Методы обеспечения помехоустойчивости

Основными методами обеспечения помехоустойчивости данных, используемыми в настоящее время, являются:

1. Метод контроля четности. Данный метод является простейшим способом обнаружения некоторых из возможных ошибок. В качестве разрешенных используется половина возможных 2ⁿ кодовых комбинаций, а именно те из них, которые имеют четное число единиц. При передаче через канал связи возникновение однократной ошибки неизбежно приведет к нарушению четности, что и будет обнаружено на выходе канала. Ясно, что ошибки нечетной кратности (однократные, трехкратные, пятикратные, …) могут быть обнаружены этим методом, а ошибки четной кратности (двукратные, четырехкратные, …) – не могут.

Метод контроля четности реализуется на практике следующим образом. Из последовательности символов, подлежащих передаче через канал связи, выбирается очередной блок из (k-1) символов, называемых информационными, и к нему добавляется k-й символ, называемый контрольным. Значение контрольного символа выбирается таким, чтобы обеспечить четность получаемой кодовой комбинации из k символов, т.е. сделать ее разрешенной.

В тех случаях, когда вероятность появления более чем одной ошибки мала, метод контроля четности представляет собой значительную ценность – ведь если наверняка знать, что прием сопровождался ошибкой, то можно просто проигнорировать полученное сообщение и, если это допустимо, повторить передачу. В то же время скорость передачи данных, особенно при больших k, уменьшается незначительно (в k/(k-1)раз).

2. Метод контрольных сумм. Рассмотренный выше метод контроля четности можно применять несколько раз для каждого передаваемого кодового слова и это уже позволяет во многих случаях не только обнаруживать, но и исправлять обнаруженные ошибки. Рассмотрим пример.

Каждые четыре информационных символа a₁, … , a₄ будем дополнять тремя контрольными a₅, a₆, a₇ так, чтобы оказались четными следующие три суммы:

S₁ = a₁ + a₂ + a₃ + a₅

S₂ = a₁ + a₂ + a₄ + a₆

S₃ = a₁ + a₃ + a₄ + a₇

Контроль четности сумм S₁, S₂иS₃на выходе канала связи позволяет однозначно установить, была ли допущена однократная ошибка и, если была, то какой из переданных символов был искажен:

если один из семи символов искажен при передаче, то хотя бы одна из сумм обязательно окажется нечетной, так что четность всех трех сумм свидетельствует об отсутствии однократных ошибок;

лишь одна сумма будет нечетной тогда и только тогда, когда искажен входящий в эту сумму один из трех контрольных символов (a₅, a₆илиa₇);

нечетность двух из трех сумм S₁, S₂иS₃будет означать, что искажен тот из символов a₂, a₃илиa₄, который входит в обе эти суммы;

и, наконец, нечетность всех трех сумм означает, что неверно принят входящий во все суммы первый символ a₁.

Нетрудно видеть, что разрешенными являются следующие кодовые комбинации:

0000000 1000111

0001011 1001100

0010101 1010010

0011110 1011001

0100110 1100001

0101101 1101010

0110011 1110100

0111000 1111111

Их использование сокращает скорость передачи данных в 7/4=1.75 раза и позволяет исправлять все однократные ошибки (но не ошибки большей кратности).