Почему «убегает» Солнце?

Автор: Если в солнечный день плыть на лодке по озеру или реке и внимательно следить за отражением Солнца в воде, то можно заметить, что если лодка плывет «навстречу» Солнцу, то отражение Солнца в воде как бы «убегает» от нее. Сколько ни греби, к отражению не приблизишься. А если лодка движется «от Солнца», то его отражение, наоборот, движется за лодкой. В чем тут дело?

Читатель: Честно говоря, не очень понимаю. Ведь отражение Солнца должно двигаться вместе с Солнцем, а на движение лодки оно никак не должно реагировать.

Автор: Вы правы, но речь идет не о реальном движении изображения Солнца на воде, а о кажущемся движении. Дело в том, что Солнце находится так далеко от нас, что его лучи, отраженные от воды, практически параллельны друг другу.

Рис. 2.23

На рис. 2.23 человек, находящийся в точке 1, воспринимает лучи, отраженные в точке А, а когда человек находится в точке 2, то воспринимает лучи, отраженные в точке В. То есть по мере движения человека меняется не положение изображения Солнца (которое находится над водой на расстоянии 1,5×10⁸ км!), а положение точки на поверхности воды, от которой отражаются Солнечные лучи, попадающие в глаз человеку.

Читатель: Наверное, похожий эффект получается при отражении солнечных лучей от вертикальной поверхности, например зеркальной стены?

Автор: Вы совершенно правы. Глядя на рис. 2.24, можно легко понять, как будет меняться кажущееся положение Солнца на зеркальной стене по мере движения человека к стене (положение 2) и от стены (положение 1).

СТОП! Решите самостоятельно: В15, В16, С9.

Рис. 2.24

Два зеркала

Рис. 2.25

Задача 2.13. Два плоских зеркала расположены под углом 90^о друг к другу, на равных расстояниях от них находится точечный источник света (рис. 2.25). Постройте все изображения источника.

Решение.

Читатель: По-моему, это очень просто: надо просто построить изображения в 1-м и 2-м зеркале. Получатся два изображения: и (рис. 2.23, а).

Автор: А Вы уверены, что изображений только два?

Читатель: Конечно! Раз два зеркала, значит – два изображения.

Автор: А давайте рассмотрим ход тех лучей 1¢, 2¢, 3¢, которые после отражения от первого зеркала попадают на второе и отража-

ются от него. Как видно из рис. 2.26, б, продолжения лучей 1¢¢, 2¢¢, 3² пересекаются в некоторой точке , которая тоже является мнимым изображением точки S, ведь человеческий глаз воспримет эти лучи так, как если бы они исходили из точки .
Рис. 2.26

Читатель: Похоже, что так. Но как определить положение точки ?

Автор: Давайте рассмотрим мнимое изображение , полученное в зеркале 1, как источник света для зеркала 2. Продолжим мысленно плоскость зеркала 2 влево (пунктирная линия ОС) и построим точку как симметричную точке относительно прямой ОС (рис. 2.26, в). Ведь лучи, которые бы исходили из реального точечного источника, находящегося в точке (если бы он там был), шли бы к зеркалу 2 точно так же, как лучи, вышедшие из источника S, а затем отраженные от зеркала 1.

Читатель: Но тогда должно быть еще одно изображение. Ведь мнимое изображение можно рассматривать как источник для зеркала 1. Продолжим плоскость зеркала 1 вниз (пунктирная линия OD) и построим точку , симметричную точке относительно прямой OD.

Автор: Вы правы, но, как видно из рис. 2.26, в, это мнимое изображение совпадет с мнимым изображением . Так что мнимых изображений будет только три: , и .

Правильность наших теоретических рассуждений легко проверить экспериментально. Достаточно расположить небольшой предмет рядом с двумя зеркалами, поставленными под прямым углом друг к другу, и посмотреть, сколько получилось изображений.

СТОП! Решите самостоятельно: В17, С10, С11.