ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 23.

ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОРУШІЙНОЇ СИЛИ, ВНУТРІШНЬОГО ОПОРУ І К. К. Д. ДЖЕРЕЛА СТРУМУ.

Прилади і матеріали: досліджуване джерело струму (акумулятор), магазин опорів, міліамперметр, ключ, з’єднувальні провідники.

Теоретична частина

Кожне джерело має певну електрорушійну силу. Між електрорушійною силою Е, внутрішнім опором джерела r , зовнішнім опором R та силою струму І в електричному колі існує залежність:

Щоб визначити електрорушійну силу Е і внутрішній опір джерела струму r необхідно зібрати електричне коло за схемою, поданою на (рис. 1). Замикаючи одне і теж джерело струму (акумулятор) на різні але відомі зовнішні опори R₁ і R₂ (використовуємо магазин опорів), одержимо систему рівнянь:

Розв’язавши цю систему рівнянь з двома невідомими, визначимо Е та r .

Тепер розглянемо, як залежить корисна потужність і коефіцієнт корисної дії джерела струму від опору зовнішнього навантаження, а значить і силу струму в колі.

Ввімкнемо джерело струму з електрорушійною силою Е і внутрішнім опором r в електричне коло із зовнішнім опором R₁ ( рис. 1 ). В кожній ділянці кола буде витрачатись певна частина енергії джерела струму. З практичної точки зору важливим являється питання про доцільність витрати енергії. Доцільність витрати енергії джерела струму характеризують фізичною величиною, яка називається коефіцієнтом корисної дії джерела струму.

Повна енергія, що витрачається за одиницю часу (повна потужність) запишеться таким чином:

( 3 )

де Р_В – потужність, яка характеризує втрату енергії в самому джерелі струму (внутрішнє нагрівання його при проходженні струму); Р₃ – потужність, що виділяється у зовнішній частині кола (корисна потужність); U_В – падіння напруги на внутрішньому опорі джерела струму; U₃ – падіння напруги на зовнішньому опорі R.

Коефіцієнт корисної дії джерела струму – це величина , що виміряється відношенням корисної потужності Р₃ до повної потужності Р, яку розвиває джерело струму

(4)

Враховуючи, що а одержимо:

Необхідно пам’ятати, що крім вищезгаданих фізичних величин Р₃ та , вживаються також корисна потужність електричного кола Р₁ , та коефіцієнт корисної дії електричного кола і це пов’язано з тим, що при енергетичних розрахунках електричних кіл приходиться враховувати енергію, яка витрачається на виділення тепла в самих лініях передачі (величина її в ряді практично важливих випадків виявляється значною).

Отже, якщо Р₁=Р_З -Р_А – корисна потужність електричного кола ( Р_А – потужність, що витрачається безпосередньо в лінії передачі електроенергії на ленц – джоулеве тепло), то

(5)

де R – опір зовнішньої ділянки електричного кола (сюди входить і опір ліній передачі), U₃ – падіння напруги на зовнішньому опорові R.

З формули (5) видно, що втрати потужності в лінії передачі ростуть з ростом опору лінії передачі і зменшуються з підвищенням напруги на вході в лінію передачі.

Тому роблять практично важливий висновок: для зменшення втрат при передачі електричної енергії необхідно намагатись зменшити опір лінії передачі, а також підвищувати напругу на вході в лінію передачі.

В даній роботі опір лінії передачі (з’єднувальних провідників) незначний, а тому втратами в ній ми нехтуємо

При використанні якогось конкретного джерела струму доцільно знати оптимальні значення його потужності і коефіцієнт корисної дії .

Вияснимо умови, при яких значення цих величин будуть оптимальні.

Корисна потужність, що виділяється на зовнішньому опорові

(6)

Як видно, вона може бути рівною нулеві в двох випадках: при R=0 ( коротке замикання ), або при ( коло розімкнене ).

Дослідивши функцію на екстремум, можна показати ( див. примітку в кінці роботи ), що вона має максимум при R = r , а це означає, що максимальне значення корисної потужності

( 7 )

Проте в цьому випадку згідно рівняння ( 4 ), права частина якого після ділення чисельника і знаменника на R , матиме вигляд:

(8)

Коефіцієнт корисної дії джерела струму дорівнює 50 % (при R = r), що практично невигідно. При розімкнені кола ( ) = 100 %, але в цьому випадкові корисна потужність (рівняння 5) рівна нулю.

Отже, одночасно одержати максимальну корисну потужність і максимальний коефіцієнт корисної дії джерела струму неможливо. Тому в електротехніці, де основною вимогою є одержання ККД установки, дотримуються вимоги, яка диктується рівнянням (8) – опір джерела струму r повинен бути менше опору зовнішнього кола R. Звичайно, при цьому потрібно забезпечити і відведення необхідної потужності в силових установках.