Линии тока и траектории частиц жидкости

Рассмотрим движущуюся жидкость. В каждой точке пространства, занятого жидкостью, можно ввести вектор скорости, равный скорости той частицы жидкости, которая в данный момент времени находится в рассматриваемой точке. Линию, касательная к которой в каждой ее точке в данный момент времени совпадает с направлением вектора скорости, называют линией тока. Наглядную картину линий тока можно увидеть, например, при обтекании крыла самолета потоком воздуха. Линии тока можно наблюдать, обклеив крыло тонкими шелковинками. Шелковинки, увлекаемые воздухом, займут определенное положение в пространстве, совпадающее с линиями тока.

Линии тока не следует путать с траекториями частиц жидкости. Траекторией называют кривую в пространстве, описываемую движущейся частицей сплошной среды. Однако каждая частица движется вдоль линии тока только в течение малого промежутка времени . Затем она попадает в другую точку и, если течение неустановившееся, начинает двигаться в новом направлении, которое может не совпадать с касательной к прежней линии тока. В том случае, когда течение жидкости установившееся, траектории частиц совпадают с линиями тока.

Выделим в пространстве, занятом жидкостью, в некоторый момент времени замкнутый контур (рис. 3.1). Через каждую точку этого контура проведем линию тока. Совокупность построенных линий тока образует поверхность, называемую трубкой тока.

Рис. 3.1. К построению трубки тока

Жидкость, находящуюся внутри трубки тока, называют струйкой тока. Проекции скоростей частиц, находящихся на поверхности трубки тока, на направление нормали к этой поверхности равны нулю. Если течение установившееся, то положение трубки тока в пространстве не изменяется с течением времени. Частицы, которые входят в трубку тока через поверхность, опирающуюся на контур , остаются в трубке тока в течение всего времени движения. В частности, если жидкость течет по трубопроводу, то внутренняя поверхность этого трубопровода является трубкой тока.