Устойчивость. Устойчивостью на курсе называется способность суд­на сохранять направление прямолинейного движения. Различают два вида устойчивости: собственную и эксплуатационную. 4 страница

Рис. 4.6. Силы и моменты, действующие на судно в зависимости от курсового угла ка­жущегося ветра: a) 45*; б) qw— 90е: *) V»*I35*

V„, благодаря чему судно движется относительно воды с углом дрейфа а.

Косое натекание потока воды на подводную часть корпуса с уг­лом атаки, равным углу дрейфа, приводит к появлению поперечной гидродинамической силы R_v, точка приложения которой смещена от ЦТ вперед до ДП навстречу потоку в соответствии с формулой (4.4) на расстояние /д. Гидродинамический момент R_vIr стремится развер­нуть судно в направлении увеличения угла дрейфа, т. е. носом к ветру.

Таким образом, очевидно, что аэро- и гидродинамический момен­ты в рассматриваемом случае имеют разные знаки. Если при этом учесть, что силы А_у и R_v уравновешивают друг друга и (если не учи­тывать сравнительно небольшую боковую силу руля P_PJ/) приблизи­тельно равны по абсолютной величине, то сравнительные величины их моментов полностью определяются значениями плеч 1_А и /*.

Величины этих плеч, как известно, зависят от углов атаки q°_w и а°. Чем меньше угол, тем больше плечо, причем при одинаковых углах атаки величина смещения точки приложения гидродинамической силы примерно в 2 раза больше, чем аэродинамической. Угол дрейфа а° в большинстве случаев не очень велик, поэтому даже при достаточно остром курсовом угле ветра q°_w плечо гидродинамической силы /д, как правило, больше плеча аэродинамической силы /_А. Следовательно, при сложении двух моментов, имеющих разные знаки, результирую­щий момент имеет то же направление, что и гидродинамический, т. е. стремится разворачивать судно носом в направлении к ветру. Указан­ная тенденция отмечена стрелкой.

Результирующий момент при носовых курсовых углах ветра яв­ляется разностью аэро- и гидродинамического моментов, поэтому он обычно не очень велик, что позволяет удерживать судно на заданном курсе с помощью переложенного на некоторый угол руля, создающего

поперечную силу Р_ру и момент М_Р=Р_Р(/-^-.

Следует, однако, отметить, что при сильном ветре результирующий момент, разворачивающий нос судна на ветер, будет все же значитель­ным по величине, и если скорость судна при этом невелика, то момент руля, пропорциональный квадрату скорости судна, может оказаться недостаточным для удержания судна на курсе.

Явление, связанное с невозможностью предотвратить разворот судна на ветер, назовем условно потерей управляемости первого рода.

При очень сильном ветре или очень малой скорости судна возни­кает большой угол дрейфа (напомним, что угол дрейфа пропорциона­лен отношению скорости кажущегося ветра и скорости судна по кур­су— W/V.v), что приводит к уменьшению плеча гидродинамической силы /_я, т. е. к сближению точек приложения поперечных аэро- и гид­родинамической сил. При этом результирующий момент становится меньше, и судно снова обретает способность удерживаться на задан­ном курсе.

При дальнейшем увеличении отношения W/V_x и возрастании угла дрейфа наступает ситуация, когда плечо гидродинамической силы l_R становится меньше плеча аэродинамической силы /_А и судно вместо наблюдавшегося ранее стремления к ветру, начинает проявлять тен­денцию уваливать под ветер. Для удержания на курсе в этой ситуа­ции потребуется уже перекладка руля не под ветер, а на ветер.

Дальнейшее увеличение отношения W/V_x и угла дрейфа приводит в конечном счете к невозможности удерживать судно от уваливания под ветер, и наступает потеря управляемости второго рода.

Таким образом, при движении на носовых курсовых углах ветра по мере возрастания отношения WJV_Xf например, за счет снижения скорости V_x судно сначала испытывает потерю управляемости первого рода, затем снова становится управляемым и, наконец, попадает в зону потери управляемости второго рода.

