прямой, если известно ее общее уравнение?

3. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 11.

Тема 12. Основные понятия теории вероятностей.

1. Привести пример независимых и зависимых событий.

2. Привести примеры совместных и несовместных событий.

3. Что понимается под суммой и произведением двух событий?

4. Доказать самостоятельно формулу полной вероятности.

5. Вывести формулу Бейеса.

6. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 12.

Тема 13. Случайные величины и их числовые характеристики.

1. Постройте функцию распределения для числа успехов в 4 независимых испытаниях, если вероятность успеха в одном испытании равна .

2. Докажите свойства функции распределения случайной величины.

3. Найдите среднее значение показательно распределенной случайной величины.

4. Найдите среднее значение пуассоновской случайной величины.

5. Выведите основные свойства математического ожидания случайной величины.

6. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 13.

Тема 14. Основные распределения случайных величин

1. Запишите ряд распределения числа успехов в серии независимых испытаний для вероятности успеха в одном испытании .

2. Построить функцию распределения биномиальной случайной величины из задания 1.

3. Найти приближенное значение вероятности попадания в заданный интервал биномиальной случайной величины с и по предельной теореме Муавра-Лапласа.

4. Записать формулу Пуассона для параметра и .

5. Вычислите числовые характеристики равномерного, нормального и показательного распределений.

6. Решить примеры из сборника 8.в.2 по теме 14.