Алгоритмы нечеткого вывода

Рассмотрим наиболее часто используемые модификации алгоритма нечеткого вывода, полагая, для простоты, что база знаний включает два нечетких правила вида:

П₁: если x есть A₁ и y есть B₁ то z есть C₁,

П₂: если x есть A₂ и y есть B₂ то z есть C₂,

где x, y – имена входных переменных; z – имя переменной вывода; A₁, A₂, B₁, B₂, C₁, C₂ – некоторые заданные функции принадлежности.

Необходимо определить четкое значение z₀ на основе указанных правил вывода и четких значений x₀, y₀.

Алгоритм Мамдани

Данный алгоритм соответствует рассмотренному примеру и рис. 7.15. Математически он может быть описан следующим образом.

1. Нечеткость: определяются степени истинности для предпосылок каждого правила: A₁(x₀), A₂(x₀), B₁(y₀), B₂(y₀).

2. Нечеткий вывод: определяются уровни «отсечения» для предпосылок каждого из правил с использованием операции МИНИМУМ:

, ,

где через « » обозначена операция взятия минимума (min), затем вычисляются «усеченные» функции принадлежности

, .

3. Композиция: с использованием операции МАКСИМУМ (max, далее обозначаемой как « ») производится объединение найденных усеченных функций, в результате определяется итоговое нечеткое подмножество для переменной вывода с функцией принадлежности:

4. Приведение к четкости: для нахождения z₀ вычисляется центр тяжести .

Алгоритм Цукамото

Исходные посылки – как у предыдущего алгоритма, но в данном случае

предполагается, что функции C₁(z) и C₂(z) являются монотонными. Алгоритм включает следующие шаги:

1. Первый этап такой же, как в алгоритме Мамдани.

2. На втором этапе сначала определяются (как в алгоритме Мамдани) уровни «отсечения» и , затем в результате решения уравнений , вычисляются четкие значения (z₁ и z₂) для каждого из исходных правил.

3. Определяется четкое значение переменной вывода как взвешенное среднее z₁ и z₂:

В случае n нечетких множеств используется следующая формула:

.

Пример. Пусть имеем , , , .

Степени истинности предпосылок правил определяются следующим образом:

,

и значения и вычисляются в результате решения уравнений

, .

При этом четкое значение переменной вывода

.

Алгоритм Сугено

Алгоритм Сугено использует набор нечетких правил следующего вида:

П₁: если x есть A₁ и y есть B₁ то ,

П₂: если x есть A₂ и y есть B₂ то .

Алгоритм включает следующие шаги.

1. Первый шаг такой же, как в алгоритме Мамдани.

2. На втором шаге вычисляются , и индивидуальные выходы правил: , .

3. На третьем шаге определяется четкое значение переменной вывода по формуле:

.

Алгоритм Ларсена

В этом алгоритме нечеткий вывод выполняется с использованием операции ПРОИЗВЕДЕНИЯ. Алгоритм включает следующие шаги.

1. Первый этап такой же, как в алгоритме Мамдани.

2. На втором этапе сначала определяются (как в алгоритме Мамдани) уровни «отсечения» и : , , а затем – нечеткие подмножества , .

3. Вычисляется обобщенное нечеткое подмножество с функцией принадлежно-

сти .

В случае n правил .

Выполняется приведение к четкости методом центра тяжести.

Лекция. Основные направления исследований в области искусственного интеллекта

Основные направления исследований в области искусственного интеллекта следующие:

1. Разработка ИИС или систем, основанных на знаниях. Целью построения таких систем является применение знаний высококвалифицированных специалистов - экспертов для решения сложных практических задач. При этом используются знания, накопленные экспертами в виде конкретных правил решения тех или иных задач. В таких системах воспроизводится человеческий способ анализа неструктурированных и слабоструктурированных проблем. В рамках данного направления разрабатываются модели представления, извлечения и структурирования знаний, изучаются проблемы создания баз знаний, являющихся ядром систем, основанных на знаниях.

Разработка естественно-языковых интерфейсов и машинный перевод. Системы машинного перевода предназначены для повышения доступности информации и оперативности перевода больших объемов научно-технических текстов. В основе таких систем лежит база знаний в определенной предметной области и сложные модели, обеспечивающие трансляцию «исходный язык оригинала – язык смысла – язык перевода». В этих системах осуществляется анализ и синтез естественно-языковых сообщений.

1 Данное направление охватывает разработку методов и систем, обеспечивающих общение человека с компьютером на естественном языке.

3. Генерация и распознавание речи. Системы речевого сообщения создаются для ускорения ввода информации в ЭВМ, разгрузки зрения и рук пользователя, для реализации речевого общения на значительном расстоянии.

4. Обработка визуальной информации.В этом направлении решаются задачи обработки, анализа и синтеза изображений. Задача обработки изображения связана с трансформированием графических образов в новые изображения. Задача анализа состоит в преобразовании исходного изображения в данные другого типа, например в текстовые описания. При синтезе изображений на вход системы поступает алгоритм построения изображения, а выходными данными являются графические объекты (системы машинной графики).

5. Обучение и самообучение. Эта область включает модели, методы и алгоритмы, ориентированные на автоматическое накопление и формирование знаний с использованием процедур анализа и обобщения данных.

6. Распознавание образов. Решение этой задачи состоит в отнесении объектов к классам, которые описываются совокупностями определенных значений признаков.

7. Игры и машинное творчество. Это направление охватывает сочинение компьютерной музыки, стихов, изобретение новых объектов, создание интеллектуальных компьютерных игр.

