Представление результата измерений

Результат измерения имеет ценность лишь тогда, когда можно оценить его интервал неопределенности, т.е. степень достоверности.

Поэтому согласно ГОСТ 8.011-84 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений» сообщение о любом результате должно обязательно сопровождаться указанием его погрешности.

Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, но в первую очередь она определяется погрешностью используемых средств измерений. Поэтому в первом приближении погрешность результата измерения можно принять равной погрешности, которой в данной точке диапазона измерений характеризуется средство измерений.

Погрешность средства измерений изменяется в диапазоне измерений. Поэтому в каждом случае, для каждого измерения необходимо произвести вычисления погрешности результата измерений, используя формулы нормирования погрешности соответствующего средства измерений. Вычисляться должны как абсолютная, так и относительная погрешности результата измерений. Абсолютная погрешность необходима для округления результата и его правильной записи, а относительная погрешность необходима для однозначной сравнительной характеристики точности измерения.

Для различных характеристик нормирования погрешностей средств измерения эти вычисления производятся по-разному, поэтому рассмотрим три характерных случая:

1. Класс точности прибора указан в виде одного числа g_s, заключенного в кружок (случай, когда аддитивная абсолютная погрешность D_а = 0, а мультипликативная абсолютная погрешность D_м ¹ 0). В этом случае относительная погрешность результата измерений (в процентах) будет равна классу точности и её рассчитывать не нужно, т.е.

d_отн(х) = g_s,

а абсолютная его погрешность

.

2. Класс точности прибора указан числом g₀ (без кружочка) (случай, когда аддитивная абсолютная погрешность D_а ¹ 0, а мультипликативная абсолютная погрешность D_м = 0). Тогда абсолютная погрешность результата измерения будет

,

где Х_к – предел измерений, на котором получен результат измерения.

Относительная погрешность измерения (в процентах) находится по формуле

.

В этом случае при измерении кроме отчета измеряемой величины х, обязательно должен быть зафиксирован и предел измерений Х_к, иначе впоследствии нельзя будет вычислить погрешность результата.

3. Класс точности прибора указан двумя числами в виде c/d (случай, когда аддитивная и мультипликативная абсолютные погрешности соизмеримы, т.е. D_а@D_м). В этом случае относительная погрешность результата измерений (в процентах) вычисляется по двучленной формуле

,

где Х_к – предел измерения; х – значение измеренной величины. Затем по найденной относительной погрешности d_отн.(х) находят абсолютную погрешность результата измерений

.

После проведения вычислений погрешности результата измерений производится запись:

²Измерение произведено с относительной погрешностью d_отн.(х) = … %. Измеренное значение, например, напряжение, х = (Y ± D) В или х = Y В ± D В ².

Однако более наглядно указать пределы интервала неопределенности измеренной величины в виде:

х = (Y–D) В : (Y+D)В или (Y–D) В < x < (Y+D)В.