Как определили скорость света?

Прямолинейное распространение света

Что такое свет?

По современным представлениям видимый свет представляет собой электромагнитные волны с длинами от 400 нм (фиолетовый цвет) до 760 нм (красный цвет).

Свет, как и все электромагнитные волны, распространяется с очень большой скоростью. В вакууме скорость света составляет около 3×10⁸ м/с.

Читатель: Как же удалось измерить такую «чудовищную» скорость?

Автор: Это были очень непростые эксперименты. Расскажем о них по порядку.

Как определили скорость света?

Астрономический метод измерения скорости света.Скорость света впервые удалось измерить датскому ученому Рёмеру[1] в 1676 г. Его успех объясняется именно тем, что проходимые светом расстояния, которые он использовал для измерений, были очень велики. Это расстояния между планетами Солнечной системы.

Рёмер наблюдал затмения спутников Юпитера – самой большой планеты Солнечной системы. Юпитер в отличие от Земли имеет не менее шестнадцати спутников. Ближайший его спутник Ио стал предметом наблюдений Рёмера. Он видел, как спутник проходил перед планетой, а затем погружался в ее тень и пропадал из поля зрения. Затем он опять появлялся, как мгновенно вспыхнувшая лампа. Промежуток времени между двумя вспышками оказался равным 42 ч 28 мин. Таким образом, эта «луна» представляла собой громадные небесные часы, через равные промежутки времени посылавшие свои сигналы на Землю.

Сначала наблюдения проводились в то время, когда Земля при своем движении вокруг Солнца ближе всего подошла к Юпитеру (рис. 1.1). Зная период обращения спутника Ио вокруг Юпитера, Рёмер составил чёткое расписание моментов его появления на год вперед. Но шесть месяцев спустя, когда Земля удалилась от Юпитера на диаметр своей орбиты, Рёмер с удивлением обнаружил, что спутник опоздал появиться из тени на целых 22 мин по сравнению с «расчетным» моментом времени его появления.

Рис. 1.1

Рёмер объяснял это так: «Если бы я мог остаться на другой стороне земной орбиты, то спутник всякий раз появлялся бы из тени в назначенное время; наблюдатель, находящийся там, увидел бы Ио на 22 мин раньше. Запаздывание в этом случае происходит от того, что свет употребляет 22 мин на прохождение от места моего первого наблюдения до моего теперешнего положения». Зная запаздывание появления Ио и расстояние, которым оно вызвано, можно определить скорость, разделив это расстояние (диаметр орбиты Земли) на время запаздывания. Скорость оказалась чрезвычайно большой, примерно 215 000 км/с. Поэтому-то крайне трудно уловить время распространения света между двумя удаленными точками на Земле. Ведь за одну секунду свет проходит расстояние больше длины земного экватора в 7,5 раза.

Лабораторные методы измерения скорости света.Впервые скорость света лабораторным методом удалось измерить французскому ученому Физо[2] в 1849 г. В его опыте свет от источника, пройдя через линзу, падал на полупрозрачную пластинку 1 (рис. 1.2). После отражения от пластинки сфокусированный узкий пучок направлялся на периферию быстро вращающегося зубчатого колеса.

Рис. 1.2

Пройдя между зубцами, свет достигал зеркала 2, находившегося на расстоянии нескольких километров от колеса. Отразившись от зеркала, свет, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, должен был опять пройти между зубцами. Когда колесо вращалось медленно, свет, отраженный от зеркала, был виден. При увеличении скорости вращения он постепенно исчезал. В чем же здесь дело? Пока свет, прошедший между двумя зубцами, шел до зеркала и обратно, колесо успевало повернуться так, что на место прорези вставал зубец и свет переставал быть видимым.

При дальнейшем увеличении скорости вращения свет опять становился видимым. Очевидно, что за время путешествия света до зеркала и обратно колесо успело повернуться настолько, что на место прежней прорези встала уже новая прорезь. Зная это время и расстояние между колесом и зеркалом, можно определить скорость света. В опыте Физо расстояние равнялось 8,6 км, и для скорости света было получено значение 313 000 км/с.

Было разработано еще много других, более точных лабораторных методов измерения скорости света. В частности,американский физик А. Майкельсон разработал совершенный метод измерения скорости светас применением вместо зубчатого колеса вращающихся зеркал.

По современным данным, скорость света в вакууме равна 299 792 458 м/с. Ошибка в измерении скорости не превышает 0,3 м/с.

