Правила дифференцирования

1. Производная постоянной функции равна нулю, т.е.

 

2. Производная аргумента равна единице, т.е.

 

 

Если заданы две дифференцируемые функции u = u (x) и v = v (x), то для них справедливы следующие правила:

 

3. Производная алгебраической суммы функций равна алгебраи­ческой сумме производных этих функций, т.е.

 

 

4. Производная произведения двух функций равна:

 

 

5. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

 

 

6. Производная частного двух функций (при условии v (x) ≠ 0) равна

 

 

7. Если функция x = φ (t) имеет производную в точке t0, а функция y = f (x), в свою очередь, имеет производную в соответствующей точке x0 = φ (t), то сложная функция y = f [φ(t)] имеет производ­ную в точке t0, которая вычисляется по формуле:

 

 

8. Если функция y = f (x) имеет в точке х0 производную , то обратная ей функция x = φ (y) также имеет в соответствующей точке y0 = f (x0) производную, которая вычисляется по формуле:

 

 

Таблица производных элементарных функций

Функция y Производная Функция y Производная
С
ex ex







Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 868;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.