ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ

Прилади та матеріали: Скляні циліндри з маслом.

Секундомір.

Бюретка з водою.

Технічні терези з важками.

Металеві кульки.

Мікрометр.

Теоретична частина

При протіканні шарів рідини (або газу) з різними швидкостями між ними виникає тертя. Завдяки тепловому рухові молекули переходять з одного шару в інший і при цьому кожна молекула переносить разом із собою імпульс свого направленого руху ( ). В результаті з двох суміжних шарів більш швидкий шар збагачується "повільними" молекулами, а більш повільний - "швидкими". Через це з боку шару, що рухається швидше на шар, що рухається повільніше, діє прискорююча сила, і навпаки, з боку шару, що рухається повільніше, на більш швидкий шар діє гальмуюча сила. Ці сили називають силами внутрішнього тертя, або силами в’язкості. Вони направлені по дотичній до поверхні шарів (рис 1). Сили внутрішнього тертя чинять опір переміщенню одного шару рідини чи газу відносно іншого; цей опір називається в’язким опором, в’язкістю або внутрішнім тертям.

З в’язкістю часто доводиться зустрічатися на практиці. Відомо, що між частинами машини, які здійснюють тертя вводиться те чи інше змащуюче масло. При відносному русі частин всередині змащуючого шару виникає в’язкий опір; він значно менший за опір тертя при ковзанні твердих тіл; отже, завдяки змащуванню зменшується механічний опір в машинах.

З в’язкістю доводиться зустрічатися при вивченні клітини. Відомо, що протоплазма клітин має ту чи іншу в’язкість, і що ця в’язкість залежить від зрілості клітин.

Кров, як і вся інша рідина, також має певну в’язкість, причому характерне те, що в’язкість крові залежить від кількості червоних кров'яних тілець.

Сили внутрішнього тертя, які виникають в рідині F тим більші, чим більша площа поверхневого шару, яку ми розглядаємо і залежить від того, як швидко змінюється швидкість течії рідини, V при переході від одного шару до іншого, а також від природи самої рідини.

Розглянемо два шари рідини (мал.1), що знаходиться один від одного на віддалі “ ”.

Швидкість нижнього шару – V₂, швидкість верхнього шару – V₁. Різниця в швидкості шарів: V= V₁- V₁- V₂.

Напрям, в якому відраховується віддаль між шарами , перпендикулярний до швидкості шарів.

Відношення зміни швидкості V до тобто показує, як швидко змінюється швидкість рухомих шарів при переході від одного шару до іншого. Ця величина носить назву градієнта швидкості.

Ньютоном було встановлено, що сила внутрішнього тертя F пропорційна площі поверхневого шару , швидкості зміни швидкості рухомих шарів при переході від одного шару до іншого і залежить від природи самої рідини.

h S; (1)

де h - коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом в’язкості. Чим більший коефіцієнт в’язкості, тим сильніше рідина відрізняється від ідеальної, тим більші сили внутрішнього тертя в ній виникають.

Коефіцієнт в’язкості h визначається силою внутрішнього тертя, що виникає в шарах рідини товщиною 1 м, площею 1 м² при відносній швидкості 1 м/с.

Коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка діє на одиницю площі дотикання шарів при градієнтові швидкості, що дорівнює одиниці.

З формули (1): легко знайти одиницю вимірювання коефіцієнта в’язкості. Якщо прийняти силу F рівною 1 Н., площу - 1 м², а градієнт швидкості , то одиницю в’язкості (тут динамічної в’язкості) одержимо .=Па∙с

Прилади, за допомогою яких вимірюють в’язкість рідини, віскозиметрами. Принцип дії віскозиметра базується на тому, що швидкість переміщення рідини в однакових по своєму внутрішньому перерізу капілярах, при однакових температурах і тисках залежить від величини внутрішнього тертя, тобто від в’язкості цих рідин. Визначення в’язкості зводиться до порівняння швидкостей переміщення дистильованої води і досліджуваної рідини.

В’язкість рідини можна також визначити, якщо спостерігати падання кульки в даній в’язкій рідині. Якщо кулька рухається з невеликою швидкістю в рідині, що має значну в’язкість, то лобовий опір, що зазнає кулька в цьому разі, називають опором в’язкості і визначається він за законом Стокса: сила опору прямо пропорційна швидкості, коефіцієнту в’язкості і лінійним розмірам тіла.

(2)

Якщо кулька рухається в рідині рівномірно, то це означає, що сила опору зрівноважується рушійною силою; коли кулька рухається під дією сили ваги, то рушійна сила буде дорівнювати Р-F_A, де F_A – вага рідини в об’ємі кульки, отже F=Р-F_A. Позначивши густину тіла через , а густину рідини через , одержимо:

Підставимо останній вираз замість лівої частини в формулу (2); після незначних спрощень одержимо

(3)

Коли кулька рухається по осі трубки з радіусом R, а не в однорідному середовищі, рівність (3) приймає вигляд:

(4)

Опис приладу

До складу установки входить: циліндр заповнений досліджуваною рідинами, секундомір. На зовнішній поверхні циліндру нанесені поділки для визначення віддалі , яку проходить кулька або краплини рідини при падінні: внизу циліндра вказано його радіус – R. В циліндр опускають металеву кульку, вимірявши спочатку її діаметр за допомогою мікрометра.