Итак, поперечная сила в произвольном сечении арки равна разности произведений балочной поперечной силы на косинус угла наклона касательной и распора арки на синус того же угла.

Поперечная сила в сечении принимается со знаком плюс, если она стремится повернуть любую отсеченную часть арки по часовой стрелке и со знаком минус, если она стремится повернуть любую часть арки против часовой стрелки.

Откуда (4.20)

Итак, продольная сила в произвольном сечении арки равна взятой со знаком минус сумме произведений балочной поперечной силы на синус угла наклона касательной и распора арки на косинус того же угла.

Продольная сила принимается со знаком плюс, если она вызывает растяжение арки в данном сечении, т.е. направлена от сечения. Продольная сила принимается со знаком минус, если она вызывает сжатие арки в данной сечении, т.е направлена к сечению.

Внутренние усилия в заданном сечении трехшарнирной арки вычисляются по формулам (4.18 – 4.20) в следующем порядке:

- Определяются вертикальные реакции опор и распор трехшарнирной арки, а также вертикальные реакции однопролетной балки, имеющей тот же пролет и загруженной теми же нагрузками, что и арка;

- Вычисляются усилия в сечении балки, расположенном на одной вертикали с заданным сечением арки (балочные усилия и );

- Вычисляются геометрические параметры оси арки в заданном сечении, т.е. величины:

; ;

- Вычисляют усилия в заданном сечении арки по формулам (4.18 – 4.20).

Пример 4.1. Для заданной арки (рис.4.11,а) требуется вычислить усилия в сечениях 1 и 2, если арка загружена силами: , , , . Размеры в метрах показаны на рис.4.11,а. На рис.4.11,б показана двухопорная балка, имеющая тот же пролет и загруженная теми же нагрузками, что и арка.