Задача 1.1.В опыте Физо по определению скорости света световой пучок проходил через узкую прорезь между зубцами вращающегося колеса, отражался от зеркала, расположенного на расстоянии l = 8,6 км от колеса, и возвращался, опять проходя между зубцами колеса. При какой минимальной частоте n вращения колеса отраженный свет исчезал? Количество зубцов на колесе N = 720. Скорость света с = 3,0×10⁸ м/с.

l = 8,6 км N = 720 с = 3,0×108 м/с	Решение.Отраженный свет не виден наблюдателю, если за время t = прохождения света до зеркала и обратно колесо провернется так, что на пути отраженного светового пучка окажется не
n = ?

прорезь, а зубец, т.е. если колесо повернется на ползубца.

При повороте на один зубец угол поворота составит (рад), а при повороте на ползубца (рад).

Пусть угловая скорость вращения колеса равна w, тогда за время колесо должно повернуться на угол . Тогда

.

Из последнего равенства найдем n:

12 1/с.

Ответ: 12 1/с.

СТОП! Решите самостоятельно: А1, В3, С1, С2.

Световой луч

Читатель: Если свет – это волна, то что же тогда следует понимать под световым лучом?

Автор: Да, свет – это волна, но длина этой волны по сравнению с размерами многих оптических приборов очень мала. Посмотрим, как ведут себя волны на поверхности воды, когда размеры препятствий много больше длины волны.

Рис. 1.3

Повторим опыт с волнами на воде, вызываемыми колебаниями ребра линейки LL,ударяющей по поверхности воды. Для того чтобы отыскать направление распространения волн, поставим на их пути преграду ММ с отверстием, размеры которого значительно больше, чем длина волны. Мы обнаружим, что за перегородкой волны распространяются в прямолинейном канале, проведенном через края отверстия (рис. 1.3). Направление этого канала и представляет собой направление распространения волны. Оно остается неизменным, если мы поставим перегородку косо (М'М'). Направление, вдоль которого распространяются волны, всегда оказывается перпендикулярным к линии, все точки которой достигаются волновым возмущением в один и тот же момент. Линию эту называют волновым фронтом. Прямая, перпендикулярная к волновому фронту (стрелка на рис. 1.3)указывает направление распространения волны. Эту линию мы будем называть лучом. Итак, луч есть геометрическая линия, проведенная перпендикулярно к волновому фронту и показывающая направление распространения волнового возмущения. В каждой точке волнового фронта можно провести перпендикуляр к фронту, т. е. луч.

Рис. 1.4

В рассмотренном нами случае фронт волны имеет вид прямой линии; поэтому лучи во всех точках фронта параллельны между собой. Если повторить опыт, взяв за источник волн колеблющийся конец проволоки, то фронт волны будет иметь форму окружности. Поставив на пути такой волны преграды с отверстиями, размеры которых велики по сравнению с длиной волны, получим картину, изображенную на рис. 1.4. Таким образом, и в этом случае направление распространения волны совпадает с прямыми линиями, перпендикулярными к фронту волны, т. е. с направлением лучей; в данном случае лучи изображены радиусами, проведенными из точки, откуда исходят волны.

Наблюдения показывают, что в однородной среде свет также распространяется вдоль прямых линий.

Рис. 1.5

Явления прямолинейного распространения света аналогичны опытам, показанным на рис. 1.3 и 1.4. Если мы сделаем «видимым» путь солнечного света, пустив в комнату дыма, то мы можем повторить опыт с перегородками. Поставим на пути света непрозрачный картон с одним или несколькими небольшими отверстиями, которые, конечно, во много раз превосходят длину световой волны; мы увидим путь света в комнате в виде узких каналов, опирающихся на края отверстий (рис. 1.5). При любом положении картона эти каналы имеют одно и то же направление: они указывают на Солнце.

Рис. 1.6

Под световым лучом понимают не тонкий световой пучок, а линию, указывающую направление распространения световой энергии. Чтобы определить этонаправление, мы выделяем узкие световые пучки, диаметр которых все же должен превосходить длину волны. Затем мы заменяем эти пучки линиями, которые являются осями световых пучков (рис. 1.6). Эти линии и изображают световые лучи. Следовательно, говоря об отражении или преломлении световых лучей, мы имеем в виду изменение направления распространения света.

Основная польза от введения понятия светового луча заключается в том, что поведение лучей в пространстве определяется простыми законами — законами геометрической оптики.

Геометрической оптикой называется раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о световом луче.

Одним из основных законов геометрической оптики является закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Источники света

Источники света можно разделить на самостоятельные и источники отраженного света.

