Эквивалентная система (ЭС) метода перемещений.

Эквивалентная система образуется путем приложения к основной системе заданных нагрузок, неизвестных углов поворота плавающих заделок (жестких узлов) и линейных перемещений групп узлов в направлении их подвижности (в направлении оси введенной шарнирно-стержневой связи). Заданные нагрузки могут быть приложены ко всем стержням рамы, или к отдельным из них.

Рис.8.9

Рис.8.10

Рис.8.11

Неизвестные углы поворота направляем по ходу часовой стрелки, неизвестные горизонтальные перемещения - вправо, а неизвестные вертикальные перемещения - вниз. Неизвестные метода перемещений, независимо от их характера, обозначаем буквой с индексом, который соответствует номеру узла или номеру связи на линейное перемещение, т.е. , , , . ..

На рис. 8.9 – 8.11 изображены эквивалентные системы рам 1, 2 и 3 соответственно. В дополнительно введенных связях эквивалентной системы возникают реактивные усилия от действия заданных нагрузок, углов поворота жестких узлов и линейных перемещений групп узлов. В плавающих заделках возникают реактивные моменты, а в шарнирных связях - сосредоточенные силы.

Сопоставляя эквивалентную систему с заданной рамой, легко установить, что их деформированные состояния будут совпадать, если реактивные усилия в дополнительно введенных связях эквивалентной системы будут равными нулю, т.е.:

, , , … (8.3)

Условия (8.3) называются условиями эквивалентности метода перемещений.