Отметим, что при достаточно острых носовых курсовых углах вет­ра судно может, минуя зону потери управляемости первого рода, сох­ранять способность удерживаться на курсе вплоть до потери управ­ляемости второго рода.

Ветер в борт. При направлении ветра прямо в борт судна (рис. 4.6,6) точка приложения поперечной аэродинамической силы совпадает с ЦП, поэтому для рассматриваемого случая, когда ЦП совпадает с ЦТ, плечо аэродинамической силы равно нулю, т. е. аэро­динамический момент отсутствует.

Под действием гидродинамического момента нос судна стремится развернуться в сторону ветра. В отличие от предыдущего случая стремление судна приводиться к ветру выражено более сильно, так как отсутствует аэродинамический момент обратного знака. На рис.

4.6, б эта увеличенная тенденция показана двумя стрелками.

Для удержания на курсе в данной ситуации потребуется пере­кладка руля под ветер на больший угол, чем это имело место в слу­чае носовых курсовых углов при прочих равных условиях.

Естественно также, что при ветре в борт судна произойдет потеря управляемости первого рода при меньшем значении отношения W/V_x, чем это имело место при носовых курсовых углах ветра.

При ветре в борт потеря управляемости второго рода не наступа­ет. В случае остановки двигателя судно остается в положении лагом к ветру, т. е. переходит к дрейфу на стопе.

Ветер со стороны кормовых курсовых углов. При набегании потока воздуха со стороны кормовых углов (рис. 4.6, в) точка приложения поперечной аэродинамической силы смещается на величину плеча /_А, которое в данном случае в соответствии с формулой (4.3) будет иметь отрицательное значение, что указывает на смещение в сторону кормы.

Так как аэро- и гидродинамическая силы, направленные в проти­воположные стороны, в рассматриваемом случае имеют плечи разного знака, то очевидно, что их моменты будут направлены в одном и том же направлении. Следовательно, результирующий момент будет равен их сумме.

Последний случай по сравнению с ранее рассмотренными харак­теризуется максимальным моментом, разворачивающим судно носом к ветру, что показано на рисунке тремя стрелками (см. рис. 4.6, в). В этом случае для удержания судна на курсе требуются большие углы перекладки руля под ветер, а потеря управляемости первого рода на­ступает при относительно малом значении отношения W/V_x. Потеря управляемости второго рода при кормовых курсовых углах не на­блюдается.

Приведенные выше оценки позволяют представить общую карти­ну поведения судна при маневрировании в условиях ветра, т. е. носят качественный характер. Количественные оценки управляемости конк­ретного судна при маневрировании в условиях ветра могут быть полу­чены расчетным путем.

Расчетное определение управляемости в условиях ветра. Для

аналитического определения условий потери управляемости при ма­неврировании необходимо выполнить совместное решение второго и третьего уравнений системы (1.1) для установившегося движения, т. е. при отсутствии инерционных сил в уравнениях должны быть остав­лены аэро- и гидродинамическая силы на корпусе и их моменты, а также сила и момент на руле.

С учетом сказанного, уравнения могут быть записаны в виде:

(4.26)

В системе (4.26) разные знаки у поперечных аэро- и гидродина­мических сил указывают, что эти силы всегда направлены противо­положно друг другу, а двойной знак у силы руля указывает, что руль может быть переложен как на ветер, так и под ветер.

Двойной знак у аэродинамического момента показывает, что этот момент по направлению может совпадать или не совпадать с гидро­динамическим моментом, что зависит от положения точек приложения сил А_у и R_v относительно ЦТ судна. Знаком результирующего момен­та определяется сторона перекладки руля. Руль должен быть перело­жен таким образом, чтобы его момент компенсировал результирую­щий момент аэро- и гидродинамической сил на корпусе.

Система (4.26) выражает одновременно два условия: равновесие сил в поперечной плоскости и равновесие моментов этих сил относи­тельно вертикальной оси, проходящей через ЦТ судна.

При практических расчетах аэродинамическую силу А_у можно оп­ределять по формуле (4.2), а ее плечо — по формуле (4.3). Гидроди­намическая сила R_y определяется формулой (4.6), а ее плечо форму­лой (4.4).

