Расчет среднеквадратичного отклонения (другой вид формулы).

По определению среднее квадратичное отклонение равно (см. формулы 12,13)

Числитель под корнем можно преобразовать:

Следовательно, среднеквадратичную погрешность можно записать в виде:

При использовании этой формулы алгоритм вычисления погрешности при прямых измерениях упрощается.

xi	xi2	1. = 2. 3. 4. .
x1	x12
x2	x22
x3	x32
…..
xn	xn2

Однако следует иметь в виду, что в эту формулу входит малая разность, поэтому расчет необходимо производить с большим числом значащих цифр. Если вы проводите вычисления с помощью компьютера, то это условие выполняется. В том случае, если расчеты выполняются «вручную», или с помощью не очень совершенного калькулятора, то надежнее использовать алгоритм, предложенный в главе 5 §1.

Алгоритм вычисления среднеквадратичного отклонения при прямых измерениях высокой точности

xi	xi-А	(xi-А)2	1. 2. 3. 4. .
x1	x1-А	(x1-А)2
x2	x2-А	(x2-А)2
…..	…..	…..
xn	xn-А	(xn-А)2

Здесь А – число близкое к , см § 3.