Зонная схема кристаллических тел - проводники, диэлектрики,

Полупроводники

Как уже указывалось, зоны изображают горизонтальными прямыми, которые не являются осью отсчета какого-либо параметра. Часто по горизонтальной оси откладывают расстояние в трехмерном пространстве. При этом зоны могут наклоняться в электрическом поле и искривляться на границах раздела. В данном же параграфе с горизонтальным направлением не связывается какая либо величина. По вертикальному направлению вверх откладывается энергия электронов, вниз энергия дырок. Энергия электронов увеличивается при переходе на более высокий уровень, а энергия дырок, наоборот уменьшается. Каждая энергетическая зона содержит ограниченное число энергетических уровней. При ограниченном числе электронов в атомах твердых тел, заполненными окажутся лишь несколько наиболее нижних энергетических зон.

По характеру заполнения зон тела делятся на две группы.

I - тела, у которых над полностью заполненной зоной располагается зона, заполненная лишь частично (рис. 1.11, а). Такая зона образуется из атомного уровня заполненного в атоме не полностью. Это наблюдается, например, у щелочных металлов. Частично заполненной может оказаться зона и при нало-

Рис. 1.10

Рис. 1.11

жении заполненных зон на пустые. Наличие частично заполненной зоны присуще металлам.

II - тела, у которых над целиком заполненными зонами располагаются пустые зоны (рис. 1.11, б). Типичным примером таких тел являются элементы IV группы таблицы Менделеева C -углерод, Si-кремний, Ge-германий, а также окислы, нитриды, карбиды и т.д.

Электроны внешних энергетических зон имеют практически одинаковую свободу движения независимо от того, являются ли тела металлами или диэлектриками. Движение осуществляется путем туннелирования. Однако электропроводность металлов и диэлектриков значительно отличается Ом×м; Ом×м. Для появления у тел проводимости, следовательно, не является достаточным наличие свободных электронов на внешних уровнях. Кроме этого, необходимо, чтобы в энергетической зоне, к которой принадлежат данные электроны, имелись не занятые состояния. Т.к. внешняя сила F=-ge, действующая на электроны, или ускоряет или замедляет их движение, а следовательно, меняет их энергию, изменение которой связано с переходом в новые квантовые состояния. Это возможно только в не полностью укомплектованных зонах, когда даже слабое электрическое поле способно сообщить электронам импульс достаточный, чтобы перевести их на один из близлежащих свободных уровней. В теле появляется движение электронов, обуславливающее появление электрического тока. Такие тела являются хорошими проводниками.

Если валентная зона полностью занята то, ближайшая свободная зона отделена от нее запрещенной зоной Eg. Поэтому внешнее поле не способно изменить характер движения электронов, для чего в этом случае необходимо увеличить их энергию на Eg, что возможно только в очень сильных полях. Отсутствие у тел в их энергетическом спектре энергетических зон, укомплектованных электронами частично делает их непроводниками.

По ширине запрещенной зоны тела относящиеся к второй группе делят их на диэлектрики и полупроводники. У диэлектриков запрещенная зона как правило > 3 эВ ( ). У типичных полупроводников Eg 3эВ (Ge E_g= 0,7 эВ, Si E_g=1,12 эВ). Предположим, что валентная зона полностью заполнена электронами. Как было показано, электроны, располагающиеся на верхних уровнях зоны, имеют отрицательную эффективную массу и отрицательный заряд. Если с одного из таких уровней удалить электрон, то освободившийся уровень будет вести себя как частица, имеющая положительный заряд и обладающая эффективной массой численно равную эффективной массе удаленного электрона. Такую фиктивную частицу, располагающуюся вблизи потолка зоны и имеющую положительную эффективную массу и положительный заряд называют дыркой. Электроны и дырки называются подвижными носителями заряда в отличие от ионов, располагающихся в узлах решетки, - неподвижных носителей заряда.