Изменяются параметры одной массы газа
Уравнение клайперона
Для данной массы газа справедливо соотношение
, (4.1)
которое называется уравнением Клайперона.
Из уравнения Клайперона как частные случаи вытекают законы Бойля–Мариотта, Гей-Люссака и Шарля.
В самом деле, пусть Т = const, тогда из (4.1) следует
pV = const (закон Бойля–Мариотта).
Пусть р = const, тогда из (4.1) следует
= const (закон Гей-Люссака).
Пусть V = const, тогда из (4.1) следует
= const (закон Шарля).
Задача 4.1. Некоторая масса воздуха при температуре Т1 = 546 К и давлении р1 = 2×105 Па занимает объем V1 = 1 л. Какой объем будет занимать эта же масса воздуха при нормальных условиях (р0 = = 1×105 Па, Т0 = 273 К)?
| Т1 = 546 К р1 = 2×105 Па V1 = 1 л р0 = 1×105 Па Т0 = 273 К | Решение. Согласно формуле (4.1)
Ответ:  1 л.
|
| V0 = ? | |
СТОП! Решите самостоятельно: А1, А2, В2.
Задача 4.2. После того как объем некоторой массы газа уменьшили в п раз, а температура возросла на k %, давление увеличилось на Dр. Найти начальное давление газа.
n = V1/V2
T2 – T1 = 
Dр = р2 – р1
| Решение. Согласно формуле (4.1)
 . (1)
Из условия задачи находим:
р2 = р1 + Dр; V2 = V1/n; Т2 = Т1(1 + k/100).
|
| р1 = ? | |
Подставим в формулу (1) эти величины
.
Ответ: 
.
СТОП! Решите самостоятельно: А4–А6, В1.
Вертикальный сосуд с поршнем.
Изменяются параметры одной массы газа
Задача 4.3.В цилиндрическом сосуде, стоящем вертикально, под невесомым поршнем площадью S = 100 см2, расположенным на расстоянии Н = 1,00 м от дна сосуда, содержится некоторая масса воздуха при температуре Т1 = 300 К. На поршень поставили груз т = 20,0 кг, в результате чего поршень опустился на расстояние h = =10,0 см. Определить, какая температура установилась в сосуде. Атмосферное давление р0 = 1,00×105 Па.
| Н = 1,00 м h = 10,0 см = 0,100 м т = 20,0 кг S = 100 см2 = 1,00×10–2 м2 Т1 = 300 К р0 = 1,00×105 Па | Решение. Согласно формуле (4.1)
. (1)
Начальное давление равно атмосферному
р1 = р0. (2)
|
| Т2 = ? |
Конечное давление больше атмосферного на mg/S:
. (3)
Начальный объем
V1 = HS. (4)
Конечный объем
V2 = (H – h)S. (5)
Подставляя (2)–(5) в (1), получим
Подставим численные значения:
.
Ответ: 
» 323 К.
СТОП! Решите самостоятельно: В4, В5.
Сосуд с поршнем,
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 991;