Боковая сила руля

(4.27)

где S_p — площадь пера руля, м²;

С_pv — коэффициент подъемной силы руля, который можно приближенно рассчитать по формуле,

где Х_р — относительное удлинение пера руля, определяемое по формуле (2.6); б — угол перекладки руля, град.

Формула (4.27) дает приблизительно верный результат для руля, не попадающего в струю от винта (например, на двухвинтовом судне с рулем в ДП). Если же руль находится за винтом, то его эффектив­ность повышается в зависимости от так называемой нагрузки винта по упору, которая в теории корабля учитывается введением специального коэффициента, зависящего от силы упора винта, его диаметра, а так­же скорости судна. Для приближенных практических расчетов можно для руля, расположенного за винтом, увеличить результат, даваемый формулой (4.28), в 1,6—2 раза, либо соответственно увеличить пло­щадь пера руля, введя понятие эффективной площади пера руля.

Сущность совместного решения системы (4.26) заключается в на­хождении такого значения W/V_x (при выбранном курсовом угле вет-

Рис. 4.7. Зоны управляемости балкера «Харитон Греку» при плавании в условиях ветра: а — в грузу; б — в балласте

ра), которое обеспечивало бы равновесие моментов вокруг вертикаль­ной оси, чем определяется граничное условие потери управляемости.

Эта задача решается путем определения по первому уравнению

(4.26) угла дрейфа а° с учетом переложенного руля для различных значений W/V_x при выбранном q°_w, а затем, используя те же значения W/y_x и найденные по ним значения а°, проверяется условие равнове­сия моментов по второму уравнению (4.26).

От угла дрейфа зависят гидродинамическая сила и ее плечо, а значит гидродинамический момент М_п. Следовательно, можно найти такое значение о°, при котором выполняется условие равновесия мо­ментов.

Если при данном курсовом угле ветра для данного судна суще­ствует потеря управляемости как первого, так и второго рода, то опи­санное решение позволяет найти два условия равновесия: одно для руля, переложенного под ветер, а второе — на ветер.

Угол перекладки руля 6°_р рекомендуется принимать при расчетах равным 20° вместо перекладки на борт (30—35 ), так как необходимо иметь некоторый резерв, требуемый для выравнивания рыскания судна.

Такие расчеты были выполнены на ЭВМ для балкера длиной 200 м с кормовым расположением надстройки в грузу (d„=cf_K= = 12,33 м) и в балласте (й„=5,5 м; d_K=8,15 м). При указанных по­садках ЦП в грузу располагается _:на 13,1 м в корму от ЦТ (/цп==—0,066), а в балласте практически совпадает с ЦТ (7_ЦП«0). Положение ЦБС принято совпадающим по длине с ЦТ (7_цв_с=0). Площадь парусности в грузу принята равной 1975 м², а в балласте 3075 м*.

Результаты выполненных {расчетов представлены на рис. 4.7 в ко­ординатах q°_w—W/V_x в виде кривых, ограничивающих зоны потери уп­равляемости (ЗПУ). На этих линиях через каждые 15° курсового угла указаны значения углов дрейфа, которые будет иметь судно при соот­ветствующих значениях W/V_x и q°_w.

Диаграмма позволяет предсказывать поведение судна, попавшего в ЗПУ. Так, если судно окажется в ЗПУ I рода (см. рис. 4.7,а), то оно начнет приводиться к ветру, что на диаграмме выразится пере- мещением точки влево до границы данной зоны, т. е. до такого зна­чения q°_m на котором судно обретет способность удерживаться с по­мощью руля, переложенного на 20° под ветер. Если же судно окажется в ЗПУ II рода, то оно начнет уваливать, что выразится на диаграмме перемещением точки вправо до границы этой зоны, т. е. до значения q°_w, на котором судно может удерживаться рулем, переложенным на 20° к ветру.

Пунктирные линии между ЗПУ определяют значения W/V_x, при которых судно способно удерживаться на данных q°_w без перекладки руля на какой-либо средний угол.

