Проблема подводной лодки

Автор: Как Вы считаете, может ли подводная лодка, находящаяся на небольшой глубине, безопасно для себя ложиться на дно?

Читатель: Честно говоря, у меня тут есть сомнение: а будет ли действовать на подводную лодку сила давления воды снизу, если дно лодки вплотную прилегает к грунту? Ведь если этой силы снизу не будет, то лодка не сможет всплыть на поверхность, потому что свер­ху на неё действует сила давления воды, которая прижимает её ко дну, кроме того, её прижимает ко дну сила тяжести.

Автор: Ваши опасения вполне обоснованы, тем более, что ко дну ее прижимает еще и сила атмосферного давления. Тут все дело в том, какой грунт. Если песчаный, то вода будет просачиваться между песчинками, и под дном подводной лодки будет тонкая прослойка воды, которая и обеспечит давление воды снизу. А вот если грунт глинистый, то лодка может увязнуть в этой глине, так как вода дей­ствительно не будет поступать под днище лодки, а значит, на лодку не будет действовать выталкивающая сила Архимеда. Такая ситуация для подводной лодки даже на небольшой глубине означает неминуемую гибель.

СТОП! Решите самостоятельно: В1, В3, В4, С1–С3.

Плавание тел

Задача 29.1.Плоская льдина толщиной h = 1,0 м плавает в воде. Определите толщину подводной части льдины (рис. 29.3).

h = 1,0 м	Рис. 29.3
hпод = ?

Решение. Как известно, плотность воды r_ж = 1,00 г/см³, плотность льда r_т = 0,90 г/см³. Пусть площадь льдины равна S. Поскольку льдина находится на плаву, то

F_т = F_А Þ ρ_тVg = ρ_жV_вытg Þ

r_тV = r_жV_выт, (1)

где r_т – плотность тела (льда); V – объём льдины; r_ж – плотность жидкости (воды); V_выт – объём вытесненной воды.

Как видно из рис. 29.3, V = Sh, V_выт = Sh_под. Тогда из формулы (1) получим:

.

Подставим численные значения:

= 1,0 м = 0,90 м » 90 см.

Ответ: » 90 см.

СТОП! Решите самостоятельно: А1, В5, В7, С6.

Взвешивание в воде

Задача 29.2. Золотая ли корона? По легенде царь города Сиракузы поручил Архимеду проверить, из чистого ли золота сделана ювелиром царская корона. Архимед знал, чему равна плотность золота и плотность воды. Знал он также открытый им закон. Взвесив корону один раз в воде, а другой раз в воздухе, он по результатам этих двух взве­шиваний сумел определить плотность короны.

Пусть в воздухе корона весила Р₁ = 20,0 Н, а в воде Р₂ = 18,0 Н. Определите по этим данным плотность короны.

Р₁ = т_кg = r_кVg.

Плотностью воздуха мы здесь пренебрегаем, так как она значительно меньше плотности воды. Вес короны в воде

Р₂ = т_кg – F_А= r_кVg – r_жVg = Vg(r_к – r_ж).

Итак, мы получили два уравнения:

Р₂ = , (1)

Р₁ = r_кVg. (2)

Разделим первое уравнение на второе:

= = .

Итак: = . Из этого уравнения найдем r_к:

= » 10 г/см³.

Ответ: » 10 г/см³.

СТОП! Решите самостоятельно: В10, В11, В13.