Уравнения электрического поля постоянного тока

Постоянный ток является током проводимости. Электрический ток проводимости – это упорядоченное движение свободных зарядов под действием электрического поля, характеризующегося напряженностью (В/м).

Уравнения электрического поля и поля вектора плотности тока в

проводящих средах вне источников ЭДС имеют вид

, (3.1)

, (3.2)

. (3.3)

.

В интегральной форме уравнения (3.1) и (3.2) имеют вид

, (3.4)

. (3.5)

Уравнение (3.3) является уравнением закона Ома в дифференциальной форме. Для тока проводимости всправедлив закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

,

где p ― удельная мощность тепловых потерь в проводнике.

Условие свидетельствует, что электрическое поле постоянных токов является так же, как и электростатическое поле является потенциальным, т.е. для характеристики может быть введена потенциальная функция φ, причем .

Для однородной проводящей среды ( )получим:

.

Таким образом, электрическое поле в однородной проводящей среде в области вне источников энергии описывается уравнением Лапласа, как и электростатическое поле в однородной среде, где нет свободных зарядов.

nm