Первые железные дороги. 19 страница
В случае, когда при проектировании дополнительных главных путей и реконструкции существующих линий данной категории использование норм сопряжения смежных элементов профиля, предусмотренных для новых линий той же категории, приводит к необходимости переустройства существующих сооружений, допускается при соответствующем обосновании применять нормы сопряжения уклонов, принятые для дорог на одну единицу более низкой категории. В трудных условиях допускается также уменьшать радиусы вертикальных кривых Rn, сопрягающих смежные элементы профиля: до 15 ООО м на скоростных линиях, до 10 ООО м на линиях I и И категорий, до 5000 м на особогрузонапряженных линиях и линиях III категории, до 3000 м на железных дорогах IV категории. Методика проектирования реконструкции продольного профиля. Исходные данные для проектирования реконструкции продольного профиля существующих линий и профиля дополнительных главных путей получают при полевых измерениях, в результате которых определяют: отметки существующей головки рельса (СГР) на каждом пикете и характерных плюсах — их получают путем продольного нивелирования головки рельса; толщину балласта под шпалой — ее измеряют посредством рытья шурфов по оси пути до контакта балластной призмы с основной площадкой земляного полотна; таким образом находят отметку низа балластного слоя (ИБС); отметки земли — их условно фиксируют по оси пути в результате съемки поперечного профиля земляного полотна. При реконструкции продольного профиля пути важно учитывать изменение отметок даже на несколько сантиметров, поэтому проектирование осуществляют по так называемому утрированному продольному профилю, вертикальный масштаб которого увеличен до 1:100 (горизонтальный масштаб 1:10 000). За проектную линию принимают проектную головку рельса (ПГР). Для лучшей ориентировки при нанесении проектной линии предварительно на утрированном профиле вычерчивают линию так называемой расчетной головки рельса (РГР), определяющую положение ПГР, соответствующее мощности верхнего строения пути, установленной нормами проектирования (п. 6.1 СТН Ц-01-95): РГР = НБС + Апоя + /гшс6 + Аш + Ар, (7.3) где Апол, АШ1б — толщина песчаной подушки и щебеночного слоя под шпалой, м; Аш и — высота укладываемых шпал и рельса с подкладкой и прокладками, м Следует так наносить проектную линию на продольный профиль, чтобы соблюдалось условие ПГР > РГР (рис. 7.9). Изменение уровня головки рельса существующего пути определяется величиной ДА = ПГР - СГР (7.4) и происходит, главным образом, за счет изменения толщины балластного слоя Если ДА > 0, то толщина балластного слоя увеличивается, при ДА < О толщину балластного слоя на существующем пути уменьшают. Следует предусматривать, по возможности, чтобы отметка ПГР не превышала значения, при котором еще не придется уширять земляное полотно существующего пути со стороны, противоположной пристраиваемому дополнительному пути. Это значение ПГРтах (рис. 7.10), зависит от ширины основной площадки существующего земляного полотна ас, ширины проектируемой балластной призмы поверху абп, высоты укладываемого рельса с подкладкой и прокладками Ар и минимально допустимой ширины обочины существующего пути Ьтт со стороны, противоположной пристраиваемому дополнительному пути: ПГР„ (7.5) + К = НБС + - п где п — показатель откоса балластной призмы При деревянных шпалах, укладываемых в путь, к значению ПГР„ лученному по формуле (7.5), следует прибавить 0,03 м, поскольку в соответствии со Строительно-техническими нормами СТН Ц-01-95 поверхность балластной призмы должна быть на 3 см ниже верхней постели деревянных шпал. Согласно СТН Ц-01-95 крутизна откосов балластной призмы при всех видах балласта должна быть 1:1,5 (п = 1,5), ширину балластной призмы поверху я6п на скоростных, особогрузонапряженных линиях и линиях I и II категорий следует принимать при всех видах балласта не менее 3,85 м, а ширина обочины Ьтт должна быть не менее 0,5 м. по- В ряде случаев значение ПГРт.1Х, рассчитанное по формуле (7.5), ненамного превышает величину РГР либо даже оказывается меньше уровня РГР. Если ПГРтах > РГР, то при соблюдении условия ПГРтах> ПГР > РГР не потребуется уширять земляное полотно со