Построение модели с мультипликативной компонентой

Способ 1.

Последовательность этапов:

1. Определение вида тренда и расчет параметров тренда без учета сезонных колебаний. Результатом расчета будет уравнение экстраполяции, которое могло бы описать изучаемый процесс при отсутствии сезонных колебаний.

2. Построение и визуальный анализ графика сезонной волны.

График сезонной волны предназначен для оценки характера внутригодовых колебаний. По горизонтали отмечают номер временного интервала внутри года, а по вертикали фактические значения исследуемых характеристик. Если периоды роста или снижения исследуемой характеристики в одноименные периоды разных лет совпадают, то можно сделать вывод о сезонном характере внутригодовых колебаний. Если таких совпадений нет, то колебания внутри года вызваны другими причинами и данная методика для их анализа и прогнозирования не может быть применена.

3. Расчет индексов сезонности.

Для выявления сезонных колебаний необходимо последовательно сопоставить между собой фактические уровни динамического ряда с величинами, рассчитанными по уравнению тренда. Отклонение исходных показателей от усредненных величин характеризует сезонную составляющую. Количественная оценка сезонных изменений может быть получена с помощью индексов сезонности. Расчет этих показателей рекомендуется выполнять по средней арифметической, медиане или центральным элементам ряда.

Формула индекса сезонности определенного по средней арифметической будет иметь следующий вид (37):

I _l = ( )/k*100 (37)

y_j - фактическое значение исследуемой характеристики в момент времени j,

_j - теоретическое значение исследуемой характеристики в момент времени j,

j - номер измерения l-ых сезонов в рассматриваемом временном интервале,

l - номер сезона,

k - количество l-тых сезонов в рассматриваемом временном интервале.

4. Расчет скорректированных индексов сезонности. При определении индекса сезонности по формуле средней арифметической необходимо помнить, что данная процедура дает не точный, а приблизительный результат. Индексы сезонности, рассчитанные по формуле средней арифметической, необходимо скорректировать на коэффициент, учитывающий фактическую погрешность расчетов. Индекс корректировки можно определить по формуле 38, а скорректированные индексы сезонности рассчитать по формуле 39. Далее при прогнозировании используются именно скорректированные индексы сезонности.

I^* = (38)

I_l^* = (39)

5. Формирование уравнений тренда с учетом индексов сезонности (40) . Формула 40 должна быть конкретизирована для каждого типа динамики, т.е. для равномерного развития будет рассчитываться по формуле линейной зависимости, для равноускоренного – по степенной или параболической.

_tl = _t * I_l^* (40)

Рассчитанные по уравнению 40 прогнозные характеристики отражают и закономерности среднегодовой динамики исследуемой характеристики и среднесезонные отклонения от нее.