Проводники с постоянными токами

В диэлектрике имеем:

.

Условие свидетельствует, что электрическое поле постоянных токов является потенциальным, причем .

В случае однородной среды потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа .

Таким образом, в самом диэлектрике уравнения не отличается от уравнений электростатического поля. Однако граничные условия на поверхности проводников уже не соответствуют тем, которые имеют место в электростатике. В случае электростатической задачи поверхность каждого проводника является поверхностью равного потенциала. При прохождении по проводнику электрического тока в проводнике возникает падение потенциала, и, следовательно, поверхность проводника уже не будет равнопотенциальной. Линии напряженности электрического поля в диэлектрике подходят к поверхности проводника не под прямым углом, так как на поверхности проводника появляется касательная составляющая напряженности поля в направлении линии тока. На рис. 3.1 показан характер линий напряженности электрического поля около проводов линии передачи.

С принципиальной точки зрения, указанное обстоятельство существенно осложняет расчёт поля, однако практически во многих случаях его можно не учитывать, так как обычно падение напряжения вдоль проводников на длине, сравнимой с расстоянием между проводниками, ничтожно мало по сравнению с разностью потенциалов проводников ( ).

Граничные условия в диэлектрике, окружающем проводник с

постоянным током, тождественны граничным условиям в электростатике.

С принципиальной точки зрения, указанное обстоятельство существенно осложняет расчёт поля, однако практически во многих случаях его можно не учитывать, так как обычно падение напряжения вдоль проводников на длине, сравнимой с расстоянием между проводниками, ничтожно мало по сравнению с разностью потенциалов проводников ( ).

Рис.3.1. Электрическое поле вокруг поводов двухпроводной линии

С принципиальной точки зрения, указанное обстоятельство существенно осложняет расчёт поля, однако практически во многих случаях его можно не учитывать, так как обычно падение напряжения вдоль проводников на длине, сравнимой с расстоянием между проводниками, ничтожно мало по сравнению с разностью потенциалов проводников ( ).

Поэтому при рассмотрении электрического поля в диэлектрике, окружающем проводники с постоянными токами, можно использовать решения, полученные при рассмотрении аналогичных электростатических задач. Аналогичными задачами являются задачи с одиаковой геометрией и одинаковми граничными условиями.