стороны, противоположной пристраиваемому дополнительному пути. В случае если ПГРтах < РГР, то, Рис. 7.9. Нанесение проектной линии на утрированном продольном профиле / - ПГР, 2 - СГР, 3 - РГР, 4 - НБС, J — линия земли Чп/г ПГРтах bmin Рис. 7.10. ПГРтя1 JZT НБС J7 ас/2 К определению отметки соблюдая условие ПГР > РГР, потребуется либо уширять земляное полотно с обеих сторон от оси существующего пути, либо с целью сохранения откоса, противоположного пристраиваемому дополнительному пути, смещать ось существующего пути в сторону дополнительного пути (см. п. 7.6). Чтобы избежать больших подъемок пути на значительном протяжении, иногда целесообразно принять такой вариант проектной линии, по которому на данном участке выполняется меньшая подъемка, но на соседнем участке проектная линия проходит ниже линии РГР. На участке, где ПГР < РГР, независимо от соотношения отметок ПГР и СГР потребуется срезка основной площадки земляного полотна на величину ДЛср = РГР - ПГР. (7.6) В этом случае после срезки всего существующего балластного слоя нужно срезать на толщину ДЛср земляное полотно и вновь уложить балласт. Эффективность таких решений должна быть обоснована технико-экономическим сравнением вариантов. Поскольку срезка земляного полотна требует достаточно продолжительных "окон" в графике движения поездов, то такие решения, как правило, оправдываются лишь при незначительном протяжении срезки и когда при этом значительно уменьшаются объемы работ по подъемкам пути на смежных участках. Срезка земляного полотна целесообразна, если она сочетается с оздоровительными мероприятиями по земляному полотну, например со срезкой балластных корыт и лож. На средних и больших мостах отметки подошвы рельса должны быть сохранены. Поэтому на подходах к этим мостам иногда необходимо срезать земляное полотно. На малых мостах с балластным слоем небольшие подъемки (до 0,10—0,15 м) могут быть допущены путем увеличения толщины балласта, а на малых мостах без балластного слоя примерно на ту же высоту можно поднять пролетное строение. На рис. 7.11 показан образец утрированного продольного профиля при реконструкции особогрузонапряженной линии. Тонкой сплошной линией изображен профиль СГР, штриховой линией - профиль НБС, другой тонкой сплошной линией — профиль земли, штрих-пунктиром — линия РГР и толстой сплошной — проектная линия (ПГР). На переломах проектной линии при алгебраической разности уклонов более 2,8 %о (см. п. 3.6) учтено влияние на проектные отметки сопрягающей кривой в вертикальной плоскости. Для этого на профиле отмечают границы вертикальных кривых радиуса RB, отстоящие от перелома профиля на величину Т„ = ^— (на особогрузонапряженных линиях Rn = 10 ООО м и тогда Те = 5Д/, м, — см. пикет 629 на рис. 7.11). Поправки к проектным отметкам в пределах вертикальной кривой определяют по формуле "Ж- (77) полученной аналогично формуле (3.24) в гл. 3 (здесь х — расстояние в метрах от начала (конца) кривой до соответствующего пикета, плюсовой точки или перелома профиля). При вогнутом переломе профиля поправки принимаются со знаком плюс, при выпуклом — со знаком минус. На рис. 7.12 приведен пример оформления подробного продольного профиля реконструируемого железнодорожного пути, а на рис. 7.13 показана форма боковика сетки этого профиля. Cm A Рис. 7.11. Образец утрированного продольного профиля реконструируемой желез ной дороги 161,24 160,59 161,19 181,29 180,60 181,50 161,21 160,51 181,11 161,15 160,46 787,38 161,09 160,17 787,37 161,06 180,15 787,35 160,97 160,66 180,39 160,12 161,29 181,02 179,21 178,64 179,54 176,36 177,76 176,66 177,68 177,11 178,01 176,57 175,38 776,88 175,65 175,30 176,20 175,03 174,53 775,43 174,66 171,62 174,01 173,90 174,94 174,80 174,31 771,68 174,58 174,34 173,72 174,62 174,13 771,41 174,16 174,13 173,74 173,80 173,78 174,64 171,70 174,68 174,26 173,58 174,48 774,01 173,39 171,29 173,81 173,17 174,07 173,61 172,96 173,86 773,06 172,46 773,36 172,40 171,77 172,67 171,73 171,14 172,04 171,06 770,17 171,31 183,50 793,10 178,70 m,so 173,30 23, OS f .Q| ^ ^ 61 172,10 171,30 171,80 hO CO Ol 170,60 169,90 166,42 169,70 Ж 170,60 1 W 67 28,31 ^ 22,08 Рис. 7.12. Пример оформления подробного продольного профиля реконструируемого железнодорожного пути (из ГОСТ Р 21. 