Отметим, что в грузу при любых значениях q°_w (см. рис. 4.7, а) сначала наблюдается потеря управляемости I рода, т. е. судно при­водится к ветру. Потеря управляемости II рода наступает лишь при весьма больших значениях отношения W/V_x. Такое поведение судна в грузу обусловлено существенным смещением ЦП в корму от ЦТ. В балласте же, когд* ЦП находится вблизи ЦТ, на носовых курсо­вых углах ветра ЗПУ I рода не наступает вовсе (см. рис. 4.7,6).

Приведенная диаграмма дает лишь ориентировочные значения, так как она рассчитана по приближенным зависимостям. Тем не ме­нее диаграмма позволяет получить наглядное представление об об­щем характере поведения судна при маневрировании в условиях ветра.

Контрольные вопросы. 1. Где располагается по длине судна точка приложения поперечной аэродинамической силы в зависимости от курсового угла кажущегося ветра? 2. Какое влияние оказывает руль на угол дрейфа при движении судна посто­янным курсом? 3. Как располагаются суда по отношению к направлению ветра при дрейфе с остановленными машинами? 4. Каково общее условие сохранения управляе­мости судна при плавании в условиях ветра? 5. Каковы условия потери управляемо­сти судна при небольшой силе ветра? в. При каких курсовых углах ветра наиболее вероятна потеря управляемости I рода?

Глаша 5. МАНЕВРЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СУДНА И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.1. Судовая информация о маневренных элементах

Для эффективного управления судном при маневрировании в стес­ненных условиях, помимо знания общих закономерностей поведения судна как объекта управления, необходимо знать основные свойства конкретного судна, относящиеся в первую очередь к его ходкости, по­воротливости и инерционно-тормозным характеристикам.

Эти свойства обычно называют маневренными элементами.

Информация о маневренных элементах судна в виде таблицы вы­вешивается в ходовой рубке на мостике судна.

До 70-х гг. форма и содержание таблицы маневренных элементов определялись в каждой стране национальными правилами или тра­дициями.

В 1971 г. Резолюцией А.209(7) Международной морской органи­зации (ИМО) была принята первая рекомендация, устанавливающая примерный набор сведений, подлежащих включению в таблицу манев­ренных элементов для вывешивания в ходовой рубке судна.

С учетом рекомендаций ИМО в нашей стране были разработаны правила о форме, содержании, способах и условиях определения ма­невренных элементов, включенные в Наставления по организации штурманской службы на судах Минморфлота СССР 1978 г. (НШС-76), а затем и в НШС-82. _

В ноябре 1987 г. Резолюцией А.601 (15) ИМО была принята новая рекомендация, в соответствии с которой информация о маневренных характеристиках судна должна состоять из трех частей:

лоцманской карточки, вручаемой лоцману по прибытии его на борт;

таблицы маневренных характеристик (для ходовой рубки); формуляра маневренных характеристик.

Предполагается, что требования о форме и содержании манев­ренных характеристик войдут в новое Наставление, которое разраба­тывается вместо НШС-82.

5.2. Определение маневренных элементов из натурных испытаний

Натурные методы определения основных маневренных элементов основаны на последовательных определениях места судна по каким- либо ориентирам в процессе выполнения заданных маневров. Обсер­вации по-возможности выполняются через короткие промежутки вре­мени, засекаемые с помощью секундомера, пущенного в начале ма­невра. После окончания наблюдений обсервованные точки наносят в масштабе на планшет и соединяют плавной линией, т. е. получают траекторию судна в процессе любого выполненного маневра. Такая траектория позволяет снять в принятом масштабе нужные элементы маневрирования, а замеченные по секундомеру моменты дают воз­можность получить соответствующие временные характеристики.

Достоинством такого метода является наглядность и возможность обнаружения промаха, если таковой был допущен при какой-то об­сервации.

Необходимость определения маневренных элементов с достаточ­ной точностью ограничивает выбор способов траекторных измерений. Традиционные в навигации способы обсервации по береговым ори­ентирам для этой задачи мало подходят, так как при удалении от берега на расстояние более 1 мили точность обсерваций оказывается уже недостаточной. Кроме того, глубины в районе маневрирования должны быть достаточно большими, чтобы исключить влияние мел­ководья, а сам район не должен находиться на пути движения других судов во избежание ситуации опасного сближения.

