Устойчивость. Устойчивостью на курсе называется способность суд­на сохранять направление прямолинейного движения. Различают два вида устойчивости: собственную и эксплуатационную. 2 страница

У Рру Lr | я у Рис. 2.10. Управляемость на заднем ходу

Для объяснения возникающих при этом явлений приложим в цент­ре тяжести G (см. рис. 2.10) две силы, равные по величине силе Р_ру и направленные в противоположные стороны (такие силы ничего не из­меняют, так как взаимно компенсируют друг друга). Одна из этих сил вместе с силой на руле Р_ру образует пару сил с моментом Р_ру/_р, стремящимся повернуть судно вокруг вертикальной оси, а другая сила, оставаясь нескомпенсированной, вызывает поперечное смещение суд­на. При таком смещении возникает угол дрейфа а, благодаря которо­му на корпусе возникает поперечная гидродинамическая сила R_yt точ­ка приложения которой смещена от центра тяжести в сторогу кормы на величину /_д. Момент этой силы R_yl_H препятствует повороту судна в сторону перекладки руля. Если на переднем ходу момент попереч­ной гидродинамической силы в начале поворота имеет одинаковый знак с моментом руля и, следовательно, способствует повороту (см. рис. 2.3), то на заднем ходу этот момент препятствует повороту.

Кроме указанной причины, отрицательное влияние на поворотли­вость оказывает косое натекание воды на руль, за счет чего эффек­тивный угол перекладки руля б_э оказывается уменьшенным на угол дрейфа а_Р по сравнению с геометрическим углом перекладки 6_Р. На переднем ходу этот эффект сказывается гораздо меньше за счет спрям­ляющего влияния па поток со стороны корпуса, в то время как на зад­нем ходу руль находится по движению впереди, поэтому корпус не оказывает влияния на направление потока в месте расположения руля.

Перечисленными причинами и объясняется в первую очередь пло­хая управляемость судов на заднем ходу.

2.6. Управление многовинтовым судном

Одновинтовые суда по сравнению с многовинтовыми в общем слу­чае имеют более высокий пропульсивный КПД. Однако управление та­кими судами в стесненных условиях (например, в узкостях, при выпол­нении швартовных операций, во льдах и т. п.) намного сложнее. Кроме того, на крупнотоннажных судах с повышенными скоростями техни­чески затруднительно сосредоточить требуемую большую мощность на одном валу. С учетом указанных и некоторых других обстоятельств на крупных пассажирских судах обычно применяются двухвальные силовые установки. Трех- и четырехвальные установки находят приме­нение на быстроходных судах большого водоизмещения и на ледо­колах.

Для обеспечения симметричной управляемости винты двухвинто­вых, а также бортовые винты у трехвинтовых судов имеют противопо­ложное направление вращения. На некоторых двухвинтовых судах для повышения поворотливости устанавливают два пера руля за винтами.

Двухвинтовое судно при выходе из строя одной машины или по­вреждении одного винта может двигаться и управляться с помощью второго винта и руля, а при выходе из строя рулевого устройства со­храняет управляемость с помощью раздельной работы двух винтов.

Двухвинтовое судно может разворачиваться практически на месте за счет работы винтов враздрай. Разворачивающий момент при этом создается не только за счет расположения винтов по разные стороны от ДП, т. е. наличия плеча, но и за счет разности давлений воды у бор­тов кормового подзора, создаваемой противоположно направленными струями от винтов.

К недостаткам двухвиитовых судов следует отнести пониженную эффективность расположенного в ДП руля, особенно в случае винтов наружного направления вращения, а также повышенную опасность повреждения винтов, например, о причал во время швартовных опе­раций.

Трехвинтовые суда объединяют в себе маневренные свойства од­но- и двухвинтовых судов.

Контрольные вопросы. I. Какими двумя основными свойствами характеризуется управляемость судна? 2. Какими особенностями характеризуется поведение судна, не обладающего собственной устойчивостью на курсе? 3. Какими периодами характери­зуется процесс циркуляции судна? 4. Как влияет на поворот судна момент попереч­ной гидродинамической силы, приложенной к корпусу? 5. Зависят ли элементы цир­куляции судна от значения исходной установившейся скорости? 6. Что называют пре­дельным углом обратной поворотливости?

