Расчет электростатических цепей

Электростатической или емкостной называется электрическая цепь, состоящая

из конденсаторов и источников э.д.с. Расчет такой цепи состоит в определении напряжений и зарядов отдельных конденсаторов. Рассмотрим расчет емкостной цепи с идеальными конденсаторами (рис. 51). При постоянных э.д.с..токов в ветвях этой цепи не будет. Для емкостных цепей на основании электростатической аналогии получают зависимости, аналогичные законам Ома и Кирхгофа путем замены токов I на заряды Q и проводимостей g на емкости С,

Рис. 51

Для цепей постоянного тока	Для элетростатических цепей
Закон Ома
или I=U*g	Q=U*C
1-й закон Кирхгофа
2-й закон Кирхгофа
или

Для расчета электрических цепей можно применять все методы расчета цепей постоянного тока, если емкости конденсаторов постоянны. Удобнее применять метод узловых напряжений.

Для преобразования соединения конденсаторов звездой в соединение треугольником и обратно производится по формулам, аналогичным 2.21 и 2.22. Переход от звезды к треугольнику (рис. 52а, б):

Рис. 52

Переход от треугольника к звезде (рис. 53,а, б).

Рис. 53

Пример 14. Определить напряжение на обкладках конденсаторов электрической цепи (рис. 54), если емкости конденсаторов =60 мкф, =40 мкф, =20 мкф, э.д.с. источников =100 B и =80 B.

Решение: Зададим произвольно направления зарядов конденсаторов (направления напряжений на конденсаторах). Для расчета данной цепи применим метод двух узлов.

Рис. 54

знак минус означает, что напряжение противоположно выбранному.

Проверка: по второму закону Кирхгофа для контура abcd:

76,7+103,3=100+80

для контура abfe:

-23,3+103,3=80

В отличие от идеальных, реальные конденсаторы имеют диэлектрик, обладающий хотя и большим, но конечным сопротивлением. Поэтому в цепях с конденсаторами при постоянных э.д.с. протекают токи, что в схемах учитывается включением параллельно конденсаторам сопротивлений утечки (рис: 55). Вследствие этого напряжения на конденсаторах распределяются в соответствии с сопротивлениями утечек вне зависимости от емкости конденсаторов. Заряды конденсаторов можно вычислить по известным значениям напряжений на конденсаторах и их емкостей.

Рис. 55