Аддитивные и мультипликативные погрешности

Любое средство измерений обладает статической характеристикой, т.е. характеристикой, функционально связывающей выходную величину Y c входной величиной X. Обычно статическая характеристика является линейной. При отсутствии погрешностей для нее справедливо соотношение

,

где Yн – номинальная статическая характеристика средства измерения; Sн – номинальная чувствительность средства измерения.

Наличие погрешности средства измерения вызывает изменение чувствительности (Sн+DS), а также смещение результата измерения на величину Dа, т.е.

Y = (Sн+DS) × X + Dа.

Погрешность DY результата измерений при этом определится как

DY = Y Yн = DS × X+Dа.

Первая составляющая погрешности является мультипликативной (Dм = DS × X), а вторая – аддитивной (Dа = Dа).

Дадим определение аддитив-ной и мультипликативной погреш-ностям.

Аддитивной называется погрешность абсолютное значение которой неизменно во всем диапазоне измеряемой величины.

Систематическая аддитивная погрешность смещает номинальную характеристику параллельно вверх или вниз на величину ±Dа (рис. 5.2).

Примером систематической аддитивной погрешности может служить погрешность от неточной установки прибора на нуль, от контактной э.д.с. в цепи постоянного тока. Аддитивную погрешность еще называют погрешностью нуля.

Мультипликативной называют погрешность абсолютное значение которой изменяется пропорционально измеряемой величине.

При систематической мульти-пликативной погрешности реальная характеристика отклоняется от но-минальной вверх или вниз (рис.5.3).

Примерами систематических мультипликативных погрешностей являются погрешности из-за изменения коэффициента деления делителя напряжения, из-за изменения жесткости пружины измерительного механизма и т.п. Мультипликативную погрешность еще называют погрешностью чувствительности.

В средствах измерения аддитивные и мультипликативные погрешности, как правило, присутствуют одновременно. В этом случае результирующая погрешность определяется суммой аддитивной и мультипликативной погрешностей D = Dа+Dм= Dа+ dм × Х, где dм – относительная мультипликативная погрешность. В зависимости от соотношений аддитивной (Dа) и мультипликативной (Dм) погрешностей классы точности средств измерений обозначаются по-разному. Можно выделить три характерных случая соотношения этих погрешностей 1) Dа = 0, Dм ¹ 0; 2) Dа ¹ 0, Dм = 0; 3) Dа @ Dм.









Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 6610; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.