Глава 3. ИНЕРЦИОННО-ТОРМОЗНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУДНА 3.1. Общие сведения об инерционно-тормозных свойствах судна

При управлении судном на акватории портов, рейдов, в узкостях, при расхождении судов в море, а также в аварийных ситуациях воз­никает необходимость изменения скорости судна. Изменение скорости морского судна, обладающего большой массой, происходит главным образом под воздействием двух сил: силы упора (тяги) движителя и силы сопротивления воды. При этом масса судна при его ускорении (положительном или отрицательном) порождает силу инерции, всегда препятствующую изменению скорости движения.

Способность судна изменять скорость своего движения во време­ни под совместным влиянием перечисленных сил при различных на­чальных условиях принято называть инерционно-тормозными характе­ристиками (ИТХ).

Движение судна в процессе изменения скорости описывается пер­вым уравнением системы (1.1). При отсутствии ветра и прямом положе­нии руля, когда сила А_х и Р_рх несущественны, для случая прямоли­нейного движения:

mx — - ~Я=Ь (3.1)

(it

где m* — масса судна с учетом присоединенной массы воды при движении по оси X (т*«т+Хц), кг;

R — сила сопротивления воды, Н;

Я* -сила упора винта (винтов), Н. I

Знак «—» перед силой сопротивления указывает, что эта сила всегда направлена против движения, знак «+» перед силой упора вин­та означает, что упор направлен вперед, а знак «—» — назад.

Произведение массы на ускорение пг_х представляет собой си­лу инерции. При торможении ускорение имеет отрицательный знак.

Присоединенная масса воды при движении по оси X обычно при­нимается равной 10% массы судна (А.ц»0,1т).

При этом условии масса судна с учетом присоединенной массы воды рассчитывается по формуле '

т_х— 1, 1Д10*, (3.2)

где Д — водоизмещение судна, т.

Сила сопротивления воды пропорциональна квадрату скорос­ти, т. е.

R = kV*_t (3.3)

где /( — коэффициент пропорциональности (сопротивления), кг/м;

V — скорость судна, м/с.

Сила сопротивления воды

(3.4)

где | — безразмерный гидродинамический коэффициент полного сопротивления, завися* щий от формы (обводов) корпуса и состояния его поверхности (шероховато­сти) ;

р — массовая плотность воды (для морской воды средней солености можно прини­мать р«1020 кг/м³);

И — площадь смоченной поверхности корпуса, м^а.

Из сопоставления формул (3.3) и (3.4) ясно, что

*=5-§-а. (3.5)

т. е. коэффициент k зависит не только от формы и состояния поверх­ности корпуса, но и от его размеров, характеризуемых площадью смо­ченной поверхности, поэтому для каждого судна значение коэффици­ента k изменяется с изменением осадки.

Сила упора винта зависит от диаметра D_B, шагового отношения Я/Db, дискового отношения 0, числа лопастей г, частоты вращения л,

поступи винта Л_Р= у D’ ^{а также от} взаимодействия винта с

корпусом судна.

Сила упора изолированного (без учета взаимодействия с корпу­сом) винта определяется для установившегося движения передним или задним ходом по формуле

Р = -^—p«*Di, (3.6)

‘ ' Р

где Р — сила упора изолированного винта, Н; п — частота вращения, об/с;

Ар — коэффициент упора винта, определяемый по специальным диаграммам для пе­реднего или заднего хода в зависимости от характеристик винта и поступи Л_Р.

Формула (3.6) для установившегося движения дает надежные результаты, но если движение происходит с изменением скорости, то возникают переходные процессы, существенно влияющие на силу упо­ра, что особенно проявляется в режиме торможения, когда судно дви­жется вперед, а винт работает задним ходом. Более подробно эти во­просы будут разобраны при рассмотрении различных режимов дви­жения судна.

Для изменения скорости движения судна приходится изменять частоту вращения винта (винтов), а иногда и изменять направление вращения, т. е. выполнять реверсирование. Способ выполнения этих

операций зависит от типа про- пульсивного комплекса двига­тель — движитель.

Наибольшее распростране­ние на морских судах в качестве главных двигателей имеют: дви­гатели внутреннего сгорания (ДВС), турбозубчатые агрегаты (ТЗА) и гребные электродвига­тели (ГЭД). В качестве движи­телей используются ВФШ и ВРШ, образующие пропульсив- ные комплексы: ДВС-ВФШ,

ТЗА-ВФШ, ГЭД-ВФШ, а также любой двигатель — ВРШ. Рас­смотрим некоторые характерные особенности выполнения реверсов пе­речисленных пропульсивных комплексов.

