Проверка статистических гипотез

 

Статистической гипотезой называется любое предположение о свойстве параметра или неизвестного закона распределения. При этом возможны четыре исхода относительно основной - нулевой - гипотезы Но, (табл. 1.2) . Вероятность a допустить ошибку 1-го рода называется уровнем значимости критерия.

Таблица 1.2

Гипотеза Но Н0 принимается Н0 отвергается
Но верна Правильное решение Ошибка 1-го рода (вероятность a) – уровень значимости критерия
Но неверна Ошибка 2-го рода (вероятность b) Правильное решение: вероятность 1-b есть мощность критерия

 

Суть проверки гипотезы состоит в том, что используется статистика , полученная по выборке x1, x2, ... , xn . Затем по таблице определяется критическое значение Qкр такое, что если гипотеза Но верна, то вероятность Р( > Qкр) пренебрежимо мала. Поэтому, если обнаружится, что > Qкр, то Но отвергается. Если же £ Qкр, то гипотеза Но принимается.

Вероятность 1-b не допустить ошибку 2-го рода называется мощностью критерия.

В зависимости от вида конкурирующей гипотезы Н1 (она является отрицанием гипотезы Но ) выбирают правостороннюю, левостороннюю или двустороннюю критическую область. Границы критической области при заданном a определяются из соотношений:

· для правосторонней критической области:

 

Р( > Qкр) = a, (1.40)

 

· для левосторонней критической области:

 

Р( < Qкр) =a, (1.41)

 

· для двусторонней критической области:

 

Р( < Qкр.1) = Р( > Qкр.2) = a/2. (1.42)

 

Проверка статистической гипотезы не дает логического (дедуктивного) доказательства ее истинности или ложности. Принятие гипотезы Но является лишь правдоподобным, не противоречащим опыту утверждением – индуктивным доказательством.

 


Приложение 2


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Точечные и интервальные оценки параметров | Элементы матричной алгебры




Дата добавления: 2019-10-16; просмотров: 38; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.