Необходимость выполнения всех перечисленных условий затруд­няет выбор подходящего полигона, поэтому определение маневренных элементов на достаточном удалении от берега более предпочтитель­но, Рассмотрим некоторые способы траекторных измерений, приме­няемые для определения маневренных элементов. *

Наблюдения с помощью фазовой РНС. Для определения манев­ренных элементов указанным способом необходимо заранее выбрать район маневрирования в зоне действия одной из цепочек РНС «Дек- ка» с глубинами, превышающими по-возможности осадку судна не менее чем в 2—3 раза. Масштаб издаваемых навигационных карт с сетками гипербол слишком мелок для данной задачи, поэтому следу­ет вычертить планшет для выбранного района в масштабе порядка 1 ; 20 ООО с нанесенной сеткой оцифрованных гипербол, т. е, фрагмент карты, охватывающий акваторию 5X5 морских миль (для малых су­дов размеры полигона могут быть уменьшены).

Для нанесения на планшет гипербол с достаточной точностью следует учитывать, что ширина точной дорожки d_T для каждой пары станций*

где Х_т — длина волны сравнения для данной пары, м;

Y — базовый угол.

Длины волн сравнения равны для: «зеленой» пары 1170 м, «крас­ной» 880 м, «фиолетовой» 700 м.

Для обсерваций при маневрировании достаточно использовать только две пары станций, гиперболы которых пересекаются под уг­лом, близким к прямому.

В процессе наблюдений следует в любой последовательности вы­полнить все те маневры, информация о которых включается в таблицу маневренных характеристик, а при наличии времени и благоприят­ных условий — также и другие маневры, дающие информацию для формуляра (см. п. 5.1).

Для проведения траекторных измерений на мостике, кроме руко­водителя испытаний, должно находиться по одному наблюдателю у каждого из двух используемых фазометров, наблюдатель у тахомет­ра, а также регистратор с секундомером и заранее подготовленными бланками для записи наблюдений.

Регистратор по команде руководителя перед каждым маневром запускает секундомер и подает команды через интервалы в 15—30 с о снятии отсчетов в форме предварительной и исполнительной коман­ды (голосом или свистком) и сразу же записывает на бланке отсчет времени по секундомеру, замеченный на момент отданной им коман­ды, после чего вносит в бланк результаты измерений, сообщаемые на­блюдателями в заранее установленной последовательности, например: курс судна (сообщает рулевой), отсчет «красного» фазометра, отсчет «зеленого» фазометра, частота вращения винта.

Во избежание путаницы установленная последовательность сооб­щений должна строго соблюдаться.

Чтобы не перегружать регистратора, наблюдатель у тахометра может снимать отсчеты оборотов через равные промежутки времени, например, через 10 или 15 с, руководствуясь отдельным сихронно пущенным в начале маневра секундомером, и записывать их на от­дельном бланке, не передавая регистратору. Это позволит за счет облегчения работы регистратора сократить промежутки между траек- торными измерениями.

После завершения всех испытаний результаты наблюдений по каж­дому маневру наносят на планшет и по полученным точкам проводят сглаженную линию, т. е. получают траекторию данного маневра.

Средняя квадратическая погрешность траекторных измерений с помощью фазовой РНС

<⁵-²>

где 0 — угол между изолиниями (гиперболами), снимаемый с карты (планшета); d_u d₂ — ширина дорожки в районе наблюдений, рассчитывается по формуле (5.1), м; т_Дф —средняя квадратическая погрешность измерения разности фаз (в долях фа­зового цикла).

При наиболее благоприятных условиях измерений значение т_дф может быть принято равным 0,03. Если еще принять значения фазовых углов Yi=s-yar=90° и угол между гиперболами 0=90°, то при исполь­зовании «красной» (Ят=880 м) и «зеленой» (А,_т=П70 м) пар по формулам (5.1) и (5.2) получим:

о.оз у________

М = _t ■— 1/622*4-827» «32м.

