Динамические модели

Большинство динамических моделей можно разделить на два вида: модели с распределенными лагами и авторегрессионные модели.

Лагированные модели встречаются каждый раз, когда зависимая переменная y_t с некоторым запаздыванием (лагом) реагирует на изменение действующих на экономический объект факторов. Например, объем выпуска продукции некоторым предприятием в год t обычно зависит не только от инвестиций I_t в этот год, но и от инвестиций в предыдущие годы:

(6.10)

где e_е – случайная составляющая (ошибка) модели.

Уравнение (6.10) является примером модели с распределенными лагами.

Авторегрессионная модель включает в себя в качестве регрессора лагированные значения зависимой переменной Y и, например, может быть представлена следующим регрессионным уравнением:

(6.11)

В простейшем случае уравнение

(6.12)

описывает авторегрессионный процесс первого порядка, в котором исследуемая величина y_t определяется ее значениями в предшествующий период. Подобная модель для случайных отклонений регрессии (a = 0) была рассмотрена нами в предыдущей главе (раздел 5.3.2).

Основой для построения авторегрессионных моделей может служить экономическая ситуация, когда под воздействием объясняющих переменных формируется не сама величина Y, а ее желаемое (ожидаемое) значение, которое в результате проявления определенных причин может отклоняться от фактического значения y_t. В данном случае в уравнение модели в качестве регрессора должно входить желаемое (долгосрочное) значение величины Y с соответствующим корректирующим коэффициентом. Подобные модели получили название моделей частичной корректировки. Например, соответствующая модель выплаты дивидендов некоторой фирмой в момент времени t подробно рассмотрена Дж. Линтнером [5]. В моделях адаптивных ожиданий происходит постоянная корректировка ожидаемого уровня результата на основе получаемой информации о реальных значениях исследуемого экономического показателя. Если реальное значение показателя оказалось больше ожидаемого, то ожидаемое в следующем периоде значение корректируется в сторону увеличения. В противном случае – наоборот. При этом величина корректировки должна быть пропорциональна разности между реальным и ожидаемым значениями. Наиболее известными из экономической теории примерами моделей адаптивных ожиданий являются модель потребления М. Фридмена и модель гиперинфляции Ф. Кейгена [5].