В соответствии с основным принципом динамики равнодействующая всех сил равна массе, умноженной на ускорение.

Т.е. равновесие сил (после сокращенных)

Ѳw_x - = Уравнение Навье-Стокса для одномерного давления

При трехмерном движении:

Ѳw_y - =

- + Ѳw_z - =

При движении идеальной жидкости, движущая без трения, получим:

Диф. уравнения движения идеальной жидкости Эйлера.

Полное описание движения вязкой жидкости возможно только при совместном решении уравнений Н-Стокса и уравнения неразрывности потока с помощью теории подобия.

III. Уравнение Бернулли –отражает закон сохранения энергии, выводится преобразованием уравнения Эйлера. Запишем выражение для проекции сил на ось z:

(1)

Заменим на где т.к w_z

В Ур-е (1) заменим частные диференциальные на полный и умножим на

липолный и умножим на ения – тор Лапласа сумма 2ых производных.

опорциональная поверхностиили откуда – Ур-е Бернулли.

Для любых двух сечений потока

Рисунок! z₁ = z₂ -величина над. полным гидродинамическим напором.

Закон Бернулли:гидродинамический напор для 2ух сечений установившегося потока идеальной жидкости есть величина постоянная.

Z=h₂ – Нивелирная или геометрическая высота, характеризует потенциальную энергию P/pg = H_ст – Статическийили скоростной напор, характеризует потенциальную энергию давления в данной точке.

– Динамическийили скоростной напор, характеризует кинетическую энергию.