Закон распределения системы случайных дискретных величин

 

Пусть имеется система случайных величин (X, Y) , закон распределения которой задан таблицей 3.1.

Таблица 3.1

 

Xi Y j Y1 Y2 Y j Y m
X1 p(x1,y1) p(x1,y2)   p(x1,yj)   p(x1,ym)
X2 p(x2,y1) p(x2,y2)   p(x2,yj) p(x2,ym)
...  
X i p(xi,y1) p(xi,y2)   p(xi,yj) p(xi,yj)
 
X n p(xn,y1) p(xn,y2)   p(xn,yj) p(xn,ym)

 

В ячейках таблицы расположены вероятности того, что случайные величины X и Y примут i – тое и j – тое частные значения, т.е.

.

Для получения закона распределения случайной величины, входящей в систему пользуются формулами:

, .

Пример 2. Дана система случайных величин (X, Y), закон распределения которой задан таблицей 3.2.

 

Таблица 3.2

  X1=1 X2=2 X3=3
Y1=2 0,1 0,2 0,1
Y2=4 0,2 0,3 0,1

 

Требуется определить законы распределения случайных величин X и Y.

Решение.

Определяем вероятности того, что случайная величина X случайная величина примет значения 1;2;3, а случайная величина Y - значения 2;4:

.

Производим проверку суммированием вероятностей, которая должна быть равна единице по каждой случайной величине, т.е.

.

Следовательно, законы распределения случайных величин X и Y определены правильно.

 








Дата добавления: 2016-04-19; просмотров: 1114;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.