Пример, построения прогнозной модели с мультипликативной компонентой
Для решения предыдущей задачи воспользуемся первым способом построения модели с мультипликативной компонентой. В общем случае его целесообразно использовать, если значение сезонной компоненты не является постоянной абсолютной величиной, а представляет определенную долю трендового значения.
1. Последовательность расчета значений сезонной компоненты существенно не отличается от рассмотренного в предыдущем примере. Также рассчитывается центрированная скользящая средняя, но оценка сезонной компоненты представляет собой не абсолютные отклонения, а относительные, которые принято называть индексами сезонности.
Таблица 21
Расчет коэффициентов сезонности
Период | Фактическое значение | Центрированная скользящая средняя | Алгоритм расчета | Индекс сезонности индивидуальный | |
1 квартал 2003 | |||||
2 квартал 2003 | |||||
3 квартал 2003 | 1791/2128 | 0,8418 | |||
4 квартал 2003 | 3332/2086 | 1,5972 | |||
1 квартал 2004 | 1658/2045 | 0,8108 | |||
2 квартал 2004 | 1486/1987 | 0,7477 | |||
3 квартал 2004 | 1617/1938 | 0,8346 | |||
4 квартал 2004 | 3045/1913 | 1,5915 | |||
1 квартал 2005 | |||||
2 квартал 2005 |
2. Мы имеем оценки коэффициентов сезонности для каждого квартала. Для прогнозирования будущих тенденций нам необходимо оценить среднее влияние сезонного фактора для каждого сезона. С этой целью найдем среднее значение для каждого квартала. К сожалению, расчет по средней арифметической дает некоторую погрешность. Для устранения погрешности рассчитаем корректирующую составляющую, разделив сумму индексов сезонности на количество сезонов 3,9911/4=0,9978 и проведем корректировку (таблица 22).
Таблица 22
Расчет средних индексов сезонности.
Номер квартала | Индекс сезонности | Алгоритм расчета | Скорректированный индекс сезонности |
1 квартал | 0,8108 | 0,8108/0,9978 | 0,8126 |
2 квартал | 0,7477 | 0,7477/0,9978 | 0,7494 |
3 квартал | 0,8382 | 0,8382/0,9978 | 0,8401 |
4 квартал | 1,5944 | 1,5944/0,9978 | 1,5979 |
Итого | 3,9911 |
Значения индексов сезонности подтверждают наш вывод о наличие сезонных колебаний. В четвертом квартале объем продаж мяса значительно, в 1,5979 раз превышает среднеквартальный, а в остальные ниже среднеквартального.
3. Расчет тренда на основе полученных десезонализированных данных проводится традиционным методом прогнозной экстраполяции. Мы воспользуемся табличным редактором Excel, статистической функцией ЛИНЕЙН для определения параметров тренда. В результате нами получены параметры a= 2232, b=-43. Следовательно, уравнение модели тренда имеет следующий вид:
4. Оценим ошибку традиционными статистическими характеристиками дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Дисперсия составит 43700, а среднеквадратическое отклонение 209,05
5. Прогнозирование по мультипликативной модели
Прогнозное значение объема продаж в 3 квартале 2005 г.
Y11= (2232-43*11)*0,8401=1498 тыс. тонн
Прогнозное значение объема продаж в 4 квартале 2005 г.
Y12= (2232-43*12)*1,5979=2782 тыс. тонн
Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 1079;