Рассмотрим некоторые характерные особенности выполнения ре­версов перечисленных пропульсивных комплексов,

Реверсирование ДВС-ВФШ. На большинстве теплоходов установ­лены ДВС, напрямую связанные с гребным валом. Чтобы выполнить реверс, сначала закрывается подача топлива на ДВС. Затем, когда обороты снизятся, из пусковых баллонов в цилиндры подается воздух, проворачивающий двигатель в обратном направлении, после этого впрыскивается топливо, которое в результате сжатия воспламеняет­ся, т. е. происходит запуск двигателя на топливе.

Для большинства теплоходов характерен замедленный реверс при торможении с полного переднего хода. Это объясняется тем, что дав­ление контрвоздуха, подаваемого при реверсе в цилиндры, оказывает­ся недостаточным для преодоления момента, приложенного к винту со стороны набегающего потока воды. Для большинства ДВС уверен­ный реверс возможен лишь тогда, когда обороты переднего хода вра­щающегося в турбинном режиме винта (после прекращения подачи топлива) снизятся до значения 25—35 % от оборотов полного передне­го хода, что соответствует снижению скорости судна примерно до значения 60—70 % от скорости полного переднего хода. При этом суд­но длительное время движется по инерции и успевает пройти значи­тельный путь, нередко намного превышающий путь, проходимый суд­ном после запуска двигателя на задний ход.

На рис. 3.1 приведены графики скорости V(t) и тормозного пу­ти s(7), частоты вращения винта n(t), построенные по результатам натурных испытаний теплохода «Серов» водоизмещением 19 500 т при торможении с полного переднего хода (1/₀=16,4 уз) полным задним ходом (ПХП—ПХЗ [1]).

Если же торможение выполняется при сниженной начальной ско­рости, например с малого переднего хода, то реверс выполняется бы­стро за 10—15 с и путь торможения резко сокращается.

Двигатели внутреннего сгорания на заднем ходу развивают прак­тически такую же мощность, как и на переднем.

Реверсирование ТЗА-ВФШ. На турбоходах при торможении ис­пользуется турбина заднего хода, мощность которой составляет при­мерно 50% мощности турбины переднего хода (обе турбины имеют общий вал).

Для выполнения реверса с помощью маневрового клапана пере­крывается пар на сопла турбины переднего хода и открывается на сопла заднего хода.

Необходимо учитывать, что ротор турбины вращается с частотой порядка нескольких тысяч оборотов в 1 мин, поэтому его остановка с помощью контрпара, подаваемого на лопатки турбины заднего хода, не может быть выполнена мгновенно. Тем не менее реверс турбины с полного переднего хода выполняется значительно быстрее, чем на теп­лоходах, обычно не более чем за 1 мин, но упор винта на заднем ходу сравнительно невелик. Благодаря указанным свойствам тормозные пу­ти турбоходов при торможении с полного переднего хода обычно бы­вают того же порядка, что и на теплоходах при прочих равных усло­виях. Однако при малых начальных скоростях тормозные характерис­тики турбоходов из-за малой мощности турбины заднего хода значи­тельно хуже, чем у теплоходов.

Реверсирование ГЭД-ВФШ. Существуют различные типы электро­приводов на постоянном и переменном токе. Судовые энергетические установки электроходов обычно состоят из нескольких дизель- или турбогенераторов, питающих гребные электродвигатели, что позволя­ет оперативно варьировать мощностями в зависимости от конкретных условий работы судна. Особенно удобны электроприводы на многовин­товых ледоколах и других судах специального назначения, условия работы которых изменяются в широких пределах.

Реверсирование электродвигателей осуществляется коммутирова­нием питающего напряжения. Тормозные характеристики электроходов обычно несколько лучше, чем теплоходов.

Реверсирование ВРШ. Изменение направления упора ВРШ про­исходит в результате поворота лопастей винта без изменения направ­ления вращения двигателя и без снижения частоты вращения.

Эффективность ВРШ при торможении существенно зависит от скорости срабатывания привода поворота лопастей. Механизмы пово­рота лопастей современных ВРШ, управляемые с мостика, позволяют изменить шаг вита с полного переднего на полный задний ход за 5—10 с, что обеспечивает резкое уменьшение тормозного пути. Суда с такими приводами обладают наилучшими реверсивными характе­ристиками.

Винт в направляющей насадке по сравнению с аналогичным вин­том без насадки при одинаковой частоте вращения создает силу упора при торможении приблизительно на 15% меньше.

3.2. Движение при изменениях режиме работы двигателя на переднем ходу

При плавании в условиях ограниченной видимости, в районах скоп­ления других судов, на подходах к портам, маневрировании на рейдах приходится для движения нужными скоростями часто менять режим работы двигателя на переднем ходу, т. е. изменять силу упора винта.

Судно, обладающее большой массой и, следовательно, инерцион­ностью, не может сразу приобретать скорость, соответствующую ново­му режиму движения.

На всех судах устанавливаются определенные дискретные ре>кй- мы двигателя (двигателей) для работы передним и задним ходом, ко­торые по установившейся традиции имеют следующие названия: са­мый малый ход, малый ход, средний ход, полный маневренный ход, полный ход. В конце каждого из указанных названий добавляется слово «вперед» или «назад». В дальнейшем для обозначения режимов будем пользоваться для краткости сокращениями: СМХП, МХП, СХП, ПХПм, ПХП, а также СМХЗ, МХЗ и т. д. Для каждого из перечислен­ных режимов устанавливается частота вращения винта. При этом для ПХП частота вращения соответствует мощности главного двигателя, обеспечивающей движение судна с эксплуатационной плановой ско­ростью. Поскольку коэффициент сопротивления воды зависит от осадки судна, то для реализации мощности двигателя в грузу и в балласте устанавливаются обычно разные значения частоты вращения: в балласте частота вращения винта и соответствующая ей эксплуата­ционная скорость судна несколько выше, чем в грузу.

Для промежуточных режимов частоты вращения устанавливаются таким образом, чтобы скорости судна имели по отношению к скорости полного хода примерно следующие значения: СХП «0,7 ПХП; МХП« «0,5 ПХП; СМХГ1«0,ЗПХП.

Иногда для СМХП выбирается минимальная частота вращения, при которой еще обеспечивается устойчивая работа двигателя внут­реннего сгорания. При этом скорость судна, соответствующая этой частоте, может быть меньше 0,3 от скорости полного хода.

Скорость ПХПм выбирается обычно несколько выше скорости среднего хода.

Примерная зависимость между частотами вращения винта и со­ответствующими им скоростями судна выражается формулой

(3.7)

Эта формула позволяет приближенно определить скорость суд­на, соответствующую заданной частоте вращения винта, если извест­на скорость при какой-то другой частоте вращения.

Процесс движения судна после изменения частоты вращения ра­ботающего передним ходом двигателя описывается дифференциальным уравнением (3.1), которое для данного случая и с учетом подстановки

(3.3) приобретает вид

(3.8)

где Р_в — текущее значение силы упора винта на переднем ходу, Н.

•Как показывает анализ модельных и натурных экспериментов, полезная сила упора винта на переднем ходу при изменении режима двигателя быстро приобретает значение, соответствующее этому ново­му режиму, после чего изменяется мало, т. е. остается близкой к по­стоянному значению в процессе изменения скорости судна Сказанное позволяет сделать допущение, что полезная сила упора винта на пе­реднем ходу в переходном процессе изменения скорости судна оста­ется постоянной, т. е.

(3.9)

Когда переходный процесс изменения скорости заканчивается, т. е. скорость приобретает установившееся значение (У=У_уСт), ускорение

(или замедление) судна становится равным нулю -^dJ_t — 0^ . Следо­вательно, уравнение (3.8) для этого предельного случая приобретает вид

kV^_r = P_e, (3.10)

а так как Р_е в процессе изменения скорости принята постоянной (3.9), то дифференциальное уравнение (3.8) можно записать в виде

^m*-7T=^k(^vUr-^v*), (зло

где Vyc-r — значение установившейся скорости для используемого режима двигателя, м/с;

V — текущее значение скорости, м/с.

Если в конкретном случае V<V_yCT, то уравнение (3.11) описывает процесс увеличения скорости судна. Если же У>У_уСт, то происходит снижение скорости.

После разделения переменных

m.v dV

d/ = -

V^% — V*

^r уст ^r

Время изменения скорости от V\ до Уч выражается определенным интегралом в соответствующих пределах

£ . (3.12)

dV dV

Теперь, если учесть, что ——V ■ -» то после подстановки этого

выражения в уравнение (3.11) и разделения переменных получим оп­ределенный интеграл, выражающий путь судна в процессе изменения скорости от Vi до VV

Г УМ

-—[-тг^г ¹³¹³¹

После интегрирования выражений (3.12) и (3.13) получим фор­мулы соответственно для времени в секундах и пути в метрах при из­менении скорости судна от V\ до V'₂ (Vi, V₂ и V_ycT выражаются в м/с, т_х — в кг, k — в кг/м):

Следует отметить, что формулы (3.14) и (3.15) не дают опреде­ленного решения для случая, когда ^2= Ууст. Это объясняется тем, что в процессе изменения скорости судна последняя стремится к ус­тановившемуся значению асимптотически, т. е. время этого процесса и проходимый при этом путь стремятся к бесконечности, что и выра­жается указанными формулами.