1702-96) hO CO CO Толщина существующего балластного слоя, см ITJ 4J Тип поперечного просриля - II Отметка головки рельса, проектируемого пути,м to 5$ Отметка головки рельса существующего пути,м Ю 1 § 1 Отметка земли,м £ to Пикет и плюсовое значение План левого пути План существующего пути в местах реконструкции План правого пути Километры S5 Рис. 7.13. Форма "боковика" сетки подробного продольного профиля реконструируемого пути 7.6. Поперечные профили земляного полотна при проектировании второго пути При проектировании второго пути на общем земляном полотне с существующим исходят из таких положений. Ширину присыпок к существующим насыпям назначают в зависимости от высоты и крутизны откосов, состояния и свойств грунтов и других местных условий. Для механизации земляных работ ширина присыпок скального грунта должна быть не менее 3 м, дренирующего — 3,5 м, глинистого — 4 м. На откосах существующих насыпей из глинистых грунтов высотой более 1 м со стороны присыпки необходимо устраивать уступы шириной 1 — 1,5 м с поперечным уклоном 0,01-0,02 в сторону присыпки. В насыпях из дренирующих грунтов удаляют с откосов дерн и древесно-кустарниковую растительность, а если нет дерна, то рыхлят верхний слой грунта на глубину 10—15 см. Важное требование при проектировании земляного полотна второго пути — не допускать застоя воды и увлажнения грунта на контакте существующего и присыпаемого земляного полотна. С этой целью загрязненный балласт на откосах насыпи (балластные шлейфы) перед устройством уступов удаляют, а верхнюю часть земляного полотна второго пути выше бровки полотна существующего пути отсыпают дренирующим грунтом. При проектировании второго пути на общем земляном полотне с существующим руководствуются альбомом типовых поперечных профилей земляного полотна вторых путей [44]. На поперечных профилях отмечены уровни существующей и проектируемой подошвы рельса (СПР и ППР). Для наиболее частых случаев подъемки существующего пути типы попе- речных профилей земляного полотна можно разделить на три группы в зависимости от высоты подъемки, определившейся при проектировании продольного профиля второго пути, и от ширины существующего земляного полотна. Первая группа (рис. 7.14). Небольшая подъемка существующего пути, при которой обеспечивается минимальная ширина обочины 0,5 м со стороны, противоположной пристраиваемому пути. Ось существующего пути сохраняется в прежнем положении, а ось второго пути размещается от нее на расстоянии нормального междупутья Мн (на прямых участках пути 4.1 м, в кривых — с учетом габаритного уширения Д„). Вторая группа (рис. 7.15). Подъемка существующего пути на балласт составляет не более 0,6—0,8 м, при этом не обеспечивается необходимая ширина обочины 0,5 м со стороны, противоположной пристраиваемому пути. В данном случае возможны два решения: а) ось второго пути размещают на расстоянии контрольного междупутья Мк от оси существующего пути (см. рис. 7.15, а, б), а затем ось существующего пути смещают в сторону второго пути на расстояние, равное разности контрольного и нормального междупутий с = Мк — Мн. Контрольным междупутьем Мк называют минимальное расстояние между осями существующего и проектируемого путей, при котором можно сооружать земляное полотно второго пути, не прерывая движение и не нарушая безопасность движения поездов по существующему пути. В данном случае Д л = Мн +1,5Дйподр + (7.8) где ДЛ„о.1р ~ подъемка в уровне подошвы рельсов, м; АЬ — недостающим размер обочины на существующем пути до нормы 0,5 м; Да6|1 — разность ширины поверху балластной призмы существующего и проектируемого путей, м. Рис. 7.14. Поперечные профили земляного полотна при малых подъемках и сохранении минимальной ширины обочины со стороны существующего пути а — насыпи из глинистых грунтов, мелких и пылеватых песков и легковывегривающихся скальных пород, 6 — выемки в супесях, суглинках и тоших глинах, / — ось существующего пути, // - то же проектируемого пути: 1 - дренируюшии грунт, 2 - грунт, утрамбованный до нормируемой плотности, однородный с грунтом существующего земляного полотна Подъемка в уровне подошвы рельсов AArKUp = ППР — СПР меньше подъемки в уровне головок