Уравнивании триангуляции

При уравнивании сетей триангуляции в первую группу включают независимые условные уравнения фигур с коэффициентами, равными единице. например, в цепочке триангуляции составляются следующие уравнения фигур:

.

Этим условным уравнениям 1-й группы соответствуют нормальные уравнения:

.

Следовательно,

и первичные поправки будут равны:

Уравнения второй группы, как правило, составляют по углам, исправленным первичными поправками. В этом случае сразу вычисляются значения преобразованных невязок. Преобразование коэффициентов условных уравнений 2-й группы выполняют следующим образом:

1. подсчитывают сумму коэффициентов условного уравнения второй группы по каждому треугольнику. Например, для первого уравнения и первого треугольника будет:

[a] = a_{r+1, 1} + a_{r+1, 2} + a_{r+1, 3};

2. вычисляют преобразованные коэффициенты:

где i – номер уравнения;

j – номер угла в треугольнике.

3. контролируют вычисление преобразованных коэффициентов:

В связи с тем, что сумма преобразованных коэффициентов условных уравнений второй группы равна нулю, то и сумма вторичных поправок по каждому треугольнику будет равна нулю. Т.е. введение вторичных поправок не нарушает уже выполненное решение уравнений фигур.

Затем вычисляются уравненные значения измеренных углов и окончательные (т.е. уравненные) значения координат определяемых пунктов. Оценка точности выполняется по известным формулам:

.