Апериодическое звено

Также называется А-звеном или инерционным звеном первого порядка.

Примером физической реализации А-звена является RC-цепочка, которая рассматривалась в предыдущей лекции при изучении РД-звена, но в этой цепочке нужно поменять местами резистор и конденсатор.

Дифференциальное уравнение А-звена имеет вид: .

Коэффициент k в дифференциальном уравнении А-звена называется также коэффициентом передачи А-звена. Необходимо заметить, что это размерная величина, размерность которой представляет собой отношение размерности выходного сигнала к размерности входного сигнала. Т – постоянная времени апериодического звена, имеет размерность времени.

Передаточная функция А-звена имеет вид: .

КЧХ А-звена имеет вид: .

АЧХ А-звена имеет вид: .

ФЧХ А-звена имеет вид:

Переходная характеристика А-звена имеет вид: .

Импульсная переходная характеристика А-звена: .

Пример годографа КЧХ А-звена приводится на рис. 9-1. В приведенном примере к=5.

Рис. 3-11. Пример годографа КЧХ А-звена.

Пример фазо-частотной характеристики А-звена приведен на рис. 9-2.

Рис. 3-12. Пример фазо-частотной характеристики А-звена.

Пример амплитудно-частотной характеристки А-звена показан на рис. 9-3. В данном примере к=5.

Рис. 3-13. Пример амплитудно-частотной характеристики А-звена.

Пример переходной характеристики А-звена показан на рис. 9-4. В данном примере к=5, Т=10.

Рис. 3-14. Пример переходной характеристики А-звена.

Пример импульсной переходной характеристики того же А-звена показан на рис. 9-5.

Рис. 3-15. Пример импульсной переходной характеристики А-звена.