рельсов Ah (см. п. 7.5) на разность высоты существующего и укладываемого рельсов с подкладками; б) ось существующего пути сохраняется в прежнем положении, ось второго пути размещается на расстоянии нормального междупутья от оси существующего пути (см. рис. 7.15, в). Уширение насыпи осуществляется с обеих сторон существующего земляного полотна. К таким решениям прибегают, если из-за размещения искусственных сооружений или по условиям проектирования плана трассы смещать ось существующего пути нецелесообразно. В выемках подобный поперечный профиль применяется только в исключительных случаях на коротких участках, так как приходится устраивать лоток вместо кювета или подпорную стену, чтобы не нарушать существующий откос со стороны, противоположной второму пути. Ia I у ////// /// /// /// /// /// /// /// s/S//; /// /// Рис. 7.15. Поперечные профили земляного полотна при подъемке, не обеспечивающей минимальной ширины обочины со стороны существующего пути: а — насыпи со смешением оси существующего пути; 6 — выемки со смещением оси существующего пути; в — насыпи без смещения оси существующего пути; / — ось существующего пути; /а — ось смещенного существующего пути; // — ось проектируемого пути; 7 — дренирующий грунт; 2 — грунт, утрамбованный до нормируемой плотности, однородный с грунтом существующего земляного полотна Третья группа (рис. 7.16). Подъемка существующего пути превышает 0,6—0,8 м, поэтому ее нецелесообразно выполнять на балласте. В этом случае также возможны два решения1: а)ось второго пути размещается на расстоянии контрольного междупутья от оси существующего пути, после сооружения второго пути существующий путь разбирается, осуществляется второй этап строительных работ, и существующий путь смещается в сторону второго пути на расстояние с = Мк — Мн (см. рис. 7.16, а). Это решение считается предпочтительным; б) ось второго пути временно размещается на расстоянии контрольного междупутья от оси существующего пути (см. рис. 7.16, б), существующий путь разбирается, и в результате выполнения второго этапа строительных работ второй путь смещается в сторону существующего пути, ось которого сохраняется в прежнем положении. Это решение применяется лишь в тех случаях, когда необходимо сохранить неизменной ось существующего пути (например, на участках, предшествующих большим искусственным сооружениям). При этом типе профиля нарушаются оба откоса существующего земляного полотна и приходится выполнять большой объем строительных работ. Для краткости приводятся поперечные профили только в насыпях. -240- Контрольное междупутье в поперечных профилях третьей группы Л/к = 3,00 + 1,5 Д/г6р + 3,00 = 6,00 + 1,5Дй6р, (7.9) где дЛбр - подъемка существующего пути в уровне бровок земляного полотна, м. Рис. 7.16. Поперечные профили насыпей при больших подъемках: а — со смещением оси существующего пути; 6 - то же без смешения; / - ось существующего пути; 1а - ось смешенного существующего пути; II — ось проектируемого пути; 11а - ось временного проектируемого пути; 1,2- этапы выполнения строительных работ; 3 — существующий балласт (должен быть убран); 4 — площадь поперечного сечения, определяющая объем земляных работ, не исгюльзуемыи после перевода второго пути в постоянное положение Подъемка A/г6р меньше подъемки в уровне головок рельсов Л/i на разность высоты конструкции существующего и проектируемого верхнего строения пути (высоты рельса с подкладкой, шпалы и балласта под шпалой). Проектные решения, которые принимаются в случаях, когда проектируемый путь располагается ниже существующего, иллюстрируются поперечными профилями выемок. На рис 7 17,о приведен поперечный профиль выемки по типу профилей рассмотренной выше третьей группы а), а на рис. 7.17,6 — по типу профилей третьей группы б). he менее Не менее 0,3 0,30 Рис. 7.17. Поперечные профили выемок (проектируемый путь ниже существующего) а — со смещением оси существующего пути, 6 — то же без смещения (условные обозначения см на рис 7 16) г ... . __ I ппр спр Не менее tie менее ////// //////////// щм Ю/;/// Рис. 7.18. Поперечный профиль земляного полотна при сплошной боковой срезке бортов балластных корыт / - ось существующего пути, // - ось проектируемого пути, / - грунт, однородный