8. Программное обеспечение систем искусственного интеллекта. Это инструментальные средства для разработки интеллектуальных систем. Такие средства включают: специальные языки программирования, ориентированные на обработку символьной информации (LISP, SMALLTALK, РЕФАЛ); языки логического программирования (PROLOG); языки представления знаний (OPS5, KRL, FRL); интегрированные программные среды для создания интеллектуальных систем (КЕ, ARTS, GURU); оболочки экспертных систем (BUILD, EMYCIN, ЭКСПЕРТ), позволяющие создавать прикладные экспертные системы (ЭС), не прибегая к программированию.

9. Интеллектуальные роботы. Для создания автономных интеллектуальных роботов необходимо решить проблемы в области интерпретации знаний, машинного зрения, адекватного хранения и обработки трёхмерной визуальной информации.

Лекция. Классификация ИИС

Для интеллектуальных информационных систем характерны следующие признаки:

- развитые коммуникативные способности;

- умение решать сложные плохо формализуемые задачи;

- способность к самообучению;

- адаптивность.

Коммуникативные способности определяют способ взаимодействия пользователя с системой.

Решение сложных плохо формализуемых задач требует построения оригинальных алгоритмов решения в зависимости от конкретной ситуации, характеризующейся неопределенностью и динамичностью данных и знаний.

Способность к самообучению – умение системы автоматически извлекать знания из накопленного опыта и применять их для решения задач.

Адаптивность – способность системы к развитию в соответствии с изменениями области знаний.

Каждому из перечисленных признаков соответствует свой класс интеллектуальных систем. Различные системы могут обладать одним или несколькими признаками интеллектуальности с разной степенью проявления.

На рис 1 приведена классификация ИИС на основе указанных признаков.

Рис. 1 Классификация интеллектуальных информационных систем

Системы с интеллектуальным интерфейсом

Системы с интеллектуальным интерфейсом делят на три разновидности.

Интеллектуальные базы данных позволяют в отличие от традиционных БД выполнять выборку информации, не присутствующей в явном виде, а выводи-

мой из совокупности хранимых данных.

Естественно-языковой интерфейс применяется для доступа к интеллектуальным базам данных, голосового ввода команд в системах управления, в системах машинного перевода с иностранных языков. Для реализации естественно-языкового интерфейса необходимо решить проблемы морфологического, синтаксического и семантического анализа, а также задачу синтеза высказываний на естественном языке. При морфологическом анализе осуществляется распознавание слов. В результате синтаксического анализа определяется структура предложения. Семантический анализ обеспечивает установление смысла синтаксических конструкций. Синтез высказываний заключается в преобразовании цифрового представления информации в представление на естественном языке.

Системы когнитивной графики ориентированы на общение с пользователем посредством графических образов, которые генерируются в соответствии с изменением параметров моделируемых или наблюдаемых процессов. Когнитивная графика позволяет в наглядном виде представить множество параметров, характеризующих изучаемое явление; применяется в системах мониторинга и оперативного управления, в обучающих и тренажерных системах.

Экспертные системы

Экспертные системы (ЭС) предназначены для решения трудных прикладных задач, требующих привлечения знаний и опыта экспертов, т.е. для решения неформализованных проблем, к которым относят задачи, обладающие одной (или несколькими) из следующих характеристик:

- задача не может быть представлена в числовой форме;

- исходные данные и знания предметной области обладают неточностью, неоднозначностью, противоречивостью;

- не существует однозначного алгоритма решения задачи;

- алгоритм решения существует, но его нельзя использовать из-за большой размерности пространства решений и ограничений на ресурсы времени и памяти.

Одним из важных свойств ЭС является способность объяснить ход своих рассуждений понятным для пользователя образом.

ЭС применяются в разных предметных областях – в бизнесе, производстве, медицине, проектировании и системах управления.

ЭС является инструментом, усиливающим интеллектуальные способности эксперта. Экспертная система может выступать в роли:

- консультанта для непрофессиональных пользователей;

- ассистента эксперта – человека в процессе анализа вариантов решений;

- партнера эксперта в процессе решения задач, требующих привлечения знаний из разных предметных областей.

Выделяют четыре класса экспертных систем.

Классифицирующие ЭС решают задачи распознавания ситуаций. Основным методом решения является дедуктивный логический вывод.

Доопределяющие ЭС используются для решения задач с не полностью определенными данными и знаниями. В качестве методов обработки неопределенных знаний используются вероятностный подход, коэффициенты уверенности, нечеткая логика.

Трансформирующие ЭС относятся к синтезирующим динамическим экспертным системам. В таких системах используются следующие способы обработки знаний:

- генерация и проверка гипотез;

- логика предположений и умолчаний, когда по неполным данным формируются представления об объектах определенного класса, которые затем адаптируются к условиям конкретных ситуаций;

- использование метазнаний (более общих закономерностей) для устранения неопределенностей ситуаций.

Мультиагентные системы – это динамические ЭС, основанные на объединении нескольких различных источников знаний. Эти источники обмениваются

между собой получаемыми результатами в ходе решения задач. Системы данного класса имеют следующие возможности:

- реализация альтернативных рассуждений на основе использования различных источников знаний и механизма устранения противоречий;

- распределенное решение задач, декомпозируемых на параллельно решаемые подзадачи с самостоятельными источниками знаний;

- применение различных стратегий вывода заключений в зависимости от типа решаемой задачи;

- обработка больших массивов информации из баз данных.