Плоскорадиальный фильтрационный поток реального газа по закону Дарси.

Если пластовое давление выше 10 МПа, а депрессия не слишком мала (р_с/р_к £ 0.9), то уравнение состояния газа значительно отличается от идеального газа и плотность газового потока определяется не по закону Клапейрона-Менделеева, а по формуле: , где: z(P) – коэффициент сверхсжимаемости при соответствующем давлении.

Кроме того, для высоких пластовых давлений нужно учитывать зависимость вязкости от давления или .

Проницаемость будем считать постоянной.

Функцией Лейбензона в этом случае будет выражение:

 .

Найдем дебит скважины при плоскорадиальном движении, используя аналогию между установившейся фильтрацией несжимаемой жидкости и газа. Для чего заменим в формуле Дюпюи объемный дебит массовым, а - значениями функции Лейбензона:

®

где: (приращение функции Лейбензона заменяем определенным интегралом).

Затем получаем объемный дебит газа при атмосферном давлении

.

Существует несколько способов вычисления интеграла в формуле. Наиболее распространен следующий способ. По графикам зависимости z(Р) и m(Р) определяют значения z(Р_c) = z_с, z(Р_к) = z_к и m(Р_с) = m_с, m(Р_к) = m_к, а переменные под знаком интеграла z и m заменяются их средними значениями из значений на контуре и в скважине:

; .

Тогда интеграл легко вычисляется и объемный дебит, приведенный к атмосферному давлению принимает вид:

.

Нетрудно видеть, что выражение дебита реального газа отличается от выражения идеального газа множителями в знаменателе.

Второй способ заключается в вычислении определенного интеграла при подстановке в него функций.

, .