с грунтом существующей насыпи, 2 — дренирующий фунт 3— балласт 4- песок или гравии Земляное полотно вторых путей в сложных инженерно-геологических условиях и на больных участках существующего пути следует проектировать с учетом оздоровительных мероприятий по лечению существующего земляного полотна. Например, балластные корыта можно устранить сплошной боковой срезкой их бортов (рис 7 18) Пристройка земляного полотна под второй путь до отметки ниже боковой срезки на 0,15—0,20 м проектируется грунтами, однородными с грунтами существующего земляного полотна, а выше этого уровня — только хорошо дренирующими грунтами (см рис. 7.18). 7.7. Проектирование реконструкции плана существующих линий. План дополнительного главного пути Основные цели реконструкции и нормы проектирования. При сооружении дополнительного главного пути на общем земляном полотне с существующим положение оси дополнительного пути в плане определяется расстоянием от оси существующего пути (значением междупутья). Поэтому на участках, где план существующего пути не удовлетворяет требованиям Строительно-технических норм, сначала проектируют его реконструкцию, а затем — план дополнительного пути. Основными целями реконструкции плана существующих железных дорог являются: ликвидация нарушения геометрически правильного очертания плана пути, вызванного воздействием подвижного состава; приведение параметров плана (радиусов кривых, длин переходных кривых и прямых вставок между смежными кривыми) в соответствие с современными нормами проектирования; смещение оси пути в плане, вызванное реконструкцией поперечных профилей (см. п. 7.6). Согласно Строительно- техническим нормам СТН Ц-01-95 целесообразность переустройства существующих кривых, ограничивающих намечаемые скорости движения поездов, должна быть технико-экономически обоснована. При проектировании плана дополнительного главного пути решаются задачи расчета уширения междупутья в кривых, переключения сторонности дополнительного пути и др. Реконструкцию плана существующих линий и план дополнительного пути проектируют по нормам новых железных дорог соответствующих категорий, но в трудных условиях для сохранения существующего земляного полотна и искусственных сооружений разрешается применять более льготные нормы. Так, при выправке кривых существующего пути в трудных условиях можно в пределах одной кривой сохранять радиусы различных значений при длине участков одинаковой кривизны не менее 300 м и в исключительных случаях — не менее 200 м (круговые кривые разных радиусов сопрягаются промежуточной переходной кривой). При реконструкции существующих железных дорог и проектировании дополнительных главных путей допускается при соответствующем технико- экономическом обосновании предусматривать сопряжение смежных кривых, направленных в разные стороны, без прямых вставок между переходными кривыми. Методики проектирования реконструкции плана линии. Проектирование реконструкции плана существующих железных дорог и проектирование плана дополнительных главных путей осуществляется точным и приближенным методами. Точный метод основан на применении формул тригонометрии и аналитической геометрии. Расчеты плана этим методом выполняют в прямоугольной системе координат. План существующего пути представляется в виде разомкнутого многоугольника и описывается координатами его вершин х, и у,, план проектируемого пути описывается уравнениями геометрических линий — прямых, дуг окружностей (круговые кривые), радиоидаль- ных спиралей (переходные кривые). Точный метод расчета плана относительно трудоемок и применяется главным образом при автоматизированном проектировании реконструкции плана железных дорог. iГрад а Kl кг к Рис. 7.19. Угловая диаграмма круговой кривой: а — план линии, 6 — угловая диаграмма к Рис. 7.20. К доказательству равенства площади угловой диаграммы длине эвольвенты: bad а - план линии, б - угловая диаграмма Приближенный метод расчета связан с понятием эвольвенты. Графическая модель плана в этом методе может быть представлена в виде угловой диаграммы. Угловой диаграммой называется график зависимости угла поворота ф от длины кривой К (рис. 7.19). Покажем возможность использования угловой диаграммы для