Sin 90°

В реальных же условиях измерений и при менее благоприятных зна­чениях углов у и 0 погрешность траекторных измерений может ока­заться в несколько раз больше.

Кроме того, если в районе маневрирования действует неизвестное течение, то траектории маневров окажутся искаженными.

Наблюдения с помощью РЛС. Данный способ основан на опреде* лениях места по пеленгу и дистанции относительно точечного ориенти­ра, находящегося на воде.

В качестве ориентира нужен предмет, хорошо отражающий радио­волны. Этому требованию удовлетворяют буй и веха, снабженные ра­диолокационным пассивным отражателем или металлическими пред­метами, его заменяющими. В качестве ориентира можно использовать и судовой рабочий плотик.

Пеленги ориентира можно измерять как с помощью РЛС, так и визуально по оптическому пеленгатору. Визуальные пеленги несколько точнее радиолокационных.

На мостике, кроме руководителя испытаний, должны находиться три наблюдателя: у РЛС, у пеленгатора, у тахометра, а также регист­ратор с секундомером и бланками для записи наблюдений.

В процессе выполнения маневров через короткие по возможности промежутки времени (15—30 с) берут пеленги и дистанции ориенти­ра по исполнительным командам руководителя или регистратора. Ре­гистратор в момент команды замечает и записывает отсчет по секун­домеру, а затем вносит в бланк сообщаемые наблюдателями отсчеты в заранее установленной последовательности, например: курс, пеленг, дистанция*

Наблюдатель у тахометра со вторым секундомером ведет само­стоятельные измерения с записью на отдельном бланке.

Рекомендуется пускать секундомеры и начинать измерения еще до начала маневра. Несколько предварительных измерений позволят наблюдателям освоиться и войти в ритм, а полученные результаты да­дут возможность впоследствии при прокладке проконтролировать на­дежность траекторных измерений в начале маневра, х

В зависимости от того, какой маневр выполняется, регистратор должен фиксировать моменты отдельных событий, характеризующих данный маневр.

При выполнении торможения с помощью реверса двигателя нача­лом маневра считается момент передачи команды по машинному те­леграфу. Затем нужно также зафиксировать момент начала снижения оборотов винта (начало пассивного периода), момент начала враще­ния винта назад (начало активного периода), а также момент пол­ной остановки судна относительно воды (конец маневра). При выпол-

тренированного наблюдателя 9,7 м, а для менее тренированных 10—10,7 м.

Для практического достижения высокой точности траекторных из­мерений следует перед началом ис­пытаний на неподвижном судне тщательно измерить рулеткой высо­ту глаза наблюдателя с точностью 0,1 м, а маневры выполнять по-воз- можности ближе к плавающему ориентиру.

При измерении углов снижения рекомендуется использовать сек­стан с ночной трубой, дающей пря­мовидимое изображение и обладаю­щей большим полем зрения, что об­легчает процесс измерений.

Рис. 5.2. Схема приведения обсерваций Обработка результатов наблю-

к ЦТ судна, выполненных с крыла мос- дений. Вид результатов траектор- ^тнка ных измерений зависит от способа,

с помощью которого они получены. При использовании РЛС результаты получаются в виде попарно из­меренных пеленгов и дистанций плавающего ориентира. При этом пеленги взяты с правого или левого крыла мостика, а дистанции — от места расположения антенны РЛС. При наблюдениях по углу сниже­ния результаты получаются в виде пеленгов и углов снижения пла­вающего ориентира, попарно измеренных приблизительно из одной точки правого или левого крыла мостика (наблюдатель с секстаном и наблюдатель у пеленгатора при наблюдениях находятся рядом).

В таблице маневренных элементов должны быть даны траектории циркуляции ЦТ судна, который может находиться на значительном расстоянии от места выполнения измерений, поэтому перед проклад­кой необходимо выполнить нужную аналитическую обработку измере­ний либо учесть несовпадение ЦТ и места измерений графически при выполнении прокладки (для маневров торможения судна приведение обсерваций к ЦТ особого значения не имеет).

