РАЗДЕЛ 1. ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ И МЕРЫ ТОЧНОСТИ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

При любой точности измерений полученные результаты содержат в себе ошибки, вызванные изменяющимися условиями, в которых производились эти измерения. Необходимую точность можно обеспечить выбором методики измерений с учетом комплекса всех условий. Но при этом возникают задачи получения наиболее надежных окончательных результатов с достаточной степенью точности.

В общем виде решаемые задачи формулируются следующим образом:

1) изучение законов распределения ошибок измерений и нахождение надежной меры точности полученных значений;

2) установление допусков, ограничивающих применение результатов измерений в заданных пределах;

3) нахождение наиболее надежного значения из всех результатов многократных измерений одной величины;

4) оценка точности, как самих измерений, так и функций от измеренных значений;

5) алгоритмическое обеспечение математической обработки результатов геодезических измерений.

У геодезиста возникает необходимость разработки такой методики выполнения работ, при которой ошибки не превышали бы установленных допусков. Поскольку истинные значения измеряемых величин неизвестны, однако при их измерении мы можем приблизиться к ним с той или иной точностью. В практической деятельности перед геодезистом возникают следующие задачи:

1) установление необходимой и достаточной точности измерений;

2) определение методов и средств, необходимых для получения установленной точности;

3) использование подходящих критериев (допусков), позволяющих говорить о надежности получаемых результатов измерений;

4) выбор методов и средств обработки измеренных значений для получения наилучших результатов;

5) определение качества и точности выполненных измерений и полученных после обработки величин.

При этом всегда имеется в виду, что получение чрезмерной точности приведет к дополнительным затратам труда и использованием сложного и дорогостоящего оборудования. С другой стороны, недостаточная точность измерения может привести к ошибочным решениям, на исправление которых потребуются значительные затраты.

Изучением качества геодезических измерений, законов возникновения и действия неизбежных малых ошибок, разработкой правил оценки и расчетов необходимой точности измерений, а также методов и способов вычислений, позволяющих получить наилучшие результаты более экономически рациональными методами, и занимается теория математической обработки результатов геодезических измерений.

РАЗДЕЛ 1. ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ И МЕРЫ ТОЧНОСТИ