Амплитуда колебаний в точке наблюдения

 

Пусть первая зона (совокупным действием всех своих малых элементов dS) вызовет в точке Р колебания амплитуды А1, вторая зона – колебания амплитудой А2, …, т-я зона – колебания амплитудой Ат.

Рис. 20.13

Площади зон примерно одинаковы, но угол j между нормалью к волновой поверхности и направлением на точку Р от зоны к зоне постепенно растет (рис. 20.13). А значит, коэффициент K(j) в формуле (20.1) от зоны к зоне монотонно убывает! Поэтому и амплитуды А1, А2, А3, …, Ат монотонно убывают:

А1 > А2 > А3 > … > Ат > Am+1 > …

Допустим, что величины А1, А2, А3, …, Ат нам известны. Попробуем определить амплитуду результирующего колебания в точке Р. Поскольку можно сказать, что колебания, возбужденные соседними зонами, находятся в противофазе (т.е. отличаются по фазе на p), результирующая амплитуда в точке Р может быть представлена в виде

А = А1А2 + А3А4 + … (20.7)

В этом выражении амплитуды от нечетных зон входят со знаком плюс, а от четных – со знаком минус. Сделаем такое «хитрое» преобразование равенства (20.7):

(20.8)

Поскольку последовательность {Am} монотонно (и достаточно медленно) убывает, можно приближенно считать

.

Тогда все выражения в скобках обратятся в нуль, и мы получим результат

, (20.9)

т.е. амплитуда колебания, создаваемого в точке Р всей сферической волной, равна только половине амплитуды колебания, создаваемого в этой точке одной первой зоной Френеля! Согласитесь, удивительный результат!

 








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 2262;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.