определения сдвигов с целью выправки сбитой кривой. Так как длина кривой К = Rф , то к_ R ' Фрад = (7.10) откуда следует, что угловая диаграмма правильной круговой кривой — прямая линия, тангенс угла наклона которой к оси К (см. рис. 7.19,6) есть кривизна кривой, т. е. tg^F = 1 /R. В этом заключается первое свойство угловой диаграммы. Второе свойство — площадь, ограниченная угловой диаграммой и осью абсцисс от начала кривой до данной точки, численно равна длине эвольвенты в этой точке. Эвольвентой называется длина дуги аа' (рис. 7.20,я), которую опишет конец нерастяжимой нити, натянутой на окружность Аа и закрепленной в точке А, при выпрямлении нити. По теории эвольвент длина эвольвенты круговой кривой К2 э =----- . 2 R Площадь, ограниченная угловой диаграммой (заштрихована на рис. 7.20,6), „ _ *Фрад (7.11) ■243- в) а 5 Рис. 7.21. Схема определения сдвигов существующей кривой: а — схематический план линии, б — угловые диаграммы существующей (/) и проектной (2) кривых к fpad Подставляя в выражение (7.11) значение угла поворота из формулы (7.10), получим, что площадь угловой диаграммы имеет линейную размерность и численно равна длине эвольвенты: На втором свойстве угловых диаграмм основан способ определения сдвигов для выправки сбитых кривых. На рис. 7.21, а показаны существующая кривая 1 и намеченное положение ее при выправке 2, а на рис. 7.21,о — угловые диаграммы этих кривых. Сдвиги, необходимые для смещения существующей кривой в проектное положение, определяются как разности эвольвент существующей и проектной кривых в ряде точек, отстоящих достаточно близко одна от другой (см. рис. 7.21,а). Основываясь на свойстве угловых диаграмм, разности эвольвент определяют как разности площадей угловых диаграмм существующей и проектной кривых. Так, сдвиг в точке а (см. рис. 7.21,а) для смещения кривой из точки а' в точку а" равен разности эвольвент а'а существующей кривой и а"а проектной кривой и выражается заштрихованной площадью на угловых диаграммах (см. рис. 7.21,6). В точке 6, где угловые диаграммы пересекаются, сдвиг наибольший, так как справа от точки б разность площадей угловых диаграмм существующей и проектной кривых (вычисленных от начала кривой) становится меньше. В точке в, где площади угловых диаграмм существующей и проектной кривых равны, сдвиг равен нулю. До точки в площадь угловой диаграммы существующей кривой сос больше площади угловой диаграммы проектной кривой со,,,, и сдвиги направлены наружу кривой (в направлении от центра кривой), т.е. влево — в сторону, противоположную направлению кривой (на рис. 7.21 изображена кривая с поворотом вправо). Правее точки в площадь сос становится меньше площади w,ip и сдвиги направлены внутрь кривой, т.е. вправо (теперь они совпадают с направлением кривой). Если вычислять сдвиги как разность Д = Шпр — <ос, то положительные сдвиги направлены внутрь, а отрицательные — наружу кривой. Расчет выправки сбитой кривой. Проектирование выправки кривой методом угловых диаграмм начинается с построения угловой диаграммы существующей кривой. Для построения угловой диаграммы необходимо определить углы фрш, образуемые касательными к точкам кривой (обычно через 20 м) с начальной касательной (см. рис. 7.19). Эти углы вычисляют по данным полевой съемки кривой. В процессе съемки кривой теодолитом, устанавливаемым через каждые 60—100 м по оси пути (в точках /, II, III и т.д. на рис. 1.22,а), измеряют углы поворота: а, — между начальной касательной и лучом визирования / — II, а2 - между лучами / — II и II — III и т.д. Одновременно тем же теодолитом при помощи горизонтально положенной на рельсы рейки через каждые 20 м (эти точки кривой соединяют так называемыми хордочками- двадцатками) определяют стрелы прогиба /2, /3, ... от луча визирования до дуги (рис. 7.23). При расчете кривых методом угловых диаграмм обработка данных полевых измерений состоит в следующем: 1) определяют углы между лучами визирования и начальной касательной (см. рис. 7.22): Р, = а,; (3, = а, + а, = Pi + а2 и т.