Полный факторный эксперимент

В большинстве случаев при проведении опытов факторы поддерживают на 2-х уровнях (верхнем и нижнем) [3]. Если число уровней m, а число факторов k, то общее число опытов в эксперименте , но большинство опытов проводится на двух уровнях, т.е. при m=2, то в этом случае число опытов, которые надо провести, равно 2k. Если мы имеем два фактора, т.е. k=2, то число опытов N=4. Если число факторов k=3, то число опытов равно 8.

Полным факторным экспериментомназывается такой эксперимент, при котором проводятся опыты при всех сочетаниях уровней факторов. Цель первого этапа планирования экстремального эксперимента – получение линейной модели. Он предусматривает варьирование факторов на двух уровнях.

Факторный эксперимент реализуют с помощью матрицы планирования,в которой используют кодированные значения факторов. Так, например, для двух и трех факторов полный факторный эксперимент типа 2k можно представить матрицами, приведенными в табл. 2.1.

Число строк в матрице равно количеству опытов. Знаками +1 и –1 обозначают верхний и нижний уровни факторов X1, Х2 и Х3 в опытах. Значения функции отклика, полученные при выполнении опытов, обозначены через Y.

Для упрощения записи условий эксперимента в матрице планирования вместо +1 пишут только « + », а вместо –1 - только «–».

При k=2, моделью первой степени будет уравнение регрессии вида .

Значения коэффициентов в этом уравнении определяют с помощью значений функции отклика, полученных в результате опытов.

 

Таблица 2.1

 

Матрицы полного факторного эксперимента типа 22

Номер опыта X1 Х2 Y Номер опыта X1 Х2 X1 Х2 Y
Y1 + Y1
+ Y2 + + + Y2
+ Y3 + Y3
+ + Y4 + Y4

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Выбор факторов и их кодирование | Под числом степеней свободы в статистике понимают разность между числом опытов и количеством коэффициентов модели (уравнения регрессии), вычисленных по результатам опытов.




Дата добавления: 2019-10-16; просмотров: 36; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.