Тема 7. Дифференциальные уравнения.

1. Какое уравнение называется дифференциальным?

2. Как определить порядок дифференциального уравнения?

3. Какое решение дифференциального уравнения называется общим, а какое – частным?

4. Как формулируется задача Коши для дифференциальных уравнений первого порядка?

5. Приведите общий вид дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

6. Какова структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами?

Раздел III. Матрицы и системы линейных уравнений.

Тема 8. Матрицы и определители.

1. Сформулируйте свойства определителей.

2. Что такое алгебраическое дополнение элемента определителя?

3. Напишите формулу элемента обратной матрицы.

4. Чему равен ранг матрицы?

5. Приведите пример вырожденной матрицы.

6. Приведите пример некоммутирующих матриц.

Тема 9. Системы линейных уравнений (СЛУ).

1. Какие СЛУ называются совместными? Приведите пример несовместной СЛУ.

2. Какие СЛУ называются неопределенными? Приведите пример определенной СЛУ.

3. Какой вид имеют формулы Крамера?

4. Как найти общее решение неоднородной системы линейных уравнений?

5. Какие переменные называются свободными?

6. Какое решение называется базисным? Приведите пример небазисного решения.