С учетом сказанного формулы позволяют получить конечные ре­шения, когда V₂ имеет любое промежуточное значение между значе­ниями V\ и VVt, ^но равное У_уСт или нулю.

3.3. Торможение судна

Тормозные характеристики судна, под которыми подразумевают­ся время и путь торможения в зависимости от начальной скорости, имеют важное значение для обеспечения безопасности мореплавания.

Торможение бывает пассивным и активным.

Пассивное торможение выполняется при остановленном двигателе только за счет сопротивления воды.

Активное торможение обеспечивается за счет реверсирования глав­ного двигателя, после чего создается сила упора винта назад.

Реверс главного двигателя не может быть выполнен мгновенно, поэтому активному торможению всегда предшествует участок пас­сивного.

В общем случае процесс торможения принято делить на три пе­риода.

Первый период—прохождение команды продолжается от момен­та подачи команды по машинному телеграфу до момента закрытия топлива на ДВС, пара на ТЗА или выключения питания ГЭД. Пер­вый период длится недолго, примерно 5 с.

Второй период — пассивное торможение длится с момента пре­кращения подачи топлива (пара) на двигатель до момента реверса.

Третий период — активное торможение длится с момента ревер­са до момента полной остановки судна или снижения скорости до какого-то заданного значения.

Полное время Т и полный тормозной путь 5 определяются как суммы соответствующих элементов по трем периодам:

(3.16)

где римскими цифрами в индексах указаны периоды торможения.

На судах с ВРШ началом третьего периода можно считать мо­мент прохождения лопастями нулевого положения.

Процесс торможения судна на основании (3.1) с учетом (3.8) описывается дифференциальным уравнением вида

m_x— = _*y2_/_V. at

Решения записанного в общем виде уравнения (3.17) относитель­но времени и пути торможения зависят от конкретного вида зависи­мости для силы упора винта Р_Су которое должно быть подставлено в это уравнение.

Начало исследованиям торможения судна в нашей стране было по­ложено в 50-е годы В. Г. Бакаевым л В. М. Лаврентьевым, предло­
жившими для определения текущих значений Р_е использовать диа­граммы винтовых характеристик, полученных по результатам модель­ных испытаний гребных винтов в опытных бассейнах. Расчетная схе­ма, основанная на данном предложении, предусматривала пошаговое численное интегрирование уравнения (3.17), т. е. требовала громозд­ких вычислений.

Проанализировав результаты, даваемые дайной расчетной схе­мой, М. А. Гречин (ЦНИИМФ) предложил считать полезную силу упо­ра в процессе торможения постоянной величиной, численно равной значению силы упора в режиме на швартовах, т. е.

Рр ~ Р\ц в ~ COnst.

Коэффициент k с учетом квадратичной зависимости силы сопро­тивления от скорости определяется выражением:

(3.19)

где V'o — исходное значение скорости, м/с;

R₀ — полная сила сопротивления воды при скорости Vo, Н.

Подстановка (3.18) и (3.19) в дифференциальное уравнение

(3.17) дает

(3.20)

После разделения переменных получается выражение для времени активного торможения от начальной скорости У_н до текущей V:

(3.21)

dV х, dV

а после подстановки = V —^-------- соответствующее выражение

для тормозного пути

(3.22)

В результате интегрирования выражений (3.21) и (3.22) получе­ны рабочие формулы для расчета времени и пути торможения (вре­мя, с; путь, м):

для пассивного торможения (Ршв=0):

для активного торможения (Р_Шв>0) : m* V,

/ =

УЛ.Рп

ршв

jn*Vi_ (3.26)

2R_t I V \* P,

Следует отметить, что сложный характер переходных гидродина­мических процессов при реверсировании гребного винта, не имеющих пока строгих теоретических решений, делает необходимыми экспери­ментальные исследования, результаты которых позволяют оценивать адекватность математических моделей.