д.; Аля съемки крибой блебо Рис. 7.23. Схема съемки кривой теодолитом (а) и горизонтальная рейка (б) 2) вычисляют синусы углов у между хордочками-двадцатками и лучом визирования (см. рис. 7.22,6): Д/ sin у = —, 20 где д/— разность стрел, ограничивающих данную двадцатку. Ввиду малости углов у (не более 4—5°) с достаточной для расчетов точностью можно принять синус угла равным его радианной мере sin у = урш. Тогда Тр..., 20 . 3) вычисляют углы фр.и между хордочками-двадцатками и начальной касательной как разность между соответствующим углом (3, переведенным в радианную меру, и углом урал: Фрал — Ррлд — f'paj — Ррад 2Q ' Полученные углы cppiU равны искомым углам между начальной касательной и касательной к кривой в середине каждой двадцатки. По этим данным строится угловая диаграмма существующей кривой. При построении угловой диаграммы проектной кривой необходимо сохранить неизменным суммарный угол поворота кривой а (см. рис. 7.21) и обеспечить в конце участка съемки кривой (точка Б на рис. 7.21) сдвиг, равный нулю. Для того чтобы сдвиг в точке Б был равен нулю, необходимо, чтобы в этой точке площадь утловой диаграммы проектной кривой П„р была равна площади угловой диаграммы существующей кривой а для этого, в свою очередь, необходимо, чтобы середина проектной кривой заняла на угловой диаграмме строго фиксированное положение. а — схематический план; 6- угловые диаграммы Обозначим на угловой диаграмме точку середины кривой СК (рис. 7.24,<5). Если принять систему координат с центром в точке Б и направить ось абсцисс X влево, а ось ординат Y — вверх, то ордината точки С К должна быть равна половине общего угла поворота кривой Кск= ар.щ/2. Абсциссу Хск точки СК найдем из следующих соображений. Проведем угловую диаграмму проектной кривой (линия ВГ на рис. 7.24,6). Площадь угловой диаграммы проектной кривой от ее начала до точки Б равна площади трапеции ВГДБ. Поскольку площадь трапеции есть произведение средней линии и высоты, а точка СК лежит на уровне средней линии, то, следовательно, ^пр = -^СКар,и • Поскольку должно быть выполнено условие Ппр = Пс, то Следовательно, для сохранения положения начальных касательных необходимо, чтобы угловая диаграмма проектной кривой прошла через точку СКс координатами ЛсК = Пс/арал и Уск = а,,,и/2. Через точку СК может быть проведено большое количество угловых диаграмм проектных кривых (соответствующих кривым разных радиусов). Необходимо подобрать такую проектную кривую, которая, удовлетворяя указанным условиям, вместе с тем обеспечит либо достижение наименьших сдвигов, хотя и двусторонних (так обычно поступают при реконструкции однопутной линии), либо нулевые сдвиги в отдельных точках кривой (например, в местах размещения искусственных сооружений). При проек тировании реконструкции плана в связи с предстоящим строительством дополнительного главного пути следует стремиться к односторонним сдвигам, направленным в сторону проектируемого пути, с тем, чтобы избежать двусторонних присыпок к земляному полотну существующего пути. Нанеся на график угловую диаграмму проектной кривой, графически определяют ее длину Кпр (см. рис. 7.24) и вычисляют радиус проектной кривой Лпр = Кпр/арад. Затем вычисляют сдвиги в ряде контрольных точек (двадцаток) А = = ш„р — о\. Для этого площадь угловой диаграммы существующей кривой в данной точке j определяют как сумму площадей угловой диаграммы в пределах всех предшествующих двадцаток от начала съемки существующей кривой: Wc = I И, = 120ф , /=i 1=1 где фрлд — угол между соответствующей хордочкой-двадиаткой и начальной касательной (ордината угловой диаграммы существующей кривой на данной двадцатке). г- 24 R,„ Рис. 7.25. Смешения круговой кривой, вызванные устройством переходной кривой §1 = Р (7.13) Площадь угловой диаграммы проектной кривой в данной точке j вычисляют по формуле (7.12): 2 Я„ где Kj — расстояние от начала проектной кривои до данной точки. Определив сдвиги в контрольных точках, при необходимости изменяют принятый радиус кривой и таким образом последовательно приближаются к наиболее целесообразному значению радиуса проектной кривой. При этом учитывают, что устройство переходной кривой вызывает смещение круговой кривой к центру (рис. 7.25). В пределах сдвинутой круговой кривой, т.е. между концами переходных кривых, это смещение на участке от начала переходной кривой НПК до середины переходной кривой СП КДата добавления: 2016-05-25; просмотров: 538;