Гидродинамическая теория детонации

Первую математическую модель детонационной волны в газах, опирающуюся на теорию ударных волн, в виде гидродинамической теории детонации разработали в конце XIX века одновременно несколько ученых – В.А.Михельсон в России (1890 г.), Д.Л.Чепмен в Англии, Е. Жуге во Франции (конец 90-х).

Эта модель не рассматривает кинетики (пространственно-временных характеристик) химической реакции в детонационной волне, а представляет ударный фронт в ней как поверхности разрыва, отделяющей исходное вещество от продуктов его химического превращения. В подвижной системе координат процесс представляется следующим образом: в ударный фронт «втекает» вещество в исходном состоянии и «вытекает» из него в виде продуктов своего превращения.

В настоящее время общепризнанной для газовых смесей и порошкообразных ВВ является гидродинамическая теория детонации, разработанная в основном советскими учеными (Институт химической физики АН СССР): Ю.Б.Харитоном, Я.Б.Зельдовичем, Л.Д.Ландау, Г.И.Покровским, И.П.Станюковичем и др.

Согласно гидродинамической теории детонации предполагается, что при детонации ЭМ (ВВ) по заряду распространяется УВ, во фронте которой протекает реакция взрывчатого превращения (режим НД).

Детонация представляет собой процесс распространения по взрывчатому веществу со сверхзвуковой скоростью зоны химической реакции вслед за ударной волной – областью сжатия с резким скачком давления, температуры и плотности на переднем фронте.

Рассмотрим схему детонации открытого заряда ВВ.

Рис. 3.5. Схема и фото детонации открытого заряда ВВ:

1 – детонационная волна; 2 – ударная волна; 3 – фронт расширения продуктов взрыва; 4 – фронт волны разрежения; 5 – зона нерасширившихся газов; 6 – плоскость Чепмена-Жуге; 7 – зона химической реакции

Детонационной волной называется ударная волна сжатия, распространяющаяся по заряду ВВ со сверхзвуковой скоростью, обеспечивающая возникновение за фронтом волны быстропротекающей химической реакции ВВ. Детонационная волна представляет собой совокупность ударной волны 1 и следующей за ней зоны химической реакции 7(рис. 3.5).

Разница между детонационной и ударной волнами заключается в том, что УВ распространяется в инертной среде и вследствие необратимых потерь кинетической энергии быстро затухает и вырождается в обычную волну сжатия (в воздухе в звуковую волну).

В ЭМ (ВВ) под действием ударной волны 2происходит скачкообразное изменение давления, температуры и плотности в очень узком слое ВВ и разрушение молекул ВВ. Освобожденные от первоначальных связей, мгновенно нагретые до высокой температуры (2000 - 4000 ºС) горючие элементы и кислород в пределах зоны химической реакции 7вступают в интенсивную химическую реакцию с выделением тепла и превращением ВВ в газообразные продукты взрыва, находящиеся при высоком давлении и температуре. Возникающие диссипативные потери энергии, сопровождающие ударное сжатие ВВ, компенсируются выделяющейся тепловой энергией, которая поддерживает постоянство параметров ударной волны и детонационного процесса ВВ (скорость распространения, давление, температура).

В зоне химической реакции распространяется фронт расширения продуктов взрыва 3, а с периферии к центру заряда по наклонной к оси заряда плоскости распространяется фронт волны разрежения 4. Фронт волны разрежения не достигает фронта детонационной волны и внутри заряда остается динамически стабильный некоторый объем (в виде конуса) нерасширившихся газов 5, от устойчивости которого зависит устойчивость процесса детонации в целом. Если это динамическое равновесие нарушается, то скорость детонации или увеличивается (при увеличении объема нерасширившихся газов), или уменьшается вплоть до затухания детонации (в случае, когда волна разрежения достигает фронта детонационной волны).

Мнимая поверхность, разделяющая зону химической реакции и продуктов детонации (ПД) называется поверхностью (плоскостью) Чепмена-Жуге.

При выходе детонационной волны за границы заряда она распространяется как ударная 2 со снижением ее скорости и амплитуды (рис. 3.5).

Ширина волны сжатия в заряде (толщина фронта УВ) не превышает длину свободного пробега молекулы (10^-5 – 10^{-6 см)}.

Протекание химической реакции требует очень большого числа столкновений молекул, потому что незначительная часть столкновений т.н. активных молекул оказывается эффективной (согласно кинетической теории газов число активных молекул в единице объёма равно их общему числу, умноженному на , где - избыточная энергия активной молекулы). Поэтому ширина зоны химической реакции в ВВ существенно шире фронта УВ и изменяется от 1 до 40 мм в зависимости от состава и дисперсности ВВ.