Пример такой оценки иллюстрирует рис. 3.2, на котором приве­дены результаты натурных измерений скорости с интервалом 0,5 уз на двухвинтовом дизель-электроходе «Черное море» при выполнении следующих маневров торможения: ПХП—ПХЗ; МХП—ПХЗ, СМХП— ПХЗ, ПХП—Стоп. На этом же рисунке показаны графики V(t) для соответствующих маневров, построенные по формулам (3.23) — ма­невр ПХП—Стоп и (3.25) —^остальные маневры. Необходимые для

расчетов значения коэффициента сопротивления k ) и с#лы

упора винта Ршв были предварительно найдены по этим же формулам из условия равенства значений расчетного и экспериментального вре­мени торможения, чем обеспечивается возможность оценки математи­ческой модели путем сравнения с данными эксперимента.

Сравнение показывает, что (см. рис. 3.2) рассчитанный график V(t) для маневра ПХП—Стоп (пассивное торможение) вполне удов­летворительно соответствует экспериментально измеренным скоростям. Что же касается маневров торможения с реверсированием двигателей, то на участках графиков активного торможения наблюдается сущест­венное расхождение между расчетной и экспериментальной скоростью. Расчетные графики V(t) располагаются ниже фактических значений скорости.

Такой систематический характер отклонения приводит к тому, что расчетные тормозные пути (значения пути пропорциональны площади, ограниченной графиком скорости) по­лучаются меньше их действительных значений.

Обработка результатов натурных испытаний, выполненных на различ­ных судах, позволила получить следу­ющие выводы.

1. Характер снижения скорости при пассивном торможении, выражае­мый экспериментальными графиками V (0, вполне удовлетворительно со­гласуется с квадратичной зависимо­стью силы сопротивления от скоро­сти (3.3).

2. Оценка графиков У(/) для ак­
тивного торможения показывает, что эффективная сила упора винта после реверсирования от начального значения, близкого нулю, возра­стает постепенно и достигает некоторого максимального значения к мо­менту остановки судна относительно воды.

Регрессионный анализ результатов экспериментов позволил полу­чить эмпирическое выражение, удовлетворительно аппроксимирующее значение полезной силы упора винта Р_е при торможении в виде:

^шах ^ 1 у_Ъ (3.27)

где V — текущее значение скорости при активном торможении, м/с;

V_H — скорость в момент реверсирования винта (начальная скорость активного тор­можения), м/с;

Ртах — максимальная сила упора винта, которая достигается к моменту остановки судна относительно воды, Н.

Подстановкой (3.27) в (3.17) после простых преобразований и использования обозначения

кУГ

выражающего отношение максимальной силы упора винта к макси­мальной силе сопротивления воды, получим дифференциальное урав­нение движения судна при торможении в окончательном, удобном для интегрирования виде

^(з!9>

Назовем константу а коэффициентом активности торможения.

После разделения переменных получим выражение для времени торможения

m_x/k Г dV

~vj~ • ^{(3 M)}

а

V*

dV w dV

а после подстановки —^— = V■ в соответствующее выражение для тормозного пути

m_xfk ? VdV _/oolv

J— • (З-ЗО

V*

Коэффициент активности торможения для разных конкретных ус­ловий может быть меньше единицы, больше единицы, равен единице или равен нулю. В каждом из перечисленных случаев меняется вид исходного уравнения (3.29), следовательно, меняется и вид его ре­шений.

Приведем решения уравнения (3.29) относительно времени и пути торможения в зависимости от значений константы а.

а < 1

(₁₊₁/ГГТ)(,. у ,/7П)

_______ l„i-------------- У ^v- У • ^; (3.33)

Путь торможения при:

О < а 1

In Ц- ; (3.36)

2(1—в) „ V*

(1 —а) у_г -f- а

(■-*>

		(3.37)

 

^s=T^£'^,,1_v^!"- ^(3-38)

Дифференциальное уравнение (3.29) и его решение (3.32—3.38) представляют собой математическую модель торможения, разрабо­танную в ОВИМУ на основе анализа результатов натурных испыта­ний судов.

Данная модель способна воспроизводить любое практически встречающееся изменение скорости при активном торможении. Это обеспечивается тем, что изменяющаяся по закону (3.27) сила упора винта в сумме с силой сопротивления (3.3) может давать суммарную тормозящую силу как возрастающую (а>1), так и снижающуюся (а< 1) в процессе торможения, т. е. описывать как выпуклые, гак и вогнутые графики V(t) разной степени кривизны вплоть до предель­ного случая, каковым является пассивное торможение (а=0).