ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ (ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ) РАСПРЕДЕЛЕНИЕ. ФУНКЦИЯ НАДЕЖНОСТИ.
Аналогом закона Пуассона для непрерывных случайных величин служит показательный (экспоненциальный) закон, функция плотности распределения которого имеет вид
где l > 0 – постоянный параметр.
Функция распределения (интегральная функция) показательного закона
т. е.
Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (a, b) составляет
т. е.
Определим числовые характеристики показательного закона распределения:
математическое ожидание
дисперсия
среднее квадратичное отклонение
т.е.
Если Т – непрерывная случайная величина, выражающая продолжительность времени безотказной работы какого-либо элемента, а l – интенсивность отказов (среднее число отказов в единицу времени), то продолжительность времени t безотказной работы этого элемента можно считать случайной величиной, распределённой по показательному закону с функцией распределения (l > 0), которая определяет вероятность отказа элемента за время t.
Функция надежности R(t) определяет вероятность безотказной работы элемента за время t:
Дата добавления: 2016-05-11; просмотров: 707;