Первая теорема Больцано-Коши
Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b] и на концах отрезка имеет значения разных знаков, то существует точка  , в которой f (c) = 0.
|
Вторая теорема Больцано-Коши
| Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b],
причем f (a) = A и f(b) = B и С – любое число,
заключенное между А и В, то существует точка
, в которой f (c) = C.
|
Первая теорема Вейерштрасса
| Если функция определена и непрерывна на отрезке [a, b], то она ограничена на этом отрезке. |
Вторая теорема Вейерштрасса
| Если функция непрерывна на отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке наименьшего значения m и наибольшего значения М. |
Рекомендуемая литература по теме 3:[1 ÷ 3].
ВОПРОСЫ для самопроверки знаний по теме 3
1. Пусть левый предел функции 
. Может ли при этом быть справедливой запись: 
?
2. Пусть предел функции 
. Может ли при этом быть справедливой запись: 
?
3. Существует ли предел 
, если существуют пределы: 
? Как в этом случае называется точка х0?
4. Пусть функция 
непрерывна на отрезке [1, 3]. Может ли быть 
?
Тема 4. Дифференциальное исчисление
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1106;