Так для порошкообразных ВВ (аммониты, аммоналы) она составляет 1-2 см, для грубодиспестных гранулированных ВВ (граммониты, гранулиты) – до 3-4 см.

Отметим характерные особенности детонационной волны:

1) Скорость распространения детонационной волны всегда выше скорости звука в данной среде (2 - 8 км/с);

2) На фронте детонационной волны происходит скачкообразное повышение давления, плотности и температуры вещества;

3) Продукты взрыва смещаются вслед за ударной волной со скоростью ;

4) Скорость ударной волны зависит от величины сохранившегося и поддерживаемого энергией зоны химической реакции давления на фронте волны, которое составляет от 5 до 50 ГПа.

Рассмотрим диаграмму детонационной волны в координатах давление (р) – объем (V) (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Диаграмма детонационной волны Рис. 3.7. Профиль детонационной волны

Исходное вещество с параметрами р₀V₀ (точка А) сжимается в фронте ударной волны в соответствии ударной адиабатой Гюгонио до состояния р₁V₁ (точка В, р₁>> р₀). Состояние в точке В, отвечающее ударному фронту, распространяется по ВВ со скоростью детонации . С такой же скоростью должны распространяться и другие промежуточные состояния, соответствующие выделению той или иной доли полной энергии. Следовательно, изменение состояний в процессе химической реакции должно происходить по прямой, соединяющей точки В и А, так как только на этой прямой все промежуточные состояния распространяются по ВВ со скоростью D.

Прямая равных скоростей распространения D на - диаграмме АВ, соединяющая параметры состояния исходного вещества с параметрами всплеска в состоянии максимального сжатия и завершения химической реакции, по которой происходит переход с одной адиабаты на другую называется прямой Михельсона. Прямая Михельсона является касательной к адиабате Гюгонио для ПД в точке Чепмена-Жуге.

В результате адиабатического сжатия и разогрева возникает экзотермическая реакция взрывчатого превращения: выделяется тепловая энергия, снижается давление и увеличивается удельный объем. Реакция заканчивается через время и вещество переходит в состояние параметров ПД в точке Чепмена-Жуге (или в точке Жуге) - точка С на адиабате ЕС конечных продуктов детонации (адиабате Гюгонио для ПД).

В точке Жуге химическая реакция закончилась, все вещество прореагировало, вся энергия выделилась, нагретые газообразные продукты детонации максимально расширились и давление достигло минимального значения. Давление продуктов детонации в плоскости Чепмена-Жуге примерно в 2 раза ниже, чем в точке В, т. е. на фронте волны сжатия:

За плоскостью Чепмена-Жуге (точка С) по адиабате CF происходит дальнейший спад давления продуктов детонации вследствие их расширения.

Состояние в точке В непосредственно за фронтом ударной волны достигается из исходного состояния (точка А, р₀V₀) скачкообразнот.к. этот переход происходит на длине одного свободного пробега молекулы. Вещество (ВВ) не проходит состояния соответствующие кривой АВ (адиабате).

На профиле детонационной волны, построенном в координатах давление (р) – расстояние или время t или расстояние х (рис. 3.7), адиабатическому сжатию вещества соответствует прямая АВ. Небольшой угол ее наклона к оси ординат свидетельствует о крайне малом времени пребывания вещества в волне и малой толщине сжимаемого слоя.

Вещество при сжатии переходит в состояние, описываемое уравнением

. (3.13)

Так как для детонационных процессов D = const, то вышеприведенное уравнение в переменных р и V есть прямая, проходящая через начальную точку А (р₀V₀). Данная прямая и называется прямой Михельсона (рис. 3.6).

Участок ВС на кривой падения давления соответствует зоне химической реакции и называется химическим пиком. С - точка перехода от линии Михельсона к адиабате Гюгонио для продуктов детонации соответствует параметрам в плоскости Чепмена-Жуге. Участок кривой СF характеризует спад давления в расширяющихся продуктах детонации.

Теория детонации наиболее глубоко разработана для газовых смесей. Для твердых смесей она обоснована слабее. Основы теории детонации твердых ВВ созданы советскими исследователями Л.Д. Ландау и К.П. Станюковичем и др.

Необходимо отметить, что более поздние исследования структур детонационных волн показали, что детонационный фронт для многих гомогенных и негомогенных ВВ не является гладким(плоским, как он рассматривается в гидродинамической теории). Детонационный фронт имеет ячеистую структуру, в нем наблюдаются поперечные волны, что связано с неоднородностями, возникающими в зоне химической реакции. Неустойчивость детонационной волны приводящая к пульсирующему режиму, обусловлена взаимным влиянием следующих факторов: зависимостью скорости химической реакции и давления от температуры и давления от тепловыделения.