Модели и методы исследования операций

В условиях определенности задачи принятия решений, как правило, хорошо формализуются и описываются в терминах количественных переменных, и для их решения используются оптимизационные модели и аппарат математического программирования. Независимо от того, какой метод решения задачи используется, всегда отыскивается оптимальное или близкое к нему решение, максимизирующее критерий качества на модели (целевую функцию) при заданных условиях и ограничениях.

Наиболее хорошо разработаны модели и алгоритмы решения на этих моделях для следующих классов задач исследования операций:

· распределения,

· управления запасами,

· массового обслуживания,

· упорядочения и координации,

· выбора маршрута;

· принятия решений в условиях противодействия.

Распределительные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, при котором минимизируются общие затраты (либо максимизируется общий доход). Они могут решаться методами линейного и динамического программирования. Яркими представителями распределительных задач являются задачи транспортные, о назначениях, использования ресурсов.

Задача управления запасами заключается в минимизации убытков, связанных с пополнением и хранением запасов и издержками из-за неудовлетворенного спроса. В результате решения получают ответ относительно размеров заказываемой партии, величины уровня запасов, точек размещения заказов и др.

Цель теории массового обслуживания – анализ процесса образования очередей «клиентами» при обслуживании, взаимосвязей между их основными характеристиками и выявление наилучших путей управления ими. В системах массового обслуживания присутствуют издержки, связанные с потерей клиентов из-за большой очереди или простоем оборудования. Задача сводится к минимизации всех видов издержек.

Содержанием задач упорядочения и координации является выбор дисциплины очереди. В качестве критерия оптимальности может быть время обслуживания, издержки по переналадке механизмов и др. Наиболее актуальными задачами являются задачи сетевого планирования и теории расписаний. В задачах сетевого планирования оптимизируются сроки выполнения всего комплекса операций (работ), представленного в виде сетевого графика, либо при заданных сроках минимизируются ресурсы на выполнение этих операций. В задачах теории расписаний формируется очередность операций, выполняемых одной машиной (задача директора) либо составляется расписание выполнения последовательности действий нескольким машинам. При решении задач сетевого планирования и теории расписаний широко применяется теория графов и комбинаторный анализ.

К задачам упорядочения тесно примыкают задачи выбора маршрута. На сети ищется маршрут доставки грузов нескольким потребителям либо в адрес одного, который минимизирует затраты на доставку. К данной группе задач выбора в качестве типичного представителя относят задачу коммивояжера.

В случае, если во внешней среде участвуют силы, активно противодействующие лицу, которое принимает решение, т.е. имеют место конфликтные ситуации. Для принятия решений в условиях противодействия применяют методы теории игр.