Первая теорема Больцано-Коши

Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b] и на концах отрезка имеет значения разных знаков, то существует точка , в которой f (c) = 0.

 

Вторая теорема Больцано-Коши

Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b], причем f (a) = A и f(b) = B и С – любое число, заключенное между А и В, то существует точка , в которой f (c) = C.

Первая теорема Вейерштрасса

Если функция определена и непрерывна на отрезке [a, b], то она ограничена на этом отрезке.

Вторая теорема Вейерштрасса

Если функция непрерывна на отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке наименьшего значения m и наибольшего значения М.

 

Рекомендуемая литература по теме 3:[1 ÷ 3].

ВОПРОСЫ для самопроверки знаний по теме 3

1. Пусть левый предел функции . Может ли при этом быть справедливой запись: ?

 

 

 

 

2. Пусть предел функции . Может ли при этом быть справедливой запись: ?

 

 

 

 

3. Существует ли предел , если существуют пределы: ? Как в этом случае называется точка х0?

 

 

 

 

 

4. Пусть функция непрерывна на отрезке [1, 3]. Может ли быть ?

 

 

 

 

 

Тема 4. Дифференциальное исчисление








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1184;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.