Аффинная классификация поверхностей второго порядка

Теорема 5.6. Любая поверхность второго порядка аффинно эквивалентна одной из 17 поверхностей, приведенных в таблице. Приведенные поверхности аффинно не эквивалентны между собой.

Название поверхности Каноническое уравнение поверхности Расширенная матрица rgA S(A)
Поверхности вращения
Эллипсоид diag(–1, 1, 1, 1)
Мнимый эллипсоид diag(1, 1, 1,1)
Однополостный гиперболоид diag(–1, 1, 1, –1)
Двуполостный гиперболоид diag(1, 1, 1, –1)
Мнимый конус diag(0, 1, 1, 1)
Конус diag(0, 1, 1, –1)
Эллиптический параболоид
Цилиндрические поверхности
Эллиптический цилиндр diag(1,1,-1)
Мнимый эллиптический цилиндр diag(1, 1, 1)
гиперболический цилиндр diag(–1, 1, –1)
Пара пересекающихся мнимых плоскостей diag(0, 1, 1)
Пара пересекающихся плоскостей , diag(0, 1, –1)
Параболический цилиндр
Пара параллельных плоскостей diag(–1, 1, 0)
Пара параллельных мнимых плоскостей diag(1, 1, 0)
Пара совпавших плоскостей diag(0, 1, 0)
Гиперболический параболоид (седло)

Линейный оператор








Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 1234;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.