Самостоятельные – это источники, которые испускают свет непосредственно: Солнце, звезды, всевозможные лампы, пламя и т.д.

Источники отраженного света лишь отражают свет, падающий на них от самостоятельных источников. Так, любой предмет в комнате, освещенной солнечными лучами: стол, книга, стены, шкаф, представляет собой источник отраженного света. Источниками отраженного света являемся и мы сами. Луна также является источником отраженного солнечного света.

Заметим также, что атмосфера является источником отраженного света, и именно благодаря атмосфере утром светает задолго до восхода Солнца.

Читатель: А почему солнечные лучи, которые освещают все предметы в комнате, сами по себе невидимы?

Автор: Человеческий глаз воспринимает только те лучи, которые непосредственно в него попадают. Поэтому если солнечный луч идет мимо глаза, то глаз его и не видит. Но вот если в воздухе много пыли или дыма, то солнечные лучи становятся видимыми: рассеиваясь на частицах пыли или дыма, часть солнечного света попадает нам в глаза, и тогда мы видим "ход" солнечного луча.

СТОП! Решите самостоятельно: А2–А4, В1, В2, С3, С4.

Вторым законом геометрической оптики является закон независимости световых пучков. Пересекаясь в пространстве, лучи не оказывают никакого влияния друг на друга.

Заметим, что таким же свойством обладают волны на поверхности воды: пересекаясь, они не влияют друг на друга.

СТОП! Решите самостоятельно: В4.

Тень и полутень

Прямолинейностью распространения света объясняется образование тени, т. е. области, куда не поступает световая энергия. При малых размерах источника (светящаяся точка) получается резко очерченная тень (рис. 1.7). Если бы свет распространялся не прямолинейно, он мог бы обогнуть препятствие, и тени не получилось бы.

Рис. 1.7 Рис. 1.8

Рис. 1.9

При больших размерах источника создаются нерезкие тени (рис. 1.8). Дело в том, что от каждой точки источника свет распространяется прямолинейно и предмет, освещенный уже двумя светящимися точками, даст две несовпадающие тени, наложение которых образует тень неравномерной густоты. Полная тень припротяженном источнике образуется лишь в тех участках экрана, куда свет не попадает совсем. По краям полной тени располагается более светлая область – полутень. По мере удаления от области полной тени полутень становится все более и более светлой. Из области полной тени глаз совсем не увидит источника света, а из области полутени он увидит лишь часть его поверхности (рис. 1.9).

Во многих случаях тень вообще не образуется. Так, в пасмурный день нельзя увидеть тени от столбов, домов и других предметов. При хирургических операциях операционное поле освещают особыми бестеневыми лампами.

Тени и полутени космических масштабов наблюдаются при солнечном и лунном затмениях. На рис. 1.10 изображена схема затмений Солнца и Луны. Когда Луна занимает положение 1, происходит солнечное затмение. Если она занимает положение 2, наблюдается лунное затмение.

Рис. 1.10

Заметим, что если источник света представляет собой вертикальную нить, то размеры полутени будут тем меньше по сравнению с размерами тени, чем более вытянутым в вертикальном направлении является предмет, отбрасывающий тень (рис. 1.11, а, б), и чем ближе он расположен к экрану (1.11, в).

Рис. 1.11

СТОП! Решите самостоятельно: В5, В7–В9, С5, С6, С10.

Задача 1.2. Вертикальный столб отбрасывает тень длиной l = = 1,0 м (рис. 1.12). Под каким углом к горизонту в этот момент находится Солнце, если высота столба h = 2,0 м?

l = 1,0 м h = 2,0 м	Решение. Как видно из рис. 1.12, tga = h/l, отсюда 63°. Ответ: 63°. СТОП! Решите самостоятельно: В6, С8, С9, D1.
a = ?
Рис. 1.12

Задача 1.3. Диаметр источник света D = 20 см, расстояние его до экрана L = 2,0 м. На каком наименьшем расстоянии от экрана надо поместить мячик диаметром d = 8,0 см, чтобы он совершенно не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень? Прямая, проходящая через центры источника света и мячика, перпендикулярна плоскости экрана (рис. 1.13).

D = 20 см L = 2,0 м d = 8,0 см
l = ?
Рис. 1.13

Решение. В данной ситуации размер тени вырождается в одну точку – точку С (рис. 1.13). Величину l легко найти из подобия треугольников:

DАОС ∾ DВО¢С Þ

0,80 м.

Ответ: 0,80 м.

СТОП! Решите самостоятельно: С11, С12.