Отраженных от зеркала лучей?

Если вы посмотрите в зеркало, перед которым стоит зажженная свеча, то увидите, что за зеркалом стоит такая же зажженная свеча (рис. 2.16). Хотя не представляет труда убедиться, что никакой свечи за зеркалом нет. Выходит, мы видим то, чего на самом деле нет! Почему же так происходит?

Рис. 2.16

Предположим, что в точке S¢ на самом деле находится источник света. Тогда в глаз человека попадет точно такой же расходящийся пучок лучей, какой получается при отражении от зеркала лучей, исходящих из точки S. Поэтому человеческий глаз воспринимает отраженный от зеркала расходящийся пучок лучей так, как если бы они исходили из точки S¢, и в нашем сознании возникает зрительный образ несуществующего предмета, находящегося в точке S¢.

Точку пересечения продолжений расходящихся лучей после отражения от зеркала называют мнимым изображением.

В плоском зеркале мнимое изображение симметрично источнику относительно плоскости зеркала.

Задача 2.8.Постройте изображение точечного источника S в плоском зеркале (рис. 2.17, а).

а

Рис. 2.17

б

Решение. Опустим перпендикуляр из точки S на плоскость зеркала MN (рис. 2.17, б). Отложим на этом перпендикуляре расстояние OS' = OS. Тогда точка S¢ будет мнимым изображением точки S.

Задача 2.9. Постройте в плоском зеркале MN изображение отрезка АВ (рис. 2.18, а).

Рис. 2.18

Решение.Отрезок АВ можно рассматривать как множество точечных источников, лежащих на этом отрезке. Поэтому построить изображение предмета – означает построить изображение всех точек, составляющих предмет.

1. Построим изображения точек А и В. Проведем перпендикуляры BO₁ ^ MN и AO₂ ^ MN и отложим на продолжениях этих перпендикуляров отрезки В¢О₁ = ВО₁ и А¢О₂ = AO₂ (рис. 2.18, б). Тогда точки А¢ и В¢ будут мнимыми изображениями точек А и В.

2. Возникает вопрос: как же построить изображения всех остальных точек отрезка АВ? Ведь их бесконечно много!

Рассмотрим произвольную точку С Î АВ. Ее изображение – точка С¢: О₃С = О₃С¢, где СС¢ ^ MN (см. рис. 2.18, б). Если перегнуть лист бумаги по линии MN, то точка С совпадет с точкой С¢. А поскольку точку С мы взяли совершенно произвольно, то и всякая другая точка отрезка АВ при перегибании листа по линии MN совпадет со своим изображением. Значит, изображением отрезка АВ является отрезок А¢В¢.

Заметим, что, как видно из рис. 2.18, размер мнимого изображения в плоском зеркале (длина отрезка А¢В¢) в точности равен размеру источника (длина отрезка АВ).

СТОП! Решите самостоятельно: А7, А8, В10, С6.