Следует заметить, что приведение к ЦТ обсерваций, полученных по фазовой РНС, нецелесообразно, так как измерения обычно содер­жат значительные погрешности, поэтому и конечные результаты не могут быть получены с высокой точностью.

Сущность приведения обсерваций к ЦТ судна показана на рис. 5.2 применительно к измерениям обоих навигационных параметров с пра­вого крыла.

При аналитическом приведении к ЦТ рекомендуется одновремен­но переходить от полярных координат (/7ор, Doр) к прямоугольным (х, у). Начало координат в обоих случаях принимается в точке рас­положения плавающего ориентира, а ось X совпадает с направлени­ем меридиана.

В векторной форме процедура приведения обсерваций к ЦТ суд­на, выполненной с крыла мостика судна, имеет вид

D'op 7х» (5.7)

где Пор — вектор положения крыла мостика, имеющий модуль, равный измеренному расстоянию D₀p, и направление, равное обратному пеленгу (П 4-180°);

1_У — вектор расстояния от крыла до ДП, имеющий направление, равное К±90® (знак «—» относится к случаю измерений с правого крыла);

±7* — вектор расстояния от мостика до ЦТ, направление которого равно К (знак «+» относится к случаю, когда ЦТ располагается в нос от мостика судна);

D^p — вектор положения ЦТ судна относительно начала координат.

Суммы проекций указанных векторов на координатные оси дают прямоугольные координаты ЦТ судна, численные значения которых рассчитываются по формулам:

х' = дс-Ь Д*1 d= Дх,; у' = у+ Ьу_х ± Ду_%,

или в развернутом виде:

X* =D_opcos (П+ 180°) 4- ly cos (К =F 90°) ± /*cos К; j _g

y^f = Z^op (П4~ 180°)4~ ly sin (К -Т- 90°) /*з1п K-J

Значения слагаемых по координатным осям в формулах (5.8) по­нятны из рис. 5.2. Приведенные формулы справедливы для любого по* ложения судна относительно ориентира при подстановке соответствую­щих значений курса К, пеленга П и дистанции Ь₀р.

При обработке наблюдений по углу снижения необходимо снача­ла рассчитать значение D_op в кабельтовых по формуле (5.5), а затем подставлять полученное значение в формулы (5.8); значения 1_У и /* должны быть выражены тоже в кабельтовых.

Если дистанции и пеленги измерены с помощью РЛС, антенна ко­торой расположена в ДП, то при обработке по формулам (5.8) вто­рые слагаемые нужно исключить (1_У=0).

Если же дистанции измерялись по РЛС, а пеленги — по пеленга­тору репитера гирокомпаса, то перед использованием формулы (5.8) пеленг нужно исправить поправкой ДП, равной углу, под которым ус­матривается с места ориентира отрезок расстояния от репитера гиро­компаса до антенны РЛС при данном ракурсе судна. Если репитер и антенна расположены примерно в одной поперечной плоскости на рас­стоянии /у, то поправку можно рассчитать по формуле:

_Дп.₌.^-К^У-п) _{57 у> (59)}

£>ор »

в которой знак «—» перед 90° соответствует пеленгованию с правого крыла, а знак «+» — с левого.

Поправку с ее знаком нужно прибавить к пеленгу П, после чего исправленное значение пеленга можно подставлять в формулу (5.8). Вторые слагаемые в этом случае также должны быть исключены.

При обработке большого числа траекторных измерений по при­веденным выше формулам (с учетом способа наблюдений) удобно пользоваться программируемым калькулятором по заранее состав­ленной и отлаженной программе.

Использование прямоугольных координат упрощает прокладку траектории на планшете из миллиметровой бумаги.

В качестве практического ‘примера определения маневренных эле­ментов ниже приведены в табличной форме результаты траекторных измерений по углу снижения и их обработки для маневра циркуля­ции вправо с рулем на борту, выполненного 14 июля 1987 г. на тепло­ходе «Большевик М. Томас».

Рис. 5.3. Траектории маневрирования теплохода «Большевик М. Томас» при определении маневренных элементов: