ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. А1. Сколько времени свет идет до Земли от Солнца и от Луны, если они удалены от Земли на расстояние 1,5×108 и 3,8×105 км соответственно?

Задачи легкие

А1. Сколько времени свет идет до Земли от Солнца и от Луны, если они удалены от Земли на расстояние 1,5×10⁸ и 3,8×10⁵ км соответственно?

А2. Луч прожектора хорошо виден в тумане и хуже – в ясную погоду. Почему?

А3. Чем объяснить видимость световых пучков, проникающих в солнечный день в окно полутемного помещения? Нельзя ли что-нибудь предпринять, чтобы это явление прекратилось?

А4. Почему светать начинает раньше, чем взойдёт солнце?

Задачи средней трудности

В1. Почему днем из комнаты через открытое окно видно все, что происходит на улице, а с улицы трудно разобрать, что находится в комнате?

В2. Почему на горизонте звёзды менее яркие?

В3. В историческом опыте Физо по определению скорости света расстояние между колесом, имеющим N = 720зубцов, и зеркалом было l = = 8633 м. Свет исчез в первый раз при частоте вращения зубчатого колеса n = 12,67 с^–1. Какое значение скорости света получил Физо?

Рис. 1.18

В4. Изображение на экране панорамного кинотеатра создается пересекающимися световыми пучками, направленными от трех проекторов (рис. 1.18). Не сказывается ли пересечение пучков на качестве изображения?

В5. Тени от телеграфных столбов утром и вечером удлиняются. Меняется ли в течение дня длина тени от проводов?

В6. Длина тени от останкинской телевизионной башни, освещенной солнцем, в некоторый момент времени оказалась равной 600 м; длина тени от человека высотой 1,75 м в тот же момент времени была равна 2 м. Какова высота башни?

В7.Во время хирургических операций тень от рук хирурга закрывает операционное поле. Как устранить такое неудобство?

В8. Почему тень ног от фонаря на земле резко очерчена, а тень головы более расплывчата? При каких условиях тень всюду будет одинаково отчетлива?

В9. Как нужно держать карандаш над столом, чтобы получить резко очерченную тень, если источником света служит закрепленная у потолка лампа дневного света, имеющая форму длинной трубки?

Задачи трудные

С1. В 1875 г. метод Физо был использован французским физиком Корню, который, значительно увеличив частоту вращения колеса, зарегистрировал 28 последовательных исчезновений и появлений света. Какое значение скорости света получил Корню, если расстояние от колеса до зеркала было 23 000 м, число зубцов 200, а 28-е появление света наблюдалось при частоте вращения колеса 914,3 с^-1?

С2. Схема опыта Майкельсона по определению скорости света изображена на рис. 1.19. Расстояние АВ = l = 35,5 км. С какой частотой n должна вращаться восьмигранная зеркальная призма K,чтобы источник света S был виден в трубу Т?Расстояние ОВ мало по сравнению с расстоянием АВ.

Рис. 1.19

С3. Если чертеж покрыть матовым стеклом, приложив стекло матовой стороной к чертежу, то линии чертежа видны хорошо. Если же приложить стекло матовой стороной вверх, то чертеж не виден или виден очень нечетко. Почему?

С4.Как рассказывают альпинисты, высоко в горах сумерки заметно короче, чем на равнине. Как вы думаете, с чем это связано?

С5.Почему тени, даже при точечном источнике света, никогда не бывают вполне тёмными?

С6.Что увидит космонавт, находясь на Луне, в то время как на Земле будет наблюдаться полное лунное затмение?

С7. Окно имеет форму прямоугольника шириной 1,2м и высотой 2 м. Какими геометрическими фигурами может быть часть пола, освещенная солнечными лучами? При каких условиях освещенная часть пола будет квадратом? Считать солнечные лучи параллельными.

С8. Теплоход проходит мимо стоящей на якоре шхуны. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку вперед и, глядя только правым глазом, заслоняет большим пальцем вытянутой руки нос теплохода. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму теплохода. Боцман мгновенно и довольно точно называет расстояние L до теплохода. Попробуйте и вы это сделать, если известно, что длина теплохода а = 100 м, длина вытянутой руки боцмана l = 60 см, расстояние между зрачками b = 65мм.

Рис. 1.20

C9. Вертикальный колышек высотой h = 1,0 м, поставленный вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной l₁ = 0,80 м. Если перенести колышек на d = 1,0 м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной l₂= 1,25 м. На какой высоте Н подвешен фонарь?

С10. Вилка освещается пламенем свечи и дает тень на стене. При вертикальном положении вилки тень отчетливо воспроизводит форму ее зубцов, а при горизонтальном положении вилки тень размыта и зубцов не видно (рис. 1.20). Почему?

С11.Электрическая лампа помещена в матовый стеклянный шар радиусом 20 сми подвешена на высоте 5,0 мнад полом. Под лампой на высоте 1,0 мдержат мяч радиусом 10 см. Определить размеры тени и полутени, даваемых мячом. На какой высоте следует поместить мяч, чтобы тень на полу исчезла? Каковы при этом будут размеры полутени? Каков должен быть диаметр мяча, чтобы размеры его тени были одинаковы при любых расстояниях мяча от пола?

С12.Оцените размер области поверхности Земли, где одновременно наблюдается солнечное затмение (полное или частичное). Радиус Солнца r_С = 7×10⁵ км, радиус Луны r_Л = 1700 км; расстояние от Земли до Солнца R_С= 1,5×10⁸ км, от Земли до Луны R_Л = 3,8×10⁵ км.

С13.Изображение предмета получают с помощью камеры с маленьким отверстием (рис. 1.21). Глубина камеры ЕС = 20 см,расстояние до предмета CD = 20 см,диаметр отверстия d = 1 мм. Определить, можно ли при таких условиях различить на изображении детали предмета, величина которых